15 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
1
2
3
4
Đáp án D
Tam giác SAC đều có I là trung điểm của SC nên AISC.
⇒ Mệnh đề (I) đúng.
Gọi H là trung điểm AC suy ra SHAC.
Mà (SAC)(ABC) theo giao tuyến AC nên SH(ABC) do đó SHBC.
Hơn nữa theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C nên BCAC.
Từ đó suy ra BC(SAC) ⇒ BCAI. Do đó mệnh đề (III) đúng.
Từ mệnh đề (I) và (III) suy ra mệnh đề (IV) đúng.
Ta có: ⇒ BC(SAC)
BC(SBC) ⇒ (SBC)(SAC)
Vậy mệnh đề (II) đúng.
BCAH.
(AHK)(SBC).
SCAI.
Tam giác IAC đều.
Đáp án D
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AMBC.
2a
a
Đáp án A
SABH
(SDB)(SDC).
(SAB)(SAC).
BHHC.
Đáp án B
Dùng phương pháp loại trừ thì B là đáp án sai.
Đáp án C
Gọi Q là trung điểm BC, suy ra OQBC
Đáp án B
Gọi O là trung điểm của AC. Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO(ABCD).
Gọi H là trung điểm của BC và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD) là .
Ta có (SBC)(ABCD) = BC mà BCSH và BCOH nên
SH là đường cao của tam giác đều SBC cạnh a nên SH =
Xét tam giác SOH vuông tại O có: cos =
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SCBM (1).
Theo giả thiết ta có BD(SAC) ⇒ SCBD. Do đó SC(BCM) suy ra SCDM (2).
Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.
Ta có SBO = CBO suy ra SO = CO =
Do đó OM =
Mặt khác OB = . Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc hay
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Đáp án A
Gọi H là trung điểm cạnh AC
Ta có (SAC)(ABC) (vì SA(ABC)) và BHAC ⇒ BH(SAC)
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ HKSC thì SC(BHK) ⇒ SCBK
⇒
Mặt khác
Tam giác ABC vuông cân tại B có AB = BC = a nên AC = và BH =
Hai tam giác CKH và CAS đồng dạng nên HK =
Tam giác BHK vuông tại H có tan =
Vậy
2a
2a
a
a
Đáp án C
Gọi I là tâm của hình thoi ABCD.
Và H là hình chiếu vuông góc của S lên BD.
Đáp án C
Đáp án A
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a.
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD).
Do SA = SB = SD nên suy ra H là tâm của tam gác đều ABD.
Đáp án A
Kẻ OKSC.
Do S.ABCD là hình chóp đều và ABCD là hình vuông nên SO(ABCD); BD(SAC) ⇒ SCBD Suy ra SC
(BKD) ⇒ KDSC
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là và (do KOD vuông ở O): ABCD là hình vuông cạnh nên AC = 2a ⇒ OA = OC = OD = a
Trong hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên tạo với đáy một góc nên
(vì góc giữa hai đường thẳng không thể lớn hơn ).
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
