7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 14)

Tìm x biết x chia hết cho 15 và 12; biết 0 < x < 150.

Tìm số tự nhiên x biết: 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.

b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: E,F,O thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng: $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$.

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Để lát nền căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng $\frac{1}{3}$ bằng chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 8dm. Hỏi căn phòng được lát bằng bao nhiêu viên gạch men đó? (phần gạch vữa không đáng kể).

Tìm x biết x chia hết cho 18, 20, 30 và 200 < x < 400.

Một mảnh vườn hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 có chiều dài là 8 cm, chiều rộng 6 cm . Diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu theo đơn vị ha ?

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các số của nó.

Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các số của nó.

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Phân tích đa thức thành nhân tử: : A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24.

Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa?

Ngày 28 tháng 3 là thứ năm. Hỏi ngày 23 tháng 8 cùng năm là thứ mấy?

Mệnh đề sau đúng hay sai: 40009 m² = 4$\frac{9}{10000}ha$.

Cho tập A = {0; 1; ....; 9}. Có bao nhiêu cách chọn tập con của A có 6 chữ số trong đó có ít nhất 3 chữ số nhỏ hơn 6.

Tìm số có 3 chữ số . Biết chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị giống nhau.nếu nhân số đó với 6 thì được tích số cũng là số có 3 chữ số và trong tích đó có một chữ là 2.

Tìm đa thức với hệ số nguyên nhận x = $\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}$ làm nghiệm.

Điền chữ số vào vị trí của a, b để $\overline{a46b}$ chia hết cho 2, 3, 5, 9.

Hai tấm vải dài bằng nhau người ta đã bán đi $\frac{3}{5}$ tấm vải thứ nhất và $\frac{7}{10}$ tấm vải thứ hai biết số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất nhiều hơn số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là 6m. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?

Số thập phân gồm mười đơn vị, bốn phần mười, sáu phần nghìn viết là?

Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}$.

Cho A = $\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\mathrm{...}+\frac{2}{{2025}^2}$. Chứng minh A < $\frac{506}{2013}$ .

$\frac{2}{3}m$bằng bao nhiêu cm?

Biết 45% của một số là 90. Tìm số đó.

Rút gọn: $\frac{48}{100}$.

Tính nhanh: 498² + 996.502 + 502².

5 xe ô tô thì chở được 25 tấn hàng. Hỏi:

a) 15 xe ô tô nhu thế chở được bao nhiêu tấn hàng?

b) Muốn chở 40 tấn hàng thì cần bao nhiêu xe ô tô như thế?

Cho a + 1 và 2a + 1 là các số chính phương. Chứng minh a chia hết cho 24.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Chứng minh:

a) Xác định dạng tứ giác BDEC.

b) Kẻ DK vuông góc BC, EH vuông góc BC và BC = 8 cm. Tính HC và HB.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, qua H kẻ HM vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh AE vuông góc với DM.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\widehat{BIM}$.

b) Biết $\widehat{BIM}$ = 90°. Ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với ba số nào?

Giải bài toán dân gian sau:

Em đi chợ phiên

Anh gửi một tiền

Cam, thanh yên, quýt

Không nhiều thì ít

Mua đủ một trăm

Cam ba đồng một

Quýt một đồng năm

Thanh yên tươi tốt

Năm đồng một trái.

Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?

Một nửa chai chứa nước cân nặng $\frac{7}{12}$ kg. Chai không chứa nước cân nặng $\frac{1}{6}$ kg. hỏi chai đó chứa đầy nước thì cân nặng bao nhiêu ki–lô–gam?

Trong một lớp học có ít nhất bao nhiêu sinh viên để có ít nhất 19 sinh viên có cùng tháng sinh?

Tính B = 1.2² + 2.3² + … + 99.100².

Tính chu vi của hai đường tròn biết tổng chu vi hai đường tròn bằng 75,36 m và bán kính đường tròn thứ nhất gấp ba lần bán kính đường tròn thứ hai.

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: .$\sqrt{x-2}$

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S.

a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.

c) P là trực tâm của tam giác SQR.

d) MN là trung trực của AC.

e) M, B, N, D thẳng hàng.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 0 và chữ số 1.

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó thì được một số mới gấp 9 lần số đã cho.

Chứng minh rằng x² + 5y² + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.

Chứng minh rằng x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y.