5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 43)

Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 216, biết giữa chúng có 5 số chẵn.

Tìm số a, b biết: ab + a + b = 95.

Tìm hai số biết a + b = 95 và a − b = 5

Giải phương trình: \[\frac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \frac{{5x}}{{{x^2} - 5x + 3}} = - \frac{3}{2}\].

Phân tích đa thức (x² + 4x − 3)² − 5x(x² + 4x − 3) + 6x² thành nhân tử.

Tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2.

Tìm hai số biết tổng của hai số đó bằng 35,36; hiệu của hai số đó bằng 18,64.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Tìm chữ số tận cùng của: 74³⁰.

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 74³⁰; 49³¹; 97³²; 58³³; 22³⁵.

Tìm x, y, z thỏa mãn:

x² + y² + 2z² + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\\{x^2} + {y^2} - 2xy + 2yz - 2zx + 1 = 0\end{array} \right.\)

Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 64 vào bên trái số đó thì được một số gấp 81 lần số đã cho.

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 15 lần số đã cho.

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹ chứng minh:

a) A chia hết cho 21.

b) A chia hết cho 105.

c) A chia hết cho 4097.

Hai ông cháu hiện nay có tổng số tuổi là 68. Biết rằng cách đây 5 năm cháu kém ông 52 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

105 cm² = ……… dm² = ……… m²

10,08 ha = … ha … m²

105 cm² = … dm² … cm²

50800 m² = … ha … m²

266 ha 6 dam² = … km²

300,7 dm² = … m² … cm²

3208 ha cm² = … km² … ha

12 phút = … giờ

1 giờ 24 phút cm² = … giờ

2,6 phút = … giây

\(\frac{2}{3}\) giờ = … phút

\(\frac{1}{2}\) giờ = … phút

90 phút = … giờ

1,5 giờ = … phút

2 tiếng rưỡi = … giờ

105 phút = … giờ

Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+ ...+n(n + 1).

Tính giá trị của T biết: T = 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2 015.

Mua 15 quyển vở hết 36 000 đồng. Hỏi mua 25 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?

Cho A = {x Î ℤ | x < 4};

B = {x Î ℤ | (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0}.

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A\B.

Cho hai tập hợp A = {x Îℤ | −2 ≤ x ≤ 1} và B = (−2; 1]. Liệt kê các phần tử của tập hợp A; xác định A ∩ B và B ∩ ℕ.

Nêu dấu hiệu chia hết cho 13

Dấu hiệu chia hết cho 13 và 11 là gì?

Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Viết tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng:

x chia hết cho 2, 3, 5 và 300 < x < 400.

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa ra 1 em. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Đem nước mắm đựng đầy trong 1 can 10L rót đầy vào các can nhỏ 2L thì số can 10L ít hơn số can 2L là 12 can. Hỏi có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).

a) Tính \[\widehat {AOM}\].

b) Tính \(\widehat {AOB}\) và số đo cung  nhỏ.

c) Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ .

Tính tổng của 20 số chẵn liên tiếp biết số chẵn lớn nhất là 246.

Số 520 có số lượng ước là

Thực hiện phép tính: 333 : 3 + 225 : 15², rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC).

a) Chứng minh AIMK, ABOC là các tứ giác nội tiếp;

b) Vẽ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh\(\widehat {MPK} = \widehat {MBC}\);

c) Chứng minh MI.MK = MP²;

d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Phân tích đa thức 4x² − 12x + 9 thành nhân tử.

Tìm x, biết: 4x² − 12x = −9.

Chứng minh a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì

(b + c − a)(c + a − b)(a + b − c) £ abc.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh:

\(\frac{1}{{{a^2} + bc}} + \frac{1}{{{b^2} + ac}} + \frac{1}{{{c^2} + ab}} \le \frac{{a + b + c}}{{2abc}}\).

Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.

Xe thứ nhất chở 4,25 tấn hàng. Xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 130 yến và nhiều hơn xe thứ ba 7 tạ. Hỏi cả ba xe chở bao nhiêu tấn hàng?

Xe thứ nhất chở 4,25 tấn hàng. Xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 130 yến và nhiều hơn xe thứ ba 3 tạ. Hỏi xe thứ hai chở bao nhiêu tấn hàng?

Chứng tỏ:

A = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸ là bội của 30;

B = 3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + … + 3²⁹ là bội của 273.

Cho B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰. Chứng tỏ rằng B là bội của 12.

Tìm các giá trị thích hợp của a và b.

a) a00 > −111;

b) −a99 > −600;

c) −cb3 < −cba;

d) −cab < −c85.

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 học sinh hay 45 học sinh vào một xe thì vừa đủ.

Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?

Tìm 1 số biết rằng nếu giảm số đó đi 6 lần rồi thêm vào 25,71 thì được 88,5.

Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.

Ông Hùng mua 300 viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lật lên 1 phòng khách và 1 phòng ngủ thì vừa hết. Hỏi diện tích phòng khách nhà ông Hùng có diện tích bao nhiêu m². Biết phòng ngủ có diện tích 9 m² và diện tích mạch vùng không đáng kể.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là \[\frac{{75}}{2}\] m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài. Hỏi :

a) Chiều rộng của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

b) Diện tích của thửa ruộng là bao nhiêu mét?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 75 m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Tính diện tích của thửa ruộng đó.

Tìm ƯCLN của:

a) 35 và 105;

b) 15; 180 và 165.

Giải phương trình: \({\left( {x + 3} \right)^2} = 9{\left( {2x - 1} \right)^2}\).

Phân tích đa thức \(9{\left( {2x + 3} \right)^2} - 4{\left( {x + 1} \right)^2}\) thành nhân tử.

Cho \(\sin a + \cos a = \frac{7}{5}\). Tính tan a.

Cho góc nhọn a, biết sin a= 0,6. Không tính số đo góc a, hãy tính cos a, tan a, cot a.

Tìm số tự nhiên x, biết:

52 − (2x + 32) + 42 : 7 = 6.

Tìm số tự nhiên x, biết:

42 − (2x + 32) + 12 : 2 = 6

Giải phương trình: \({x^2} + 6 = 4\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)} \).

Giải phương trình:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 2} - 3\sqrt {x + 6} = 4 - \sqrt {2{x^2} + 11x - 6} + 3\sqrt {x + 2} \).

Chú Tư thả cá trong khu đầm hình thoi có chu vi là 2 km, đường chéo nhỏ bằng \(\frac{3}{4}\) đường chéo lớn và \(\frac{6}{5}\) cạnh của hình thoi. Trung bình cứ 1 ha đầm thu được 15 tấn cá. Hỏi chú Tư thu hoạch được bao nhiêu tấn cá?

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Chứng minh rằng nếu a³ + b³ + c³ = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c.

Tìm ước chung của 18 và 24

ƯCLN(18, 24) là:

Tìm GTNN: A = x² − 2xy + 2y² + 2x − 10y +17.

Chứng minh rằng: \(\left( {x + y + z} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge 9\) (với x, y, z > 0).

Chứng minh bất đẳng thức:

\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \ge \frac{9}{{x + y + z}}\)  (dấu bằng xảy ra khi x = y = z).

Chứng minh rằng với mọi a thuộc ℤ, ta có:

(a − 1)(a + 2) + 12 không là bội của 9.

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰.

Cho \(S = 1 + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{30}}\).

Tìm chữ số tận cùng của S. S có phải là số chính phương không?

Theo cách tính của bạn Nam, hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 32,5 % của 360.

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

……… của 360 là ………

15 % của 360 lít là:

Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 10 cũng là các số nguyên tố.

(x + 3).(x + y − 5) = 7. Tìm cặp số x, y.

Tìm các số nguyên x,y sao cho (x − 3)(y − 5) = 7.

Tính: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\).

Tính nhanh: \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}}\).

Tìm x: 2^x + 2^{x + 3} = 144.

Để viết các số tự nhiên liên tiếp từ 2 đến 125 thì cần dùng bao nhiêu chữ số?