60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)
30 câu hỏi
Trong không gian Oxyz , cho vectơ a⇀= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b⇀ cùng phương với vectơ a⇀ và có độ dài bằng 6.
b⇀=4;2;-4
b⇀=-4;-2;4
b⇀=4;2;-4 hoặc b⇀=-4;-2;4
b⇀=12;6;-12 hoặc b⇀=-12;-6;12
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất
m=1
m=1 hoặc m= -8
m= -8
Không tồn tại m thỏa mãn.
Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→= (4; 3; 1); b→ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
cosφ=5364
cosφ=5312
cosφ=5364
cosφ=5312
Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:
(4;-1;-1)
(2;3;-7)
(3/2; 1/2; -2)
(-2;-3;7)
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:
(3;1;0)
(8;3;2)
(2;1;0)
(6;3;2)
Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: 
Giá trị nhỏ nhất của 
11
-1
1
0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
Diện tích của mặt cầu (S) là π
Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
I(2; -1; 0); R = 23
I(4; -3; -2); R = 43
I(3; -2; -1); R = 33
I(3; -2; -1); R = 9
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?
u→=x2+y2+z2
u→+v→=x+x';y+y';z+z'
u→.v→=x+y+z.x'+y'+z'
u→⊥v→⇔x.x'+y.y'+z.z'=0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (x; y; z), v→ = (x'; y'; z') khác 0→. Khẳng định nào dưới đây sai?
u→2=x2+y2+z2
u→2=u→.v→⇔u→=v→
u→-v→=x-x';y-y';z-z'
cosu→;v→=u→.v→u→.v→
Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u→,v→?
u→.v→=u→.v→
u→.v→>u→.v→
u→.v→=u→.v→.cosu→,v→
u→.v→<-u→.v→
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1; y1; z1), b→=x2; y2; z2 thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
a→.b→=x1x2+y1y2+z1z2
a→.b→>a→.b→
a→.b→=a→.b→.sina→,b→
a→=b→⇔x12+y12+z12=x22+y22+z22
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
(0;-1;-1)
(0;-3;-3)
(0;-2;-2)
Đáp án khác
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A(xA; yA; zA), B(xB; yB; zB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
xA+xB;yA+yB;zA+zB
xB-xA;yB-yA;zB-zA
xA+xB2;yA+yB2;zA+zB2
xB-xA2;yB-yA2;zB-zA2
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A(xA; yA, zA), B(xB; yB, zB), C(xC; yC, zC). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
MxB+xC2;yB+yC2;zB+zC2
AB→=xB-xA;yB-yA;zB-zA
GxA+xB+xC3;yA+yB+yC3;zA+zB+zC3
AB=(xB-xA)2;yB-yA2; zB-zA2
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (x1, y1, z1), b→ = (x2, y2, z2) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
a.→b→=a→.b→ với mọi a→,b→
a.→b→2=a→2.b→2 với mọi a→,b→
a.→b→<a→.b→ với mọi a→,b→
a.→b→=0 ⇔ a→=0→ hoặc b→=0→
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a→.b→.c→=b→.c→.a→ với mọi a→, b→, c→
a→.b→.c→=b→.c→.a→ ⇔b→=0→
a→.b→.c→=b→.c→.a→ ⇔ a→//c→
a→.b→.c→≤a→.b→.c→
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
a→+b→.c→=a→.c→+b→.c→
a→+b→2=a→2+2a→b→+b→2
Nếu a→.b→c→=0→ và c→≠0 thì a→⊥b→
Nếu a→.b→c→=c→.b→a→ thì a→⊥c→
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a→.b→c→=c→.b→a→ với mọi a→,b→,c→
b→+a→c→=a→.c→+b→.c→
b→.c→a→≥0
a→+b→+c→2<0
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a→.b→c→=x1x2x3+y1y2y3+z1z2z3
a→.b→c→=0→ khi và chỉ khi a→⊥b→ hoặc c→=0→
a→.b→c→≥0→
a→.b→c→=c→.b→a→ với mọi a→,b→,c→
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
(3;-15;-4)
(-1;-9;-2)
(-3;15;4)
(1;9;2)
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ 
Tọa độ của vectơ 
(4;3;9)
(4;3;21)
(2;-1;10)
(4;-1;10)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
16
26
22
66
Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a→+ b→ là:
7
1
13
37
Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a→- b→ là:
15
5
75
75
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?
M1(-1; 1; -1)
M2(1; -1; -1)
M3(-1; -1; 1)
M4(-1; -1; -1)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
M1(2; 4; -6)
M2(-1; -2; 3)
M3(0; 0; 1)
M4(5; 10; -15)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
BC→=-3BA→
AC→=-4AB→
CB→=3AB→
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; -3), b→ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ vuông góc?
m = -1/3
m = -1/2
m = 1
m = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; m; 2m - 1), b→ = (m + 1; m2 + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất?
m = 1/2
m = 1 hoặc m = 1/2
m = 1
Không tồn tại m thỏa mãn
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi