18 câu hỏi
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
\(f\left( x \right) = 2{\rm{x}}{e^{{x^2}}}\)
\(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^2}{e^{{x^2}}} - 1\)
\(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)
\(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2{\rm{x}}}}\).
Trong khai triển (2a – 1)6, tổng ba số hạng đầu là:
2a6 – 6a5 + 15a4
2a6 – 15a5 + 30a4
64a6 – 192a5 + 480a4
64a6 – 192a5 + 240a4.
Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(\frac{{x + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:
[4; 7)
(4; 7)
(4; 7]
(4; +∞).
Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn đucợ xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạnd dó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
20
30
35
25.
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
\(V = {a^3}\sqrt 3 \)
\(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bẳng bao nhiêu độ?
45°
90°
60°
120°.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?
y = sinx . cos2x
\(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)
\(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}}\)
y = cosx . sin3x.
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
15
20
25
30.
Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1; 2) sẽ biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ là
A′(4; 2)
A′(2; 4)
A′(–1; –2)
A′(3;3).
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
Sxq = 2πa2
Sxq = 4πa2
Sxq = 8πa2
Sxq = 4a2.
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)
\(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)
\(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)
\(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).
Nếu tam giác ABC có a2 < b2 + c2 thì
Góc A nhọn
Góc A tù
Góc A vuông
Góc A là góc nhỏ nhất.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R ?
\(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)
\(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)
\(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)
\(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\).
Giải phương trình: \[{\rm{cos2x}} - 3co{\rm{sx}} = 4co{{\rm{s}}^2}\frac{x}{2}\] có nghiệm là:
\( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
\(\frac{\pi }{3} + k\pi \)
\(\frac{\pi }{6} + k\pi ; - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
\(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15 cm và 5 cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp (có đáy tiếp xúc như hình vẽ).
Thể tích của chiếc hộp đó bằng:
1 500 cm3
\(600\sqrt 6 \) cm3
1 800 cm3
\(750\sqrt 3 \) cm3.
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:
(2; 4)
(2; 0)
(0; –4)
(0; 4).
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?
\( - \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
\( - \frac{1}{3}\).