7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 27)

Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K.

a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.

b) Chứng minh ∆BKC cân tại K.

c) Chứng minh MN // BC.

d) ∆KMN là tam giác gì?

e) Chứng minh AK là phân giác của $\widehat{BKC}$.

Một lớp học có 50 học sinh được đăng kí chơi 2 môn thể thao: cầu lông và bóng bàn. Có 30 bạn đăng kí chơi cầu lông, 28 bạn chơi bóng bàn và 10 bạn không chơi môn nào. Hỏi có bao nhiêu bạn đăng kí chơi cả 2 môn và bao nhiêu bạn đăng kí chơi 1 môn?

Kí hiệu I ≡ A nghĩa là gì?

Một mảnh ruộng hình chữ nhật được chia làm 2 phần để trồng hành và trồng cà rốt. Trong đó diện tích trồng cà rốt gấp 5 lần diện tích trồng hành. Chu vi phần đất trồng cà rốt lớn hơn chu vi phần đất trồng hành 936 m. Biết chiều rộng ban đầu là 327 m. Hỏi chu vi mảnh ruộng ban đầu là bao nhiêu đề-ca-mét?

Một tuần lễ cửa hàng bán được 314,78 m vải, tuần lễ sau bán được 525,22 m vải. Biết rằng của hàng đó bán tất cả các ngày trong tuần hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?

Rút gọn biểu thức (2x + 3y)² + (3x – 2y)² – 2(2x + 3y)(3x – 2y).

Tìm dấu hiệu chia hết cho 11.

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Tìm x, biếtx% : 3 + 45% = 0,7.

Tính: 2083,25 – (37 – 25,4) : 0,8 + 3,5 × 2,5.

Bạn An mỗi ngày giải ít nhất một bài toán, nhưng mỗi tuần giải không quá 13 bài toán. Chứng minh có một số ngày liên tiếp mà bạn ấy giải đúng 20 bài toán.

Chứng minh rằng $\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\sqrt{100}}<18$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH < BC.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 42 m; chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Người ta dùng $\frac{1}{6}$ diện tích khu đất để làm vườn hoa. Vậy diện tích đất làm vườn hoa là:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 42 m; chiều rộng kém chiều dài 16 m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì khu đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích khu đất hình vuông đó.

Một đội công nhân trồng rừng trung bình cứ 2 ngày trồng được 300 cây thông. Hỏi trong 5 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông?

Người thợ may lấy ra một tấm vải dài để cắt may 4 bộ quần áo, mỗi áo hết 300 cm và mỗi quần hết 325 cm. Sau khi cắt xong thì tấm vải còn lại dài 2 m. Hỏi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu cm?

Một trong các bạn A, B, C và D làm vỡ kính cửa sổ. Khi được hỏi, họ trả lời như sau:

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa sổ.

Trong phép chia có số bị chia là 72, số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số 2 đơn vị. Tính thương của hai số đó.

Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ ≥ 3abc, với a, b, c > 0.

Cho a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 2. Tính giá trị biểu thức a⁴ + b⁴ + c⁴.

Để chuyên chở 39 kg hàng hóa trên quãng đường dài 74 km phải chi phí hết 120 000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền nếu phải chuyên chở 26 kg hàng hóa trên quãng đường dài 185 km?

Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến thêm?

Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330 m trong 5 ngày. Hỏi muốn sửa đoạn đường tương tự dài 1470 m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (mức làm của mỗi người đều như nhau).

Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 40 ngày nhưng vì có một số người đến thêm nên anh quản lí tính ra số gạo đó chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu người? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau).

Cho $A=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. Chứng minh A là hợp số.

Cho các số tự nhiên a₁, a₂, ..., a₂₀₁₃ có tổng bằng 2013²⁰¹⁴. Chứng minh rằng  chia hết cho 3.

Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 80 người được chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ cho những người còn lại ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau).

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 96; 90; 42.

Cho ba số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và a² + b² + c² = 2009.

Tính A = a⁴ + b⁴ + c⁴.

Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 3^{x – 1} – 25 = 56. Chọn câu đúng:

Thu gọn tổng sau: A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰.

Tính tổng S = 1 – 3 + 3² – 3³ + ... + 3⁹⁹ – 3¹⁰⁰.

Tìm x, biết:

a) 5.2² + (x + 3) = 5².

b) 2³ + (x – 3²) = 5³ – 4³.

Tìm x, biết:

c) 4.(x – 5) – 2³ = 2⁴.3.

d) 5.(x + 7) – 10 = 2³.5.

Thực hiện phép tính:

a) 5 . 2² – 18 : 3².

b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120.

Thực hiện phép tính:

c) 2³ . 17 – 2³ . 14.

d) 20 – [30 – (5 – 1)²].

Hiện nay, anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh sẽ gấp 3 lần tuổi em?

Bao gạo có 45 kg, cửa hàng đã bán 9 kg. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu phần bao gạo?

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3ⁿ.

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰. Tìm x ∈ ℕ sao cho 2A + 3 = 3^{x + 100}.

Cho tam giác ABC nhọn có  $\widehat{A}=70°$và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB. Gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.

Tính các góc của tam giác AEF.

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ? Mỗi tổ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Một cửa hàng nhập về kho một số gạo, ngày thứ nhất bán được $\frac{1}{4}$ số gạo trong kho, ngày thứ hai bán được  $\frac{1}{3 }$số gạo còn lại thì trong kho còn lại 300 kg gạo. Tính số gạo ban đầu.

Một khu an dưỡng có diện tích là $2\frac{7}{10}$ ha, trong đó $\frac{4}{9}$  là diện tích hồ nước. Hỏi diện tích còn lại là bao nhiêu mét vuông?

Một tàu hỏa cần chở 875 hành khách đi tham quan. Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ. Hỏi cần ít nhất mấy toa để chở hết số hành khách đó.