35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

Cho cấp số cộngun, biếtu1=6vàu3=−2. Giá trị của u8bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞,có bảng biến thiên như hình sau:

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+32x−1 là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Đồ thị của hàm số y=x−32x−1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Với a là số thực dương tùy ý,log5125a bằng

Với x>0, đạo hàm của hàm số y=log2xlà

Với a là số thực dương tùy ý , a74bằng

Nghiệm dương của phương trình 7x2+1=16807 là

Nghiệm của phương trình log2x−3=3 là:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=5x4−2 là:

Cho hàm số fx=sin2x. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫12fxdx=−3và ∫13fxdx=1thì ∫23fxdxbằng

Tích phân ∫12xx+2 dx bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là:

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức z+iw bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 - 5i có tọa độ là

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước  5; 7; 8 bằng

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 5 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA→=2i→+j→với i→, j→là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:x2+y2+z2−2x−4y+4z−7=0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+3y−z−3=0. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3z+2=0 và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Hàm số y=x−7x+4 đồng biến trên khoảng

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

Tìm giá trị lớn nhất M  của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2.

Tập nghiệm của bất phương trình 7+43a−1<7−43 là

Cho ∫24fxdx=10và ∫24gxdx=5. Tính I=∫243fx−5gx+2xdx

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức1+iz¯ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=22 và AA'=43 (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm I(2;−3;1) và đi qua điểm M0;−1;2 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm A−4;1;−3 và B0;−1;1 có phương trình tham số là:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fx2 trên đoạn−5;3 bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn  3x+2−13y−lnx≥0?

Cho hàm số fx=x2−4x−1   , x≥52x−6            , x<5. Tích phân ∫0ln2f3ex+1.exdx bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+z¯=1?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6, AD=3, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α thỏa mãn tanα=34 và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC=xm để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BBCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A3;3;1, B0;2;1 và mặt phẳng P:x+y+z−7=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0  Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số gx=fx2−x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m>1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: mlog5x+3log5m=x−3     1.

Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d  và đường thẳng d:gx=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1,S2,S3  lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4 thì tỷ số S2S3 bằng.

Xét hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,1−iz2=6 và z1−z2=5. Giá trị lớn nhất 2z1+z2−2021 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C−1;2;11,H(−1;2;−1), hình nón (N) có đường cao CH=hvà bán kính đáy là R=32.Gọi CH là điểm trên đoạn (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CHtại Mcủa hình nón (N).Gọi N' là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón N' lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón N' có tọa độ tâm Ia;b,c,bán kính là d. Giá trị a+b+c+dbằng