6 câu hỏi
Từ các điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm A, B, C, D, E?
\(C_5^3 = 10\);
\(A_5^3 = 60\);
\({P_5} = 120\);
\({P_3} = 6\).
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABA’ và M là điểm tùy ý trên đường thẳng B’C’. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N. Tỉ số \(\frac{{GM}}{{GN}}\) bằng
\(\frac{1}{2}\);
2;
3;
\(\frac{1}{3}\).
Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ | x ≤ a}; B = {x ∈ ℝ | x ≥ b}; C = [–5; 5]. Biết rằng A ∩ C; B ∩ C là các đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9. Tìm tập A ∩ B.
A ∩ B = [–4; 2];
A ∩ B = (–4; 2);
A ∩ B = [–4; +∞);
A ∩ B = (–∞; 2).
Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.
\(\left[ \begin{array}{l}a < 3\\a \ge 4\end{array} \right.\);
a < 3;
a < 0;
a > 3.
Phương trình \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\) vô nghiệm khi:
–1 < m < 0;
–3 < m < –1;
\(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2\end{array} \right.\);
\(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 0\end{array} \right.\).
Nghiệm của phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:
x = 10;
x = 9;
x = 11;
x = 9 hoặc \(x = \frac{{91}}{9}\).