13 câu hỏi
Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số y = f (x + 1) đồng biến trên khoảng (a; b);
Hàm số y = −f (x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a; b);
Hàm số y = f (x) + 1 đồng biến trên khoảng (a; b);
Hàm số y = −f (x) − 1 nghịch biến trên khoảng (a; b).
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);
Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);
Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b);
Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) > 0 với mọi x Î (a; b);
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0;
a < 0, b < 0, c > 0, d < 0;
a > 0, b > 0, c > 0, d < 0;
a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;
a > 0, b > 0, c < 0, d > 0;
a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?
BC ^ (SAC);
BC ^ (SAJ);
BC ^ (SAM);
BC ^ (SAB).
Đồ thị của hàm số nào sau đây không có trục đối xứng?
y = cos 3x;
y = x2 + 5x − 2;
\(y = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 0\\\cos x\;\;khi\;x > 0\end{array} \right.\);
y = tan2 3x.
Đồ thị hàm số nào sau đây không nhận trục Oy làm trục đối xứng?
y1 = xsin2 x;
y2 = sin2 x;
y3 = cos x;
y4 = xtan 2x.
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = 2\left( {\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} } \right)\);
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = 3\left( {\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} } \right)\);
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \frac{{\overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} }}{4}\);
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} \).
Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow 0 \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {ED} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
Gọi M, m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\cos x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
M + 9m = 0;
9M − m = 0;
9M + m = 0;
M + m = 0.
Giải phương trình: \(\sqrt {3x - 2} - \sqrt {x + 1} = 2{x^2} + x - 6\) ta được nghiệm duy nhất x0. Chọn câu đúng.
x0 < 1;
x0 > 2;
0 < x0 < 1;
1 < x0 < 2.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
y = sin x;
y = x + 1;
y = x2.
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\).
Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu;
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại;
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại;
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.