7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 70)

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là bao nhiêu?

Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng  $a\sqrt{2}$ và độ dài cạnh đáy bằng a.

Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện, mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.

Cho đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0; 0) góc $90°$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển của (2x + 3)¹⁰.

Tìm hệ số của x¹⁸ trong khai triển của (2x³ – 1)¹⁰.

Cho đường thẳng d: y = -3x + 1 và parabol (P): y = mx² (m ≠ 0). Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.

Tính số các số tự nhiên gồm 7 chữ số được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{AB}$ biến:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1.$

Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; -3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính giá trị biểu thức:

a) 100 hg + 50 hg – 70 hg.

b) 150 hg × 2 + 180 hg.

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số  $y=\frac{3x+1}{x-1}$ cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 6; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau luôn có mặt chữ số 1?

Cho hàm số  $y=3^x+\ln 3.$ Tính đạo hàm của hàm số y.

Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d' thì:

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16 cm, MH = 4 cm. Bán kính R bằng

Tính diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a.

Từ 5 bông hoa hồng vàng, 4 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2).sin2x = m + 1 vô nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4a và AD = 3a. Tính  $T=\left|\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right|.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là

Cho hàm số y = (3 – 2m)x + m – 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy. Biết SA = 2a. TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình  ${\log }_3\left(2x+1\right)-{\log }_3\left(x-1\right)=1.$

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình  $m{x}^2-mx+1=0$  có nghiệm?

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) song song với AB cắt OA, OB tại E và F. Tính độ dài EF.

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Tìm điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ.

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Tìm điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.

Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Tính tổng số tiền của công ty mà người đó nhận được sau đúng 5 năm.

Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và D₁. Tính độ dài BD, BD₁.

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm,  $\widehat{A}=120°.$ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tìm nghiệm của tam thức bậc hai  $f\left(x\right)=x^2+4x-5.$