11 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SD = a, \(\widehat {BAD} = 60^\circ .\) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) bằng
\(30^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(45^\circ .\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, \(\widehat {BAD} = 60^\circ ,\) \(SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đấy đúng?
\(\tan \alpha = \sqrt 5 .\)
\(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
\(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\alpha = 45^\circ .\)
Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một Ban chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư và Ủy viên. Số cách chọn ra Ban chấp hành nói trên là:
560.
4096.
48.
3360.
Giá trị nhỏ nhất của f(x) = x3 – 3x trên đoạn [-3; 3] bằng
18.
-18.
\(\frac{{11}}{{23}}.\)
2.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = \(a\sqrt 3 ,\) AB = AC = 2a, BC = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
\(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt {35} {a^3}}}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt {35} {a^3}}}{6}.\)
\(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{4}.\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right).\)
-2a2.
a2.
2a2.
\( - \frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}.\)
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} \,.\,\overrightarrow {BD} .\)
a.
0.
a2.
2a2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (ABG) là:
Một tam giác.
Một tứ giác.
Một ngũ giác.
Một lục giác.
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ ,\) AB = AC = a. Quay tam giác ABC (bao gồm điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:
\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
\(\frac{{\pi {a^3}}}{4}.\)
\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để trúng cả ba viên vòng 10 là 0,0008; xác suất đề một viên trúng vòng 8 là 0,15; xác suất để một viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đó đạt ít nhất 28 điểm có giá trị gần bằng nhất với số nào sau đây?
0,0494.
0,0981.
0,0170.
0,0332.
Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của π thì sai số là
0,001.
0,002.
0,003.
0,004.