5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 58)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(3; 4), B(5; 1), C(–1; – 2). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(3; 4), B(5; 1), C(–1; – 2). Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và song song với AC.

Tìm số tự nhiên x biết: 14^x = \(\frac{{{{14}^9}}}{{2744}}\)

Điền vào chỗ trống: 45 dm = … m

Rút gọn biểu thức: a⁰a¹a²

Cho hai tập khác rỗng: A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để A ∩ B = ∅.

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰. Tìm x biết 2(A + 2) = 2^2x.

Đường thẳng xx' cắt đường thẳng yy' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của \(\widehat {xOy}\).

a) Gọi Ot' là tia đối của tia Ot. So sánh  \(\widehat {xOt'}\)và  \(\widehat {t'Oy}\).

b) Vẽ tia phân giác Om của  \(\widehat {xOy}\) Tính góc  \(\widehat {mOt}\).

1 con bò nặng \(\frac{4}{7}\) con bò đó và 9 yến. Hỏi con bò đó nặng bao nhiêu tạ, bao nhiêu kg?

Một hình bình hành có cạnh đáy dài hơn chiều cao 12 cm. Chiều cao bằng \(\frac{5}{7}\) cạnh đáy. Hãy tính diện tích hình bình hành đó.

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Tính diện tích 10 viên gạch đó?

Nêu định nghĩa n!.

Tìm 1 số có 8 chữ số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \)thỏa mãn: \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} = \,{\left( {\overline {{a_7}{a_8}} } \right)^2}\]và \[\overline {{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} = \,{\left( {\overline {{a_7}{a_8}} } \right)^3}\].

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết 21, a chia hết 35 và a chia hết 99.

Tìm số tự nhiên x sao cho 10 chia hết cho x – 1.

Chứng minh rằng: (x^m + xⁿ + 1) chia hết cho x² + x + 1 khi và chỉ khi (mn – 2) chia hết cho 3.

Hai người đi bộ cùng chiều, cùng một lúc từ hai địa điểm A và B để đi đến điểm M cách A 12 km và cách B 9 km, với tốc độ lần lượt là 30 km/giờ và 10 km/giờ. Hai người gặp nhau tại đâu?

Tìm x, y thuộc ℕ biết: 36 – y² = 8(x – 2010)².

Cho tam giác ABC, gọi A₁, B₁, C₁ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đặt \(\overrightarrow {B{B_1}} = \overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow {C{C_1}} = \overrightarrow v \). Tính \(\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {CA} ;\,\;\overrightarrow {AB} \) theo \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \).

Tìm các số tự nhiên n sao cho 3n + 7 chia hết cho n – 2 .

Giải phương trình: \(\frac{3}{{x - 3}} + \frac{5}{{x - 5}} + \frac{{17}}{{x - 17}} + \frac{{19}}{{x - 19}} = {x^2} - 11x - 4\).

Cho a – b = 10. Hãy tính A = (2a – 3b)² + 2(2a – 3b)(3a – 2b) + (2b – 3a)².

Khai triển đẳng thức sau: \({\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^2}\).

Tìm x biết: \[\frac{{ - 4}}{{7x}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 1}}{8}:\left( { - 1 + \frac{2}{3}} \right)\].

Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ^* ta có 11ⁿ⁺¹ + 12^2n–1 chia hết cho 133.

Chứng minh rằng A = 7 + 7² + 7³ +.. + 7¹⁰⁰ chia hết cho 50.

Thu gọn tổng sau A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH, CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

Cho các điểm A(1; – 2), B(– 2; 3) và C(0; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.

a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Chứng minh AP = PQ = QC.

c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.

Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 5 ). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

Cho tam giác ABC vuông tại B. M là trung điểm AC. Kẻ MH vuông góc với BC, kẻ MI vuông góc với AB. Chứng minh BIMH là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho IK = AM. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.

Cho x, y thỏa mãn: \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 2022} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 2022} } \right) = 2022\). Tính x + y?

Rút gọn biểu thức: 3 (2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1) (2¹⁶ + 1).

Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?

Hai người thợ nếu làm chung 1 công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Nhưng sau khi cùng làm được 3 giờ thì người thợ cả có việc bận nghỉ làm. Người thợ thứ 2 làm nốt chỗ công việc còn lại mất 6 giờ mới xong. Hỏi nếu mỗi người làm một mình chỗ công việc đó thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có hệ thức: sin A = sinB. cosC + sinC. cosB.

Một trường học bán trú chuẩn bị số gạo cho 80 học sinh ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn hết một nửa số gạo đó trường học có thêm một số học sinh mới nên số gạo còn lại chỉ đủ cho ăn trong 5 ngày nữa. Hỏi trường đó thêm bao nhiêu học sinh nữa?

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 250 m, chiều rộng 200 m.Người ta dùng \(\frac{1}{5}\) diện tích của vườn để trồng cam, \[\frac{3}{4}\] diện tích còn lại để trồng bưởi. Diện tích còn lại sau khi đã trồng cam và bưởi để trồng cây cảnh.Tính diện tích rồng cây cảnh?

Một khu đất hình chữ nhật được quy hoạch thành khu đô thị có chiều dài 0,5km, chiều rộng bằng \(\frac{5}{8}\) chiều dài. Tính diện tích khu đất đó với đơn vị là mét vuông, là héc–ta.

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 30m. Chiều dài hơn chiều rộng 16m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Một người bán hàng vải, lần thứ nhất bán được \(\frac{1}{2}\) số vải, lần thứ hai bán \(\frac{1}{3}\) số vải còn lại và 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu m?

Một người dùng hết bể nước trong 18 ngày. Nếu con đến ở chung thì 2 người dùng hết trong 10 ngày. Hỏi nếu người con dùng riêng thì hết trong bao nhiêu ngày (lượng nước mỗi người dùng trong 1 ngày là như nhau)?

Một người đi hết quãng đường 8km hết 20 phút. Một người khác trong 2 giờ đi được quãng đường 45km . Hỏi ai là người đi nhanh hơn?

Một sân chơi có hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 8m.

a) Tính chu vi và diện tích sân chơi đó.

b) Người ta dùng các viên gạch hình vuông có chiều dài cạnh là 40cm để lát nền cho sân chơi. Hỏi cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát kín nền sân chơi?

c) Biết mỗi viên gạch giá 25000 đồng và công lát nền là 15000 đồng/m². Tính tổng số tiền phải chi ra để lát nền cho sân chơi?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 0,56 km chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài

a) Tính diện tích thửa ruộng đó

b) Biết rằng trung bình cứ 100m² thu hoạch được 20 kg Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu kg ngô?

Người ta cấy lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài. Trung bình 150 m² thu hoạch dược 60 kg lúa. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu tạ lúa ?

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 cm và diện tích bằng 160 cm².

a) Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật?

b) Người ta dự định trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây, khoảng cách giữa hai cây là 4cm . Tính số cây cần để trồng?

Tìm tất cả số nguyên tố sao cho nó vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố.

Tìm các số nguyên dương m, n biết: 2^m + 2ⁿ = 2^m+n.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15; a chia hết cho 18.

Tìm số tự nhiên x biết 36 chia hết cho x + 5.

Tìm trung bình cộng của các số lẻ có 3 chữ số.

Tổng hai số là 724. Tìm số lớn biết rằng khi xóa chữ số 7 ở hàng trăm của số lớn thì ta được số bé.

Tìm x biết: \(\left( {x - \frac{3}{2}} \right)\left( {2x + 1} \right) > 0\).

Hỏi nếu bán kính 1 hình tròn giảm đi 20% thì diện tích hình tròn giảm đi bao nhiêu %?

Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AM.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh rằng: AD // BM và tứ giác ADBM là hình thoi.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên là ước của số A = 2² . 3³ . 5. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 140 m, chiều rộng bằng 0,75 lần chiều dài. Trên thửa ruộng người ta trồng lúa, trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

Một chiếc điện thoại sau khi hạ giá hai lần, mỗi lần giảm 10% giá đang bán thì có giá bán là 1215000 đồng. Tính giá tiền của chiếc điện thoại đó.

Một người có số gạo nếp bằng 75% số gạo tẻ. Sau khi bán 6 kg gạo nếp thì số gạo nếp còn lại bằng 60% số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có tất cả bao nhiêu kg gạo?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: \[\frac{{A{B^3}}}{{CN}} = \frac{{A{C^3}}}{{BM}}\].

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ.

Tìm số tự nhiên n sao cho 2ⁿ + 2023 là số chính phương.

Cho hình chữ nhật có chu vi 324 m. Nếu ta tăng chiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Cho \(\overline {abcd} + \overline {badc} \)= 3487. Tìm a + b + c + d.

Bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để lớp liên hoan An đưa cho cô bán hàng bốn tờ 50 nghìn đồng và được cô trả lại 72 nghìn đồng. Khang nói: “cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Khang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?

Tính bằng cách thuận tiện nhất: \(\frac{7}{{19}}.\frac{1}{3} + \frac{7}{{19}}.\frac{2}{3}\).

Các số chia hết cho 11 khi nào?

Nêu 3 ví dụ về các số chia hết cho 11

Tính diện tích tam giác GHK biết diện tích một ô vuông nhỏ là 10 cm².

Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 120°, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD.

Phân số \(\frac{{24056}}{{1000}}\) được viết thành số thập phân là?

Một người nuôi 85 con gà. Sau khi người đó mua thêm 20 con gà trống bằng \(\frac{3}{4}\)số gà mái. Hỏi lúc đầu người đó mua bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái?

Cho phép tính : 30 + 31 + 32 + 33 + ..........+ 32008 + 32009. Lấy kết quả phép tính này chia cho 8 thì số dư là bao nhiêu ?

Rút gọn biểu thức: \[\frac{{48{x^7}{y^2}z}}{{6{x^2}{y^3}}}\].

Một ô tô trong 5 giờ đầu, mỗi giờ đi được 247 km. Trong 3 giờ sau mỗi giờ đi được 43km. Trung bình mỗi giờ đi được bao nhiêu km?

Điền vào chỗ trống: 5 tấn 2 tạ = … tạ.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x² + y² – x + 6y + 10.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên đường tròn (M khác A; B), vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn ,cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: \(\widehat {COD}\)= 90°.

b) Chứng minh AC . BD không đổi.

Cho trước hai điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\).

Có 36 con vừa gà vừa chó. Tổng số chân của 36 con vừa gà vừa chó bằng 100. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Nếu chỉ vòi thứ nhất chảy thì sau 8 giờ nước sẽ đầy bể; nếu chỉ vòi thứ hai chảy thì sau 24 giờ nước sẽ đầy bể. Lúc đầu người ta cho cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 1 giờ, sau đó để một mình vòi thứ hai chảy. Hỏi sau bao lâu nữa thì vòi thứ hai sẽ chảy đầy bể?

Hiện nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi con biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai bố con là 55 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi ? Con bao nhiêu tuổi?

Khi nhân một số thập phân với 16,3 do sơ xuất một bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên được 12,6. Tìm kết quả đúng với phép nhân đó.

Kết quả phép tính 1 + 3 + 5 + ... + 19 – 2 – 4 – … – 18 bằng bao nhiêu

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là \(\frac{1}{4}\) m, chiều cao AH là 2 dm 4 cm. Tính diện tích hình đó dưới dạng dm.

Một hợp tác xã dự định trồng rau sạch trên diện tích là 1ha 422m². Người ta đã trồng được \(\frac{4}{9}\) diện tích đó. Hỏi hợp tác xã còn lại bao nhiêu mét vuông chưa trồng rau?

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là 64 m chiều rộng là 34 m.

a) Tính chu vi mảnh đất đó

b) Người ta giảm 8m chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất thành hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272 m². Tính phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng?

Một tấm bìa hình vuông có cạnh \(\frac{3}{8}\)m. Tính chu vi và diện tích tấm bìa đó.

Mội tổ có 8 công nhân làm trong 4 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 8 công nhân đó làm trong 3 giờ được bao nhiêu sản phẩm ? (Biết mức làm của mỗi người người như nhau).