7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 17)

Mùng 1 tháng 1 năm 2015 là thứ 5. Hỏi ngày mùng 1 tháng 1 năm 2016 là thứ mấy?

Số bị chia hơn số chia 60 đơn vị. Nếu giảm số chia đi một nửa thì thương mới là 32. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.

Tuổi của An trước đây 3 năm bằng $\frac{1}{3}$ tuổi của An sau 3 năm nữa. Tính tuổi của An hiện nay.

Tuổi em bằng $\frac{1}{2}$ tuổi anh, tuổi anh bằng $\frac{1}{4}$ tuổi bố, tổng số tuổi của em và bố là 36 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x^2=2y+\frac{1}{y}\\ 3y^2=2x+\frac{1}{x}\end{array}\right.$

Tính nhanh: 413 – (113 + 523) + 823.

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Tìm ước chung của 16 và 30.

Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400.

Tìm x, biết: (4x – 1)¹⁰ = (4x – 1)⁸.

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 176 đơn vị.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CD. Chứng minh rằng: AB² + BC² + AC² = BD² + 2AD² + 3CD².

Xác định a, b để A = x³ – 5bx + 2a chia hết cho B = (x + 2)².

Tìm a, b, c để f(x) = 2x⁴ + ax² + bx + c chia hết cho x + 2 và f(x) chia cho x² – 1 dư x.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi S là giao điểm của BC, DE. M là trung điểm của BC. Chứng minh SH² + AM² = SM².

Có bao nhiêu phân số thập phân có tử số là 3, lớn hơn $\frac{1}{34}$ và nhỏ hơn $\frac{1}{8}$

Đổi ra số thập phân: 1300 kg = ... tấn.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 0,18 km, chiều rộng bằng $\frac{4}{5}$ chiều dài.

a) Tính diện tích thửa ruộng với đơn vị là m², ha.

b) Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 100 m² thu được 65 kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?

Nếu tăng chiều rộng của một hình chữ nhật thêm 27090 cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích của nó tăng lên 130 lần. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu mét biết chu vi của nó là 850 cm.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (xy – 1)² + (x + y)².

Chuyển thành tỉ số phần trăm: 9,03.

Chứng minh rằng trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 2; 3 và 5.

Cho A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰. Chứng minh rằng:  A chia hết cho 2.

Cho A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰. Chứng minh rằng: A chia hết cho 3.

Cho A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰. Chứng minh rằng: A chia hết cho 5.

Lớp 5A và lớp 5B mua tất cả 86 quyển sách. Nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 7 quyển và lớp 5B trả lại cho lớp 5A 1 quyển thì hai lớp có số sách bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi lớp mua bao nhiêu quyển sách?

Tính nhanh: $\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\mathrm{...}+\frac{4}{2008.2010}$

Tính nhanh: $\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}\mathrm{...}+\frac{4}{18.20}$

Tìm x, y ∈ ℤ thỏa phương trình x(x² + x + 1) = 4y(y + 1).

Ba mảnh đất hình chữ nhật có cùng chiều dài và có tổng diện tích 92 ha. Tính diện tích mỗi mảnh đất biết chiều rộng của mảnh thứ nhất và mảnh thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; chiều rộng mảnh thứ hai và mảnh thứ ba tỉ lệ với 5 và 7.

Gấp rưỡi là gấp bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: B = 12x – 8y – 4x² – y² + 1.

Cho biểu thức $A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản.

Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + y² – 4x + 3 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M = x² + y².

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.

a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau.

b) Vẽ dây BD của đường tròn (O) (BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M. Chứng minh KM // OD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}=30°$. Chứng minh rằng $AC=\frac{1}{2}BC$

Các học sinh của một lớp học gồm 45 nam và 35 nữ được xếp ra thành một hàng ngang. Chứng minh rằng trong hàng đó luôn tìm được hai học sinh nam mà ở giữa họ có 8 người đứng xen vào.

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số lớn hơn 3254.

Tìm một số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta sẽ được một số thập phân khác có giá trị bằng 1,0125 lần số phải tìm.

Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52% là học sinh gái. Hỏi khối lớp Năm của trường đó có bao nhiêu học sinh trai?

Một hình chữ nhật có chiều rộng 16,34 m, chiều dài hơn chiều rộng 8,32 m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Ngày 9 tháng 5 năm 2010 là ngày chủ nhật. Vậy ngày 18 tháng 6 năm 2010 là thứ mấy?

Số bé nhất có sáu chữ số mà chữ số hàng trăm là 8 và chữ số hàng đơn vị là 3 là:

Tìm hiệu của hai số, biết rằng nếu bớt 354 đơn vị ở số bị trừ và thêm 75 đơn vị vào số trừ thì được hiệu mới bằng 2006.

Biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b ∈ ℕ). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

Biết rằng 75% của một số là 15. Tìm số đó.

Biết rằng 75% của một số là 15. Tìm số đó.