10 câu hỏi
Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, \(\widehat C = 60^\circ \). Độ dài cạnh c là
\(c = 3\sqrt {21} \);
\(c = 7\sqrt 2 \);
\(c = 2\sqrt {11} \);
\(c = 2\sqrt {21} \).
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP = PN. Chọn câu đúng.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \);
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B{\rm{D}}} \).
Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
15;
20;
25;
30.
Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; – 7) và B (2; – 8). Tính y(– 1)
y(– 1) = 7;
y(– 1) = 7;
y(– 1) = – 11;
y(– 1) = – 35.
Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:
AM . AN = 2R2;
AB2 = AM . AN;
AO2 = AM . AN;
AM . AN = AO2 . R2.
Trên trục x'Ox cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý. Để chứng minh \(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} + \overline {AC} .\overline {DB} + \overline {A{\rm{D}}} .\overline {BC} = 0\), một học sinh giải như sau:
Bước 1: Gọi a, b, c, d lần lượt là tọa đọ của điểm A, B, C, D trên trục x’Ox. Ta có
\(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} \) = (b – a)(d – c) = bd – ad – bc + ac (1)
Bước 2: Tương tự \(\overline {AC} .\overline {{\rm{DB}}} \) = cb – ab – cd + ad (2)
Bước 3: Tương tự \(\overline {AD} .\overline {BC} \) = dc – ac – ba + ab (3)
Bước 4: Cộng (1), (2), (3) theo từng vế và rút gọn ta suy ra:
\(\overline {AB} .\overline {C{\rm{D}}} + \overline {AC} .\overline {DB} + \overline {A{\rm{D}}} .\overline {BC} = 0\)
Học sinh giải sai từ bước nào?
Bước 1;
Bước 2;
Bước 3;
Học sinh giải hoàn toàn đúng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD. Hỏi PQ song song với mặt phẳng nào sau đây?
mp(SBC);
mp(SAB);
mp(SAD);
mp(SCD).
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\).
3a;
\(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)a;
a\(\sqrt 2 \);
2a\(\sqrt 2 \).
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
3;
2;
1;
Vô số.
Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\) là:
\(\frac{a}{3}\);
\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\);
\(\frac{{2a}}{3}\);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).