19 câu hỏi
Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số: \({u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 3}},\,n \in {\mathbb{N}^*}\).
Dãy số giảm, bị chặn trên;
Dãy số tăng, bị chặn dưới;
Dãy số tăng, bị chặn;
Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2a, AD = a, \(\widehat {ABC} = 120^\circ \); quay hình bình hành xung quanh cạnh AD. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
3πa3;
9πa3;
\(\pi \sqrt 3 {a^3}\);
4πa3.
Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học X gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo, trong đó thầy Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy Xuân hoặc cô Hạ nhưng không có cả hai là
\(\frac{5}{{44}}\);
\(\frac{5}{{88}}\);
\(\frac{{85}}{{792}}\);
\(\frac{{85}}{{396}}\).
Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo, trong đó thầy An và cô Bình là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Có bao nhiêu cách lập sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy An hoặc cô Bình nhưng không có cả hai.
170;
250;
200;
120.
Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của \[\widehat {ABC}\], BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn câu đúng:
AH là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB;
HG là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB;
\(\widehat {ADB} = 90^\circ \);
Cả A và C đều đúng.
Cho \(A = \frac{{{x^2} - 9}}{{3\left( {x + 5} \right)}}\) và \(B = \frac{3}{{x + 3}}\). Cho P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
x ∈ {–6; –7; –9; –3; –4; 1};
x ∈ {–13; –9; –7; –6; 4; –1; 3};
x ∈ {–8; –7; –9; –13; –4; 1};
x ∈ {–8; –7; –9; –3; –4; –1}.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính \(\overrightarrow {AB} \) theo \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \);
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{MA}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{1}{3}\). Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
Một hình bình hành;
Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ;
Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ;
Một tam giác.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5].
\(\frac{3}{4} \le m \le 7\);
\(\frac{{ - 7}}{2} \le m \le \frac{{ - 3}}{8}\);
3 ≤ m ≤ 7;
\(\frac{3}{8} \le m \le \frac{7}{2}\).
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\);
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Tính A = sin22° + sin24° + sin26° + … + sin284° + sin286° + sin288°.
20;
22;
24;
23.
Tính giá trị biểu thức A = sin21° + sin22° + … + sin288° + sin289° + sin290°.
46;
\(\frac{{93}}{2}\);
\(\frac{{91}}{2}\);
45.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + 3\overrightarrow {AB} } \right|\) theo a.
\(a\sqrt {10} \);
\(2a\sqrt 2 \);
\(2a\sqrt 3 \);
3a.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DA, BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD biết AB = CD = 2a; \(MN = a\sqrt 3 \).
30°;
45°;
60°;
90°.
Cho tứ diện ABCD với \(AC = \frac{3}{2}AD,\,\,\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\,\,CD = AD\). Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Chọn khẳng định đúng về góc φ.
φ = 30°;
φ = 60°;
\(\cos \varphi = \frac{1}{4}\);
\(\cos \varphi = \frac{3}{4}\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?
1 ≤ m ≤ 3;
m ≤ 1;
m ≥ 1;
1 < m ≤ 3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
m < –1;
–1 < m < 0;
m > 1;
–1 ≤ m < 0.
Tìm m để giao điểm của d: y = 12x + 5 – m; d’: y = 3x + m + 3 nằm bên trái trục tung.
m < 1;
m = 1;
m > 1;
m > 2.
Khai triển \({\left( {\sqrt 5 - \sqrt[4]{7}} \right)^{124}}\). Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?
30;
31;
32;
33.