300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}<8^x$

Tìm x, biết ${\log }_{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{3}{\log }_{\frac{1}{2}}a-\frac{1}{5}{\log }_{\frac{1}{2}}b$

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$

Cho $4^x-2.6^x=3.9^x$. Tìm $I=\frac{{12}^x}{{27}^x}$

Tìm số nghiệm của phương trình: $2.2^x-2.2^{2x+1}=x-1$

Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{{{\log }^2}_{a}x+{\log }_{a}x+2}{{\log }_{a}x-2}>1$ với $a>1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5-2x$

Cho phương trình: $6.a^{2x}-13(ab{)}^x+6.b^{2x}=0$ $(a>0, b>0, a\ne b)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

Cho hai phương trình 

${\log }_2\left(9^x-4\right)=x{\log }_{2}3+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}$ và $3^{2x}-3^{x+1}-4=0$. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x={\log }_{a}b$,với $a,b>0$, $a+b<10$.Khi đó

Cho bất phương trình:

${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_2\left(x^2-2x\right)\ge 0$. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Nếu $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8}\sqrt[7]{2^{5}a{x}^3}$ $\left(a>0, x>0\right)$

Cho phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào sau đây?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x$

Tìm x, biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Tìm số nghiệm của phương trình 

$2^x-3.2^{\frac{x+2}{2}}+8=0$

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 5$ hãy biểu diễn 

$I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^x}}=625$

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a+b=7$ và $5^a.8^b=512000$. Tìm giá trị của $M=2a+b$

Tìm số nghiệm của phương trình 

${{\log }^2}_{a}x+\sqrt{{{\log }^2}_{a}x+1}-5=0$ $\left(a>1\right)$

Cho ${\log }_2\left({\log }_3\left({\log }_{4}x\right)\right)={\log }_3\left({\log }_4\left({\log }_{2}y\right)\right)$$={\log }_4\left({\log }_2\left({\log }_{3}z\right)\right)=0$. Tính $T=x+y+z$

Tìm số nghiệm của phương trình 

$3^{1-2x}.{27}^{\frac{x+1}{3}}=81$

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức 

$\frac{a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{-1}{3}}}+a^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{a^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}\left(a^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}+a^{{\displaystyle \frac{-1}{4}}}\right)}$

Biết $4^x+4^{-x}=23$. Tính $I=2^2+2^{-x}$

Tìm nghiệm của phương trình 

$\frac{1}{4+{\log }_{a}x}+\frac{2}{2-{\log }_{a}x}=1$ với a > 1

Nghiệm của phương trình 

$4.2^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{4-2x}+15$ là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Tìm nghiệm của phương trình 

$\frac{1+{\log }_{3}x}{1+{\log }_{9}x}=\frac{1+{\log }_{27}x}{1+{\log }_{81}x}$

Tìm số nghiệm của phương trình 

$4.2^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{4-2x}+15$

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ nằm phía trên đường thẳng $y=2$

Biết ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$ $\left(a>0, b>0\right)$. Tìm x

Hỏi hàm số $y=x^2{e}^{-x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Cho $2^x+2^y=4$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=x+y$

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{-3x}.2^{3x}+3^{-x}.2^x-2=0$

Nếu $a,b>0$ và $a^b=b^a$, $b=9a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Tìm số nghiệm của phương trình 

${\log }_3{\left(x-1\right)}^2+{\log }_{\sqrt{3}}\left(2x-1\right)=2$