35 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Một số bài toán về hàm số bậc hai
35 câu hỏi
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
a > 0, b < 0, c > 0
a < 0, b > 0, c > 0
a < 0, b < 0, c < 0
a < 0, b < 0, c > 0
Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = −3x2 − 6x.
y = 3x2 + 6x + 1.
y = x2 + 2x + 1.
y = −x2 − 2x + 1.
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x2−2x+32
y=−12x2+x+52
y=x2−2x
y=−12x2+x+32
Xác định Parabol (P): y = ax2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).
y = −5x2 + 8x + 2
y = 10x2 + 13x + 2
y = −10x2 − 13x + 2
y = 9x2 + 6x – 5
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).
y = 2x2 + x + 2.
y = x2 + x + 2.
y = −2x2 + x + 2.
y = −2x2 – x + 2.
Xác định Parabol (P): y=ax2+bx−5 biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x = -32
y=118x2+16x−5
y=118x2+16x+5
y=3x2+9x−9
y=−118x2+16x−5
Xác định parabol (P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.
y = 2x2 − 4x + 4.
y = 2x2 + 4x − 3.
y = 2x2 − 3x + 4.
y = 2x2 + x + 4.
Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+3 biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)
y=x2−6x+3
y=−59x2+103x+3
y=3x2+9x+3
y=59x2−103x+3
Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I(−12;−114)
Y = x2 + 3x − 2.
Y = x2 + x − 4.
Y = 3x2 + x − 1.
Y = 3x2 + 3x − 2.
Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2), B (-2; 5), C (3; 8)
y=710x2+110x−2
y=710x2−110x+2
y=710x2−110x−2
y=710x2+110x+2
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.
Y = −2x2 + x − 2.
Y = −x2 + x − 2.
Y = 12x2 + x − 2.
Y = x2 – x − 2.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2−2x+1−m=0 có hai nghiệm phân biệt
m>12
m=12
m<12
Không tồn tại
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2x2− 4x + 3 = m có nghiệm.
1 ≤ m ≤ 5.
−4 ≤ m ≤ 0.
0 ≤ m ≤ 4.
m ≤ 5.
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x2 − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.
m ≥14
0 < m < 14
m = 0
Không tồn tại
Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.
0 < m < 1.
m > 3.
m = −1, m = 3.
−1 < m < m0.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 12x2−4x+3=m2 có 3 nghiệm phân biệt
m = 3
−3<m<3
m=±3
Không tồn tại
Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.
m = 3.
m > 3.
m = 2.
−2 < m < 2.
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2x+4x2−12x+9=m có nghiệm duy nhất
−34<m<0
−32<m<32
m=−34
Không tồn tại
Cho phương trình của (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tình tổng a2+b2+c2
a2+b2+c2 = 3
a2+b2+c2 = 2916
a2+b2+c2 = 4829
a2+ b2+ c2=5a2+ b2+ c2=20916
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.
S = -1
S = 4
S = - 4
S = 2
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a2+b2+c2
S = −1.
S = 1.
S = 13.
S = 14.
Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T = x1+ x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
m > 0
m < 0
m = 0
Không xác định được
Cho parabol (P): y = x2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 92.
m = 7.
m = −7.
m = −1,m = −7.
m = −1
Cho parabol (P): y = x2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x13+x23=8
m = 2
m = -2
m = 4
Không có m
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
m > 0
m < 0
m = 0
Không xác định được
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−5x+7+2m=0 có nghiệm thuộc đoạn [1;5]
34≤m≤7
−72≤m≤−38
3≤m≤7
38≤m≤72
Tìm các giá trị của tham số m để 2x2−2(m+1)x+m2−2m+4≥0 (∀x)
m = 3
3−2<m<3+2
m≥3+2m≤3−2
Không tồn tại
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng f(x+2)=x2−3x+2
-14
14
12
0
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x − 3
Xét các mệnh đề sau:
i) f(x − 1) = x2 − 4
ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; +∞)
iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4
Số mệnh đề đúng là:
1
2
3
4
Tìm các giá trị của m để hàm số y = x2 + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)
m < -2
m ≥-2
m = -4
Không xác định được
Tìm giá trị của m để hàm số y = −x2 + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6
m = 0
m = 10
m = -10
Không xác định được
Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.
P = -6
P = 6
P = -3
P = 32
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y=−3x2+bx−3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
b<−6b>6
−6<b<6
b<−3b>3
−3<b<3
Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x2 + (2 − m)x + 3m( Pm) luôn đi qua.
A (3; 15)
A (0; −2)
A (3; −15)
A (−3; −15)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a2b2+b2a2−8ab+ba
-343
4
22
-10
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi