5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 60)

Hỗn số \[3\frac{1}{4}\] được viết dưới dạng số thập phân là bao nhiêu?

a) Viết các hỗn số thành số thập phân

\[3\frac{1}{4}\] = .... = ....

\[6\frac{1}{8}\] = .... = ....

b) Viết các số thập phân thành phân số thập phân

0,35 = .... = ....

\[\frac{5}{8}\]= .... = ....

12,15 = .... = ....

Số học sinh khối 6 của một trường nếu xếp hàng 8 thì dư 3, nếu xếp hàng 11 thì dư 1. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó trong khoảng từ 100 đến 200.

Học sinh khối 6 của một trường xếp hàng mỗi hàng 8; 10; 15; 20 em đều vừa đủ hàng. Số học sinh trong khoảng 100 đến 200. Tính số học sinh khối 6

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \].

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:

\[\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \].

Viết các hỗn số dưới dạng số thập phân:

a) 1 và \[\frac{9}{{10}}\];

b) 2 và \[\frac{{66}}{{100}}\];

c) 3 và \[\frac{{72}}{{100}}\];

d) 4 và \[\frac{{99}}{{100}}\].

Viết các phân số và hỗn số sau dưới đây dưới dạng số thập phân

\[\frac{{17}}{{100}};\,\,\frac{{ - 100}}{{1000}};\,\,\frac{7}{{ - 25}}; - \frac{{19}}{4};\,\,\frac{{26}}{{65}};\,\,\frac{{45}}{{ - 250}};\,\,2\frac{3}{8};\,\,\frac{{36}}{{ - 400}};\,\,1\frac{{469}}{{2000}}\].

Ba người làm xong một con đường trong 14 ngày. Hỏi muốn làm xong con đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người?

Biết rằng cứ 3 thùng mật ong đựng được 27 lít. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa hàng có 5 thùng. Hỏi tất cả có bao nhiêu lít mật ong?

Một vườn trẻ dự trữ gạo cho 120 em bé ăn trong 20 ngày. Sau đó có thêm một số em bé mới đến nên số ngày ăn giảm đi 4 ngày. Hỏi có bao nhiêu em bé mới đến thêm?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?

Giải tìm u, v:

1) u + v = 14, uv = 40;

2) u + v = -5, uv = -25;

3) u + v = 10, uv = 26

Tìm hai số biết:

a) Tổng của chúng bằng 8, tích của chúng bằng 11.

b) Tổng của chúng bằng 17, tích của chúng bằng 180.

Biết hình bình hành ABCD có AB = 35 cm và BC = 30 cm, đường cao AH = 42 cm. Tính độ dài đường cao AK ứng với cạnh đáy BC.

Một cửa hàng nhập về 3 đợt, trung bình mỗi đợt 150 kg đường. Đợt một nhập 170 kg và nhập ít hơn đợt hai 40 kg. Hỏi đợt ba cửa hàng đã nhập về bao nhiêu kg?

Hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp 5B trồng nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Tìm số cây mỗi lớp trồng được, biết nếu mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây, nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 4 cây thì lớp đó thiếu 38 cây.

Cho 1 số có 4 chữ số khác nhau biết tổng các chữ số là 9, tích của các chữ số đó là bao nhiêu?

Tìm hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số bé nhất có bốn chữ số khác nhau.

Một số chia hết cho 6 và 8. Tìm số đó biết thương khi chia cho 6 lớn hơn thương khi chia cho 8 là 4 đơn vị.

Có một miếng đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 25 m. Nếu người ta mở rộng cạnh đáy của miếng đất thêm 3 m thì diện tích miếng đất tăng thêm 57 m². Tính diện tích miếng đất.

Có một mảnh đất hình bình hành, cạnh đáy bằng 25 m. Nếu người ta mở rộng cánh dày của miếng đất thêm 3 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 51 m². Tính diện tích mảnh đất ?

Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Trong 1 ngày chị thứ nhất dệt được 48 cái; chị thứ hai dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau tính ra chị thứ nhất còn phải dệt thêm 62 cái; chị thứ hai phải dệt thêm 14 cái mới đủ số lượng quy định. Tính xem mỗi chị được giao dệt bao nhiêu khăn mặt?

Tính: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100

Tìm số tự nhiên x biết 144 chia hết cho x, 192 chia hết cho x, 240 chia hết cho x và x là số tự nhiên có hai chữ số.

Tìm số tự nhiên x biết 144 ⋮ x, 192 ⋮ x và x > 20.

Tìm số nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện lớn hơn 1950, chia cho 5 dư 4, chia 4 dư 3 và chia hết cho 3.

Tính nhanh 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + 2 187 + 6 561 + 19 683 + 59 049

Tìm số tự nhiên x biết 280 ⋮ x, 700 ⋮ x, 420 ⋮ x và 40 < x < 100.

Tuổi bố bằng \[\frac{9}{8}\] tuổi mẹ, tuổi Lan bằng \[\frac{1}{4}\]tuổi mẹ, tuổi Lan và tuổi bố tổng cộng 44 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến xe tắc xi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một tắc xi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một tắc xi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?

Cứ sau 10 phút lại có một xe buýt tuyến 26 đến sân vận động Quốc gia Mỹ Đình. Cứ sau 15 phút lại có một xe buýt tuyến 50 đến sân vận động Quốc gia Mỹ Đình. Lúc 3 giờ chiều có một xe buýt tuyến 26 và một tuyến xe buýt 50 cùng đến sân vận động Quốc gia Mỹ Đình. Thời điểm tiếp theo một xe buýt tuyến 26 và một xe buýt tuyến 50 cùng đến sân vận động Quốc gia Mỹ Đình là vào lúc nào?

Tìm hai số biết tỉ số của hai số là 4 và nếu bớt 79 đơn vị ở số thứ nhất và thêm 54 đơn vị vào số thứ hai thì tổng sẽ là 1975.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu chiều rộng tăng thêm 20 m, chiều dài thêm 15 m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó?

Tìm giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

a)\[B = \frac{{2\sqrt x + 7}}{{\sqrt x + 1}}\];

b)\[C = \frac{{2\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}\].

Tìm các giá trị nguyên của biến số      x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên

a)\[\frac{2}{{x - 1}}\];

b)\[\frac{{x - 2}}{{x - 1}}\];

c)\[\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\].

Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 60^\circ \], đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Cho tam giác ABC có \[\widehat B = 90^\circ \], vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA.

a) Chứng minh DAMB = DICM.

b) Cho \[\widehat {BAC} = 60^\circ \]. Tính số đo góc ACI.

Giải phương trình \[\sqrt {x - 3} + \sqrt {5 - x} + \sqrt {2x - 7} = 2{x^2} - 9x + 7\]

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x\] là

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên DE.

a) Chứng minh EH = DK.

b) Nếu tam giác ABC cân ở A thì tứ giác BCKH là hình gì?

Cho tổng gồm 2014 số hạng \[S = \frac{1}{4} + \frac{2}{{{4^2}}} + \frac{3}{{{4^3}}} + ... + \frac{{2014}}{{{4^{2014}}}}\]. Chứng minh \[S < \frac{1}{2}\].

Cho tổng gồm 2014 số hạng: \[S = \frac{1}{4} + \frac{2}{{{4^2}}} + \frac{3}{{{4^3}}} + \frac{4}{{{4^4}}} + ... + \frac{{2014}}{{{4^{2014}}}}\]. Chứng minh rằng S < 1.

Thực hiện phép tính (x + 2y + z)(x + 2y – z).

Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) x² + 4x + 4 = …

b) (x + 2).(x² – 2x + 4) = …

c) x³ – 6x² + 12x – 8 = …

d) (x + 5).(x – 5) = …

Điền vào chỗ trống cho thích hợp

a) x² + 4x + 4 = …

b) (x – 3)(x² + 3x + 9) = …

c) x² – 1 = …

d) 36x² + 36x + 9 = …

So sánh A và B biết: A = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1) và B = 2³².

Chứng minh \[B = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{8^2}}} < 1\].

Cho góc \[\widehat {xOy} = 30^\circ \].Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1.Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Tỉ số phần trăm của 28 và 80 là bao nhiêu?

Tỉ số phần trăm của 80 và 28 là bao nhiêu?

Cho số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

Có một số dầu hoả, nếu đổ vào can 6 lít thì vừa hết, nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

Công vào cửa hàng mua 10 vở và 3 bút chì hết 51 000 đồng. Dung mua 5 vở và 6 bút chì cùng loại hết 57 000 đồng. Hỏi giá tiền của một quyển vở là bao nhiêu đồng ?

Bạn Lan mua 3 vở và 5 bút hết 51 000 đồng, bạn Bình mua 5 vở và 3 bút hết 53 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút là bao nhiêu?

Khối 4 đồng biểu diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếu xếp hàng 15 thì cũng thừa 5 bạn, nhưng số hàng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh đồng diễn ?

Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 3 lần hiệu của chúng và tích của chúng gấp 124 lần hiệu của chúng.

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số song song với nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng của A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH.

a) Chứng minh \[\widehat {CIJ} = \widehat {CBH}\].

b) Chứng minh DCJH ᔕDHIB.

c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC².