35 câu Dạng 2: Đạo hàm cấp cao
35 câu hỏi
Tìm đạo hàm cấp 3 của hàm số y=cos2x.
Tìm đạo hàm cấp 4 của hàm số y=3x−1x+2.
Tìm đạo hàm cấp 5 của hàm số y=sin22x.
Tìm đạo hàm cấp của hàm số
y=sinxn∈ℕ*.
Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y=3x+1x−2 .
Cho hàm số y=xsinx
Chứng minh x.y''−2y'−sinx+xy=0.
Cho hàm số y=2x−x2. Chứng minh y3.y''+1=0.
Cho hàm số y=sin3x+cos3x1−sinx.cosx . Chứng minh y''+y=0.
Cho hàm số y=2x+4x2+4x+3. Giải phương trình y''=0.
Đạo hàm cấp hai của hàm số fx=x3−x2−4 tại điểm x=1 là
1.
10
4
16.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=3x+1x+2 là
y''=10x+22.
y''=−5x+24.
y''=−5x+23.
y''=−10x+23.
Cho fx=sin3x. Giá trị của f''−π2 bằng
-9
0.
9.
-3.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cos2x là
y''=−2cos2x.
y''=−2sin2x.
y''=2cos2x.
y''=2sin2x.
Cho hàm số y=f(x)=sinx . Khẳng định nào sau đây sai?
y'=sinx+π2.
y''=sinx+π.
y'''=sinx+3π2.
y4=sin2π−x
Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin5xcos2x là
y'=49sin7x+9sin3x.
y'=−49sin7x−9sin3x.
y'=492sin7x+92sin3x.
y'=−492sin7x−92sin3x.
Cho hàm số y=sin2x. Khẳng định nào sau đây đúng?
4y−y''=0.
4y+y''=0
y=y'tan2x.
y2+y'2=4.
Cho hàm số y=−2x2+3x1−x. Đạo hàm cấp hai của f là
y''=2+11−x2.
y''=21−x3.
y''=−21−x3.
y''=21−x4.
Cho hàm sốy=x3−3x2+x+1. Phương trình y"=0 có nghiệm là
x=2.
x=4.
x=1.
x=3.
Cho fx=x4−cos2x. Tìm f4x.
f4x=24x−16cos2x.
f4x=16cos2x.
f4x=24x−8sin2x.
f4x=24−16cos2x.
Cho hàm số y=x2+1 khẳng định nào đúng?
Iy.y'=2x
IIy2.y''=y'
Chỉ I.
Chỉ II.
Cả hai đều đúng
Cả hai đều sai.
Cho hàm số y=1+3x−x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
y'2+y.y''=−1.
y'2+2y.y''=1
y.y''−y'2=1
y'2+y.y''=1
Cho hàm số fx=2x−1.Giá trị của f'''1 bằng
3.
-3.
32.
0.
Cho hàm số fx=cos2x. Tính P=f''π.
P=4.
P=0.
P=−4.
P=−1.
Xét hàm số y=cos2x−π3. Nghiệm x∈0;π2của phương trình f4x=−8 là
x=π2.
x=0,x=π6.
x=0,x=π3.
x=0,x=π2.
Cho hàm số y=1x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
y''y3+2=0.
y''y3=2.
y''y+2y'2=0.
y''y=2y'2
Cho hàm số y=sin22x. Giá trị của biểu thức y3+y''+16y'+16y−8 là
-8.
0.
8.
16sin4x.
Đạo hàm cấp n của hàm số y=cos2x là
yn=−1ncos2x+nπ2.
yn=2ncos2x+π2.
yn=2n+1cos2x+nπ2.
yn=2ncos2x+nπ2.
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1 là
yn=−1n+1.3.5...3n−12x+12n−1.
yn=−1n−1.3.5...2n−12x+12n−1.
yn=−1n+1.3.5...2n−12x+12n+1.
yn=−1n+1.3.5...2n−32x+12n−1.
Đạo hàm cấp n của hàm số y=2x+1x2−3x+2là
yn=5.−1n.n!x−2n+1+3.−1n.n!x−1n+1.
yn=5.−1n.n!x+2n+1−3.−1n.n!x−1n+1.
yn=5.−1n.n!x−2n+1:3.−1n.n!x−1n+1.
yn=5.−1n.n!x−2n+1−3.−1n.n!x−1n+1.
Đạo hàm cấp n của hàm số y=xx2+5x+6 là
yn=−1n.3.n!x+3n+1+−1n.2.n!x+2n+1.
yn=−1n.3.n!x+3n−−1n.2.n!x+2n.
yn=−1n.3.n!x+3n−1−−1n.2.n!x+2n−1.
yn=−1n.3.n!x+3n+1−−1n.2.n!x+2n+1.
Đạo hàm cấp 2021 của hàm số f(x)=cos(x+a) là
f2021x=−cosx+a+π2.
f2021x=−sinx+a+π2.
f2021x=cosx+a+π2.
f2021x=sinx+a+π2.
Đạo hàm cấp n của hàm số y=sin2x là
yn=2n+1sin2x+nπ2.
yn=2n−1sin2x+nπ2.
yn=2nsin2x+π2.
yn=2nsin2x+nπ2.
Cho hàm số y=sin3x.cosx-sin2x . Giá trị của y10π3 gần nhất với số nào dưới đây?
454492.
2454493.
454491.
454490.
Cho hàm số y=sinx2. Đạo hàm yn là
12nsinx2+nπ2.
sinx2+nπ2.
2nsinx2+nπ2.
12nsinx2+nπ.
Cho hàm số fx=3x2−2x−19 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x=0.
f60=−60480
f60=−34560
f60=60480
f60=34560
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi