38 câu Dạng 1: Góc giữa hai mặt phẳng có đáp án

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A^=600, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK⊥SA tại K . Tính số đo góc BKD^

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH H∈BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình thoi tâm O  cạnh a  và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E  là trung điểm BC  và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC)  là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a  và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)  và (ABCD)  bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M  là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD)  và (ABCD)  bằng:

Cho tam giác ABCC  vuông tại A . Cạnh AB = a  nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC=a2, AC  tạo với (P)  một góc 60^o . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và AB⊥BC, gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ABCD, gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông tâm O. Biết SO⊥ABCD, SO=a3 và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Gọi α là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Khi đó tanα=?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  với SA = 2AB. Góc giữa (SAB)  và (ABC)  bằng α Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tam giác cân ABC  có đường cao AH=a3 , BC=3a chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác A'BC vuông tại A'. Gọi φ là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a  nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H , K  lần lượt là trung điểm của AB, CD. Ta có tan  của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)  và (SCD) bằng :

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD  là hình chữ nhật tâm O  và khoảng cách từ A  đến BD  bằng 2a5. Biết  SA⊥ABCD và SA = 2a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBD). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD  là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA' = a. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (A₁D₁CB) và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SA⊥ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng α. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = a, AD = 2a. Gọi α là góc giữa đường chéo A'C và đáy ABCD. Tính α.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Xét mặt phẳng (A'BD). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng a22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM=3a4. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥ABCD, SA = x . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60^o.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SO⊥ABCD,SO=a3 và đường tròn nội tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA⊥ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng (P). Trên các đường thẳng vuông góc với (P) tại B, C lần lượt lấy D, E nằm trên cùng một phía đối với (P) sao cho BD=a32, CE=a3. Góc giữa (P) và (ADE) bằng bao nhiêu?

Cho góc tam diện Sxyz với xSy^=1200, ySz^=600, zSx^=900. Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi d_B, d_C lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60^o. (P) cắt d_B, d_C lần lượt tại D và E. biết AD=a62, AE=a3. đặt DAE^=φ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?