7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 11)

Nam đi xe máy từ thành phố về quê. Nam dự tính về đến quê lúc 11 giờ để dự đám cưới. Nếu Nam đi với vận tốc 25 km/giờ thì về đến quê chậm 2 giờ. Còn nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì về đến quê chậm 1 giờ. Hỏi quãng đường từ thành phố về quê dài bao nhiêu?

Một đơn vị bội đội đã chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau đó người của đơn vị lên đến 200 người. Hỏi số gạo đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn như nhau).

Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).

So sánh A với B biết:

$A=\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32}$

B = (27,5 × 0,1 + 2,5 × 0,1) × 2.

Tìm một phân số tối giản khác 0 biết rằng tổng của nó và phân số nghịch đảo của nó là $\frac{41}{20}$ .

Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều: 1, 4, 7, 10, 13,…, 55, 58.

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số đó cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta đã lấy ra $\frac{1}{10}$ số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Đặt tính rồi tính: 372 × 0,2 : 49.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình $m{x}^2-\left(3m+2\right)x+1=0$ luôn có nghiệm.

May một cái áo hết 1,55m vải. May một cái quần hết 2,05m vải. Hỏi có 202m vải may được bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

Mẹ hơn con 24 tuổi. Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Một can xăng đựng 8,5 lít xăng cân nặng 8,22 kg, vỏ can cân nặng 1,25kg. Hỏi một thùng xăng cùng loại có 28,3 lít xăng cân nặng bao nhiêu kg, biết vỏ thùng cân nặng 3,08 kg?

Một hình chữ nhật có chu vi là 36 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 2 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Một hình thang có diện tích 20 m², đáy lớn 55 dm và đáy bé 45 dm. Tính chiều cao của hình thang.

Nếu tăng cạnh đáy của hình tam giác lên 2 lần, chiều cao lên 3 lần thì diện tích hình tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần?

Chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật là 16,5m. Chiều rộng bằng  $\frac{1}{3}$ chiều dài. Trên thửa ruộng đó người ta trồng cà chua. Hỏi người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ cà chua biết mỗi mét vuông thu hoạch được 6,8kg cà chua?

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta lấy ra $\frac{1}{10}$ số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?

Ba thùng nước mắm đựng được 96 l. Hỏi 5 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít nước mắm như thế?

Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (năng suất mỗi người như nhau)

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +…+ (n – 1).n

Tính:

a, (–90 + 150) – (10 – 50).

b, 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + …+ 997 – 998 – 999 + 1000.

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $a+2b+3c\ge 20$ . Tìm GTNN: $a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$.

Có 50 chai sữa, mỗi chai có 0,5 lít sữa. Mỗi lít sữa cân nặng 1,02 kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,2 kg. Hỏi 50 chai sữa đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg?

Tìm các số nguyên x biết: x + 1 là ước của x + 32.

Hãy rút gọn phép tính: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +…+ n × (n + 1).

Chứng tỏ rằng $\frac{14n+3}{21n+4}$  là phân số tối giản (n là số tự nhiên).

Tìm x, y, z biết 6x = 4y = 3z và 2x + 3y – 5z = –21.

Tìm Min  $\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)$$x+y=\sqrt{10}$với ; x, y > 0.

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ hình bình hành ACEF trong có đó CE bằng cạnh của hình thoi. Vẽ G đối xứng với F qua A.

a) E, O, G thẳng hàng;

b) GD // BE;

c) D là trực tâm của tam giác BEF.

Cho α là góc tù và $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{4}{5}$ . Giá trị của M = sinα – 2cosα?

Cho 2x = 3y; 4y = 5z và 2x + 3y – 4z = 56. Tìm x, y, z.

Cho 2x = 5y = 3z và x + y – z = –44. Tìm x, y, z.

Tính bằng cách hợp lí nhất: 89 : 0,25 + 89 : 0,2 + 89.

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A =  là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Cho A, B, C thuộc ℕ. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a + b = c + d. Chứng minh rằng a = b.

Tổng của hai số lẻ bằng 84. Tìm hai số đó biết giữa chúng cách nhau 2 số lẻ.

Bể thứ nhất chứa 1800 l  nước, bể thứ hai chứa 1050 l nước. Cùng một lúc người ta rút nước ở hai bể ra, mỗi phút bể thứ nhất rút được 37,5 l nước, bể thứ hai rút được 25 l nước. Hỏi sau bao lâu thì lượng nước ở hai bể bằng nhau?

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x + 2y = 1. Tìm GTLN của biểu thức P = xy.

Với x, y là các số dương thỏa mãn x + y = 6. Tìm GTNN của

$P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}$.

Với x, y là các số dương thỏa mãn x + y = 6. Tìm GTNN của

$P=x^2+y^2+\frac{33}{xy}$.

Cho dãy số 1; 3; 5; 7; … Số hạng thứ 100 của dãy số trên là?

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng  thứ 100 của dãy.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuông góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.

a) Chứng minh: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn.

b) Chứng minh: tam giác MNK cân.

c) Tính diện tích ABD khi K là trung điểm CI.

Cho đường tròn tâm O bán kính 13 cm và dây AB = 24 cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại C.

a, Vẽ hình và tính độ dài OI.

b, Chứng minh rằng OC đi qua điểm I và tính độ dài OC.

Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là bao nhiêu?

Cho x và y là số thực dương thỏa mãn $x+2y\ge 2$ .

Tìm min $A=2x^2+16y^2+\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$.

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Tính biểu thức bằng cách hợp lý:

1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 +… + 997 – 998 – 999 + 1000.

Một hình chữ nhật có chu vi 150 m. Nếu giảm chiều dài 10 m và tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Hai số tự nhiên có tổng là 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ. Tìm hai số đó.