5 bài tập Bài toán hiệu tỉ liên quan đến phân số có đáp án
5 câu hỏi
Một kho có 714 tấn gạo, trong đó \(\frac{2}{3}\) số gạo tẻ bằng \(\frac{3}{4}\) số gạo nếp. Hỏi trong kho có bao nhiêu tấn gạo mỗi loại?
Hướng Dẫn Giải
Quy đồng tử số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{3}{4}\) được: \(\frac{6}{9}\) và \(\frac{6}{8}\)
Suy ra: \(\frac{6}{9}\) số gạo tẻ bằng \(\frac{6}{8}\) số gạo nếp hay \(\frac{1}{9}\) số gạo tẻ bằng \(\frac{1}{8}\) số gạo nếp.
Vậy nếu coi số gạo tẻ là 9 phần bằng nhau thì số gạo nếp là 8 phần như vậy.
Số tấn gạo tẻ trong kho là: \(714:(9 + 8) \times 9 = 378\) (tấn)
Số tấn gạo nếp trong kho là: \(714 - 378 = 336\) (tấn)
Đáp Số: gạo tẻ: 378 (tấn); gạo nếp: 336 (tấn).
Một trại chăn nuôi gồm hai khu có tất cả 374 con gà. Sau khi chuyển 50 con gà từ khu I sang khu II thì \(\frac{2}{3}\) số gà ở khu I bằng \(\frac{4}{5}\) số gà ở khu II. Hỏi lúc đầu mỗi khu có bao nhiêu con gà?
Hướng Dẫn Giải
Quy đồng tử số hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\) được: \(\frac{8}{{12}}\) và \(\frac{8}{{10}}\)
Do đó: Sau khi chuyển 50 con gà từ khu I sang khu II thì \(\frac{8}{{12}}\) số gà ở khu I bằng \(\frac{8}{{10}}\) số gà ở khu II. Hay sau khi chuyển thì \(\frac{1}{{12}}\) số gà ở khu I bằng \(\frac{1}{{10}}\) số gà ở khu II.
Như vậy khi đó nếu coi số gà ở khu I là 12 phần bằng nhau thì số gà ở khu II là 10 phần như vậy.
Sau khi chuyển 50 con gà từ khu I sang khu II thì tổng số gà không đổi.
Số gà khu I sau khi chuyển là: \(374:(12 + 10) \times 12 = 204\) (con gà)
Số gà khu I lúc ban đầu là: \(204 + 50 = 254\) (con gà)
Số gà khu II lúc ban đầu là: \(374 - 254 = 120\) (con gà)
Đáp Số: Khu I: 254 con gà; Khu II: 120 (con gà).
Tổng số tuổi hiện nay của chị và em là 24 tuổi. Biết rằng tuổi em hiện nay gấp 3 lần tuổi em trước đây, khi đó tuổi chị bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi em hiện nay.
Hướng Dẫn Giải
Hiệu số tuổi của chị và em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay là: \(24:(3 + 5) \times 3 = 9\) (tuổi)
Đáp Số: 9 (tuổi).
Tìm hai số, biết rằng số lớn gấp 12 lần số bé và nếu giảm số lớn 3 lần và gấp số bé lên 2 lần thì tổng của hai số mới là 72.
Hướng Dẫn Giải
Do số lớn gấp 12 lần số bé nên nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn bằng 12 phần như vậy.
Như vậy khi giảm số lớn đi 3 phần thì ta được số lớn mới bằng:
\(12:3 = 4\) (phần)
Khi gấp số bé lên 2 lần thì ta được số bé mới bằng: \(1 \times 2 = 2\) (phần)
Số bé mới là: \(72:(2 + 4) \times 2 = 24\).
Số bé là: \(24:2 = 12\).
Số lớn là: \(12 \times 12 = 144\).
Đáp Số: Số bé: 12; Số lớn: 144.
Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5 kg bánh, lớp B đem đến 3 kg bánh cùng loại. Số bánh đó đủ dùng cho 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả lại hai lớp kia 240 000 đồng. Hỏi mỗi lớp A, B nhận được bao nhiêu tiền ? (Ba lớp góp bằng nhau).
Hướng Dẫn Giải
Trung bình mỗi lớp A, B, C cần góp số kg bánh là: \((3 + 5):3 = \frac{8}{3}\) (kg)
Lớp C phải trả 240 000 đồng cho \(\frac{8}{3}\) kg bánh, vậy giá 1kg bánh là:
\(240000:\frac{8}{3} = 90000\) (đồng)
Lớp A mang tới 5kg bánh, vậy số bánh lớp A góp dư là: \(5 - \frac{8}{3} = \frac{7}{3}\) (kg)
Số tiền mà lớp A nhận lại là: \(90000:\frac{7}{3} = 210000\) (đồng)
Số tiềm lớp B nhận lại là: \(240000 - 210000 = 30000\) (đồng)
Đáp Số: A: 210000 (đồng); B: 30000 (đồng).
