32 câu Dạng 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm
32 câu hỏi
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3 tại x0=2.
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x−1x+1 tại x0=3 .
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x−1tại x0=1.
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx tại x0=π3.
Chứng minh rằng hàm số fx=x−12,x≥0−x2,x<0 không có đạo hàm tại nhưng có đạo
hàm tại x=2 .
Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x−1 liên tục tại x=−1 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Cho đồ thị hàm số y=fx xác định trên khoảng a;b như hình vẽ.
Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4.
a, Hàm số có liên tục không?
b, Hàm số có đạo hàm không?
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x2 trên khoảng −∞;+∞ ?
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=xx−1 trên các khoảng −∞;1 và −1;+∞ ?
Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng −∞;+∞?
Tìm để hàm số fx=x2−1x−1 khi x≠12m khi x=1 có đạo hàm tại x=1.
Tìm a, b để hàm số fx=x2−3x khi x≥2ax+b khi x<2 có đạo hàm tại x=2
Chứng minh rằng hàm số fx=cosx, x≥0 −sinx, x<0 không có đạo hàm tại x=0 .
Tìm để hàm số fx=x33 khi x>1ax+b khi x≤1 có đạo hàm tại x=1 .
Số gia của hàm số fx=x3 tại điểm x0=1 ứng với Δx=1 là
0.
1.
7.
9.
Biểu thức Δy và ΔyΔx của hàm số y=x2−1 tính theo x và Δx là
Δy=0, ΔyΔx=0.
Δy=Δx2+2x.Δx, ΔyΔx=Δx+2x.
Δy=2x.Δx+Δx2−2, ΔyΔx=2x+Δx.
Δy=Δx2, ΔyΔx=Δx.
Đạo hàm của hàm số y=2x+1 tại điểm x0=−1 là
-1.
0.
1.
2.
Đạo hàm của hàm số y=x2−x tại điểm x0 là
f'x0=limΔx→0Δx2−Δx.
f'x0=limΔx→0Δx2−Δx−x02+x0.
f'x0=limΔx→02x0Δx+Δx2−Δx.
. f'x0=limΔx→0Δx+2x0−1
Đạo hàm của hàm số y=x2+x tại điểm x0=1 là
2.
3.
1.
4.
Cho hàm số y=1x. Giá trị của y'2 bằng
−14.
−1x2.
12.
D.
Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x−1 tại điểm x0=5 là
9.
6.
13.
16.
Cho hàm số y=fx=x+x . Giá trị f'0 bằng
2.
0
-1.
Không tồn tại.
Cho hàm số fx xác định bởi fx=x2+1−1x khi x≠0 0 khi x=0. Giá trị f'0 bằng
0
1.
12.
Không tồn tại.
Đạo hàm của hàm số fx=sin2xx khi x>0x+x2 khi x≤0 tại x0=0 bằng
1.
2.
3.
5.
Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.
Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .
Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.
Hàm số f(x) có tập xác định là R.
Đạo hàm của hàm số fx=2x+3 khi x≥1x3+2x2−7x+4x−1 khi x<1 tại x0=1 bằng
0.
4.
5.
Không tồn tại.
Đạo hàm của hàm số y=c ( c là hằng số) trên khoảng −∞;+∞ bằng
y'=0.
y'=c.
y'=1.
y'=x.
Đạo hàm của hàm số y=fx=1x trên các khoảng −∞;0 và 0;+∞ bằng
y'=1x
y'=0.
y'=x.
y'=−1x2
Đạo hàm của hàm số y=fx=x trên khoảng 0;+∞ bằng
y'=1x.
y'=12x.
y'=x.
y'=0.
Giá trị của m để hàm số fx=x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng
m=3.
m=4.
m=1.
m=2.
Cho hàm số y=x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2.
Giá trị của ab bằng
2.
4.
1.
-8.
Nếu hàm số fx=x4−2x2+1x+1 khi x≥−1ax2+ax+b khi x<−1 có đạo hàm trên R thì giá trị a+b là
-1.
4.
1.
-4
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi