30 câu Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết)
15 câu hỏi
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
max−3;0fx=f−3
min1;3fx=−7
min−∞;2fx=−7
max−1;1fx<−3
Ta có:
+ max−3;0fx=f0=−3 nên A sai.
+ min1;3fx=f2=−7 nên B đúng
+limx→−∞fx=−∞ nên không tồn tại nên C sai.
+ max−1;1fx=f0=−3 nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.
Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:
+ fx≤2,∀x∈R và f0=2 nên GTLN của hàm số bằng 2.
+ fx≥−1,∀x∈R và limx→−∞fx=−1 nên không tồn tại x0∈R sao cho fx0=1 do đó hàm số không có GTNN.
Đáp án cần chọn là: A
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
maxx∈Rfx=3
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
minx∈0;4fx=−1
A sai vì y = 3 là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.
B sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;0,2;+∞
C sai vì x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.
D đúng vì trên đoạn 0;4 thì hàm số đạt GTNN (cùng là giá trị cực tiểu) bằng – 1
đạt được tại x = 2.
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số y=fx liên tục trên −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;3. Tính M – m.
3
4
5
1
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;3 lần lượt là:
M=4,m=−1⇒M−m=4−(−1)=5
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.
Hàm số không có GTNN.
Hàm số có GTLN là 3
Đáp án A: hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y = 3 là giá trị cực đại của hàm số nên A sai.
Đáp án B: GTNN và giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0 nên B đúng và C sai.
Đáp án D: hàm số không có GTLN vì limx→±∞y=+∞
Đáp án cần chọn là: B
Cho biết GTLN của hàm số f (x) trên 1;3 là M = - 2. Chọn khẳng định đúng:
fx≥−2.∀x∈1;3
f1=f3=−2
fx<−2.∀x∈1;3
fx≤−2.∀x∈1;3
Nếu M = - 2 là GTLN của hàm số y=f(x) trên 1;3 thì fx≤−2.∀x∈1;3
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số f (x) xác định trên 0;2 và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:
f0<5
f2≥5
f1=5
f0=5
GTNN của f (x) trên 0;2 bằng 5 nên fx≥5,∀x∈0;2⇒f2≥5
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y=fx đồng biến trên −3;7 và xác định tại hai điểm x=−3;x=7. Chọn kết luận đúng:
GTNN của hàm số trên đoạn −3;7là f−3
GTNN của hàm số trên đoạn −3;7là f3
GTLN của hàm số trên đoạn −3;7 là f−3
GTLN của hàm số trên đoạn −3;7 là f−7
Vì hàm số y=fx đồng biến trên −3;7 và tồn tại nên f−3,f7
Vậy f−3 là GTNN của fx trên −3;7
Đáp án cần chọn là: A
Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R, có limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞, khi đó:
Hàm số đạt GTNN tại x = 0
Hàm số đạt GTLN tại x = 0
Hàm số đạt GTNN tại x=−∞
Hàm số không có GTLN và GTNN trên R.
Hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞ thì không có GTLN, GTNN trên R vì không tồn tại số M, m để fx≤M,fx≥m,∀x∈R
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn −2;2
m=−5;M=−1
m=−1;M=0
m=−2;M=2
m=−5;M=0
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: m=min−2;2fx=−5M=max−2;2fx=−1
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên tập xác định của nó là:
– 2
23
8
10
TXĐ: D = R
Ta có: f'x=8x2−12x−8x2+12
f'(x)=0⇔x=2 hoặc x=−12
limx→+∞y=limx→−∞y=0
BBT:
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 8 tại x=−12
Đáp án cần chọn là: C
Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn −1;2 lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:
– 2
46
–23
23
TXĐ: D = R
Ta có: y'=4x3+4x⇒y'=0⇔x=0∈−1;2
f−1=2,f0=−1,f2=23
Ta thấy GTLN và GTNN lần lượt là M=23,m=−1⇒M.m=23.−1=−23
Đáp án cần chọn là: C
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−3x2 trên đoạn −1;1
m=−4
m=0
m=−2
m=−5
Ta có: y'=3x2−6x,y'=0⇔x=0∈−1;1x=2∉−1;1
Ta có: y−1=−4,y0=0,y1=−2
Vậy min−1;1y=y−1=−4
Đáp án cần chọn là: A
Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+x+4x+1 trên đoạn 0;2. Giá trị của a+A bằng:
18
7
12
0
Điều kiện: x≠1
Ta có: y=x+4x+1⇒y'=1−4x+12
⇒y'=0⇔x+12=4⇔x=1∈0;2x=−3∉0;2
Tínhy0=4;y2=103;y1=3⇒miny=3maxy=4⇒a=3A=4⇒a+A=7
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 0;+∞ là:
2
– 3
5
10
TXĐ: R\0
y'=1−1x2=x2−1x2
y'=0⇔x2−1x2=0⇔x2−1=0⇔x=1(tm)x=−1(ktm)
BBT:
⇒Minx∈0;+∞y=f1=2
Đáp án cần chọn là: A
