5 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án (Nhận biết)
5 câu hỏi
Cho hai đa thức A = x4 + 3x2 + 2 và B = x3 – 2x2 + 3. Bạn An tính hiệu A – B như sau:
A – B = (x4 + 3x2 + 2) – (x3 – 2x2 + 3)
= x4 + 3x2 + 2 – x3 – 2x2 – 3 (Bước 1)
= x4 – x3 + (3x2 + 2x2) + (2 – 3) (Bước 2)
= x4 – x3 + 5x2 – 1 (Bước 3)
Do chưa cẩn thận trong quá trình chép từ nháp vào vở bạn An đã làm sai các bước là:
Bước 1;
Bước 2;
Bước 3;
Cả ba bước trên.
Đáp án đúng là: A
Ta có hiệu A – B đúng là: A – B = (x4 + 3x2 + 2) – (x3 – 2x2 + 3)
= x4 + 3x2 + 2 – x3 + 2x2 – 3
= x4 – x3 + (3x2 + 2x2) + (2 – 3)
= x4 – x3 + 5x2 – 1.
Do đó sai ở bước 1 (đổi dấu sai).
Cho C = x4 + 3x2 – 5x và D = −x3 + 4x2 – 2. Tính E = D – C bằng cách đặt tính rồi tính ta được:
x4+3x2−5x−x3+4x2−2−x2−3x;
x4+3x2−5x−x3−2x4+x3+3x2−5x−2
x4+3x2−5x−x3−2x4−x3+3x2−5x−2
x4+3x2−5x−x3−2x4+3x3−5x−2.
Đáp án đúng là: B
Đặt tính rồi tính ta được:
x4+3x2−5x−x3−2x4−x33x2−5x−2.
Cho các đơn thức 2x2; 3x3; 3x2; x3; x; 7x3; 3x; 9. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Đa thức A là:
11x3 + 4x2 + 4x + 9;
11x3 + 5x2 + 4x + 9;
10x3 + 5x2 + 4x + 9;
11x3 + 5x2 + 3x + 9.
Đáp án đúng là: B
A = 2x2 + 3x3 + 3x2 + x3 + x + 7x3 + 3x + 9
= (3x3 + x3 + 7x3) + (2x2 + 3x2) + (x + 3x) + 9
= 11x3 + 5x2 + 4x + 9
Cho ba đa thức: A(x) = 3x3 + 5x – 1; B(x) = 10x3 + 3x2 – a;
Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:
+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x−11
Bạn Huy làm đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại bài cho đúng
Bạn Huy làm đúng;
Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11 ;
Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x2−11 ;
Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2−5x−1 .
Đáp án đúng là: B
Bạn Huy đã làm sai ( bạn ấy không sắp xếp thứ tự các hạng tử cùng bậc của hai đa thức trên).
Ta sửa lại như sau:
+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11.
Cho f(x) = x5 – 3x3 + x2 – 5 và g(x) = 2x5 + 7x2 + 3. Tính: f(x) – g(x).
Ta có các bước giải:
(I) f(x) – g(x) = (x5 – 3x3 + x2 – 5) – (2x5 + 7x2 + 3).
(II) f(x) = (x5 – 2x5) – 3x3 + (x2 – 7x2) + (– 5 – 3).
(III) f(x) = x5 – 3x3 + x2 – 5 – 2x5 – 7x2 – 3.
(IV) f(x) = −x5 – 3x3 – 6x2 – 8.
Trình tự các bước giải đúng là:
(I), (II), (III), (IV);
(I), (III), (II), (IV);
(I), (II), (IV), (III);
(I), (II), (IV), (III).
Đáp án đúng là: B
f(x) – g(x) = (x5 – 3x3 + x2 – 5) – (2x5 + 7x2 + 3) (I).
= x5 – 3x3 + x2 – 5 – 2x5 – 7x2 – 3 (III).
= (x5 – 2x5) – 3x3 + (x2 – 7x2) + (– 5 – 3) (II).
= −x5 – 3x3 – 6x2 – 8 (VI)
Vậy trình tự bước giải đúng là: (I); (III); (II); (IV).
