22 câu hỏi
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.
20
12
30
16.
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
a = 9b4
a = 9b
a = 6b
a = 9b2.
Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?
\({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( D \right) = C\)
\({T_{\overrightarrow {C{\rm{D}}} }}\left( B \right) = A\)
\({T_{\overrightarrow {AI} }}\left( I \right) = C\)
\({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\).
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a,\;\] \(A{\rm{D}} = a\sqrt 3 ,\) SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V = a3
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
V = 3a3
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).
\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\sqrt[3]{9}\)
\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3\sqrt[3]{9}\)
\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 7\)
\(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = \frac{{33}}{5}\).
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.
480
460
246
260.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A = {x ∈ ℤ| |x| < 1}
B = {x ∈ ℤ| 6x2 – 7x + 1 = 0}
C = {x ∈ ℚ| x2 – 4x + 2 = 0}
D = {x ∈ ℝ| x2 – 4x + 3 = 0}.
Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại x = 1.
m = –2
m = 2
m = 6
m = –6.
Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.
ln a + ln b = ln(a + b)
ln(a + b) = ln a . ln b
ln a – ln b = ln(a – b)
\({\log _b}a = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
\[{\rm{d}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]
\[{\rm{d}} = \sqrt 3 \]
\[{\rm{d}} = \frac{1}{3}\]
\[{\rm{d}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]
\(\frac{3}{4} \le m \le 7\)
\( - \frac{7}{2} \le m \le - \frac{3}{8}\)
\(3 \le m \le 7\)
\(\frac{3}{8} \le m \le \frac{7}{2}\).
Chọn đáp án đúng. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
\( - \sqrt a \)
\(\sqrt a \)
\( \pm \sqrt a \)
a2.
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
60°
90°
150°
120°.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
[3; 4].
[2; 4].
(2; 4).
(3; 4).
Cho phương trình \({2^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{\log _2}\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right) = {4^{\left| {x - m} \right|}}{\log _2}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right)\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [–2019; 2019] để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
4036
4034
4038
4040.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (–3; –5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?
M(0; 5)
M(0; 6)
M(0; –6)
M(0; –5).
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
\[a\sqrt 3 \]
\(2{\rm{a}}\sqrt 5 \)
\[{\rm{a}}\sqrt 5 \]
\[{\rm{a}}\sqrt 2 \].
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
(–4; +∞)
[–4; +∞)
[–4; 0)
[–2; 0].
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng
2
3
0
1.
Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?
–3
\(\frac{1}{3}\)
6
5.
Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?
(0; 2)
(–2; 0)
(0; +∞)
(–2; 2).
Tìm m để \( - 9 < \frac{{3{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\) nghiệm đúng với mọi x ∈ R.
–3 < m < 6
–3 ≤ m ≤ 6
m < –3
m > 6.