5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 53)

Cho 101 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Số giao điểm của chúng là bao nhiêu?

Chứng minh các biểu thức sau dương:

a) x² – 8x + 20.

b) 4x² – 12x + 11.

c) x² – x + 1.

d) x² – 2x + y² + 4y + 6.

Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d₁); y = 3x + 7 (d₂).

a) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d₁) và (d₂) với trục Oy. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

b) Gọi J là giao điểm của (d₁) và (d₂) . Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó.

Mua 0,5 kg nho và 1 kg táo phải trả 60 000 đồng. Mua 1 kg nho và 0,5 kg táo phải trả 72 000 đồng. Tính giá tiền mua 1 kg nho và giá tiền mua 1 kg táo.

Trung bình cộng của hai số là 12,35. Tìm hai số đó biết rằng hiệu của chúng bằng 3,3.

Tổng một số tự nhiên và 1 số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này một bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân nên đã đặt tính như số tự nhiên và được kết quả 3569. Tìm số tự nhiên và số thập phân đó.

Một con cá có đuôi cân nặng 0,25 kg; đầu cân nặng bằng đuôi và nửa thân; thân cân nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá cân nặng bao nhiêu kg?

Tính

a) 758,7 + 65,46.

b)4,62 × 35,4.

c)234,8 – 87.

d)225,54 : 6,3

Tính nhanh: (3965 – 2378) – (665 – 1378).

Một lớp có 60 em, 42 em biết bơi, 46 em biết đi xe đạp, 55 em biết chơi bóng. Hỏi có ít nhất bao nhiêu em biết cả 3 thứ?

Tìm x:

a) 4x(3x – 7) – 6(2x² – 5x + 1) = 12

b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27

c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17

d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.

Tính

a) 653,38 + 96,92 = ……………………

    35,069 – 14,235 = ……………………

b) 52,8 × 6,3 = ……………………

    17,15 × 4,9 = ……………………

Tìm x biết

715,14 – (x × 5) = 147,04.

Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x² + 3y² + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.

Tính  M = (x + y)²⁰¹⁰ + (x + 2)²⁰¹¹ + (y – 1)²⁰¹².

Cho 1000 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng tạo bởi 2 trong 1000 điểm đó?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \(BM = \frac{1}{3}AB\), trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(CN = \frac{1}{3}AC\). Nối B với N, C với M, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác OMB và ONC.

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC cắt By tại D. Chứng minh rằng CD = AC + BD.

Có 4 bạn Hoa, Mai, Lan, Phượng. Các bạn Hoa, Mai, Lan cân nặng tất cả là 108,6 kg. Các bạn Mai, Lan, Phượng cân nặng hết tất cả 105,4 kg. Các bạn Hoa, Mai, Phượng cân nặng tất cả là 110,3 kg. Các bạn Hoa, Lan, Phượng cân nặng tất cả là 107,7 kg. Hỏi mỗi bạn nặng bao nhiêu kg?

Cho biết x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 4 thì y = 2 .Vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là k bằng bao nhiêu?

Giữa các số 7 và 35 hãy tìm thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.

Hiện nay tổng số tuổi 2 bố con là 48 tuổi. Biết tuổi con có bao nhiêu ngày thì bố có mấy nhiều tuần. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Một số gấp lên 9 lần rồi bớt đi 13 thì được 50. Giá trị của số đó là:

Mua 4 m vải phải trả 44 000 đồng. Hỏi mua 7,8 m vải phải trả nhiều hơn bao nhiêu tiền?

Một cửa hàng có 20,430 kg mì chính được đóng gói vào 45 gói cân nặng bằng nhau. Cửa hàng đã bán 18 gói. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg mì chính?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông có diện tích 64 m², chiều dài gấp 3,5 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó.

Cho hai số có hai chữ số. Biết rằng, số thứ nhất bằng hiệu của 66 và số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số. Số thứ hai là số liền trước của số lớn nhất có hai chữ số. Nếu lấy số thứ hai trừ số thứ nhất ta thu được kết quả bao nhiêu?

Tính bằng hai cách

a) (6,75 + 3,25) × 4,2;            

b) (9,6 – 4,2) × 3,6.

Tổng của hai số là 80, nếu tăng số thứ nhất lên 4 lần, số thứ hai tăng lên 5 lần thì được tổng mới là 360. Tìm hai số đó.

Rút gọn phân thức: \(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}}y + 2{\rm{xz}} - 2yz}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2} - {z^2}}}\).

Tìm x, y nguyên thỏa mãn: xy³ + y² + 4xy = 6.

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 4.

Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 128 quyền vở; 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau cho các học sinh giỏi nhân dịp tổng kết năm học. Hỏi có thể chia nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì và bao nhiêu tập giấy?

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Số gồm 3 chục nghìn, 4 nghìn, 5 đơn vị viết là:

34050 …                               34005 …                               34500 …

b) Số gồm 9 chục nghìn, 3 nghìn, 2 trăm, 4 đơn vị viết là:

93204 …                                 93024 …                            93424 ….

Trong mỗi buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh ?

Để đánh số trang một quyển sách dùng hết 831 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E. Chứng minh DE = BD + CE.

Làm theo mẫu: 

\(\frac{{43}}{5} = \frac{{86}}{{10}} = 8,6\)

\(\frac{2}{{25}} = ...\)

\(\frac{{111}}{{125}} = ...\)

\(\frac{{23}}{8} = ...\)

\(\frac{{76}}{4} = ...\)

\(\frac{{42}}{{25}} = ...\)

\(\frac{{370}}{{50}} = ...\).

Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 em. Mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 em nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Biết rằng \(\frac{3}{5}\) diện tích trồng nhãn của một xã là 6 ha. Hỏi diện tích trồng nhãn của xã đó là bao nhiêu mét vuông?

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

Tìm 2 phân số có tử số cùng là 1, mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp sao cho \(\frac{2}{{13}}\) nằm giữa 2 phân số đó.

Một can nhựa chứa 10 lít nước mắm. Biết 1 lít cân nặng 0,9 kg; can rỗng nặng 0,5 kg. Hỏi can nước mắm nặng mấy kg?

Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:

a) a . b là một số nguyên dương?

b) a . b là một số nguyên âm?

Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn tâm O bán kính OI tại P và Q.

a) Chứng minh rằng AP . AQ = AI².

b) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ cắt AB tại K khác B. Chứng minh
rằng AK . AB = AP . AQ.

c) Chứng minh rằng K là trung điểm của AI.

Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm² . Tính thể tích hình đó.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD 

a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi.