30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án
30 câu hỏi
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
CA→−BA→=BC→.
AB→+AC→=BC→.
AB→+CA→=CB→.
AB→−BC→=CA→.
Đáp án A. Ta có CA→−BA→=CA→+AB→=CB→=−BC→. Vậy A sai.
Đáp án B. Ta có AB→+AC→=AD→≠BC→ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai.
Đáp án C. Ta có AB→+CA→=CA→+AB→=CB→. Vậy C đúng.
Chọn C.
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.
AB→+AC→=5.
AB→+AC→=25.
AB→+AC→=3.
AB→+AC→=23.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
AI→=14AB→+AC→.
AI→=14AB→−AC→.
AI→=14AB→+12AC→.
AI→=14AB→−12AC→.
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→, BC→.
MN→=13AD→+13BC→.
MN→=13AD→−23BC→.
MN→=13AD→+23BC→.
MN→=23AD→+13BC→.
Đáp án C
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k >0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA→+MB→+MC→+MD→=k là
một đoạn thẳng.
một đường thẳng.
một đường tròn.
một điểm.
Cho a→=3;−4, b→=−1;2. Tìm tọa độ của vectơ a→+b→.
(-4 ; 6)
(2; -2)
( 4;-6)
(- 3; -8)
a→+b→=3+−1;−4+2=2;−2.
Đáp án B
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; -3) ; B ( 4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
I( 6 ; 4)
I (2 ; 10)
I (3 ; 2)
I( 8; -21)
xI=2+42=3yI=−3+72=2⇒I3;2.
Đáp án C
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 1) ; B (-3; 5) và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C
( 6 ; -3)
(- 6; 3)
(- 6; -3)
(- 3 ; 6)
Gọi C(x, y)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên :
6+−3+x3=−11+5+y3=1⇔x=−6y=−3.
Đáp án C
Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3); B (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
M (1 ; 0)
M(4; 0)
M−53;−13.
M177;0.
Cho tam giác ABC. Tính P=sinA.cosB+C+cosA.sinB+C
0
1
-1
2
Cho biết tanα=−3. Giá trị của P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng bao nhiêu ?
P=43.
P=53.
P=−43.
P=−53.
P=6sinα−7cosα6cosα+7sinα=6sinαcosα−76+7sinαcosα=6tanα−76+7tanα=53.
Đáp án B
Cho biết 3cosα−sinα=1, 00<α<900. Giá trị của tanα bằng
tanα=43.
tanα=34.
tanα=45.
tanα=54.
Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120p?
MN→,NP→
MO→,ON→.
MN→,OP→.
MN→,MP→.
Đáp án A
Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a→.b→=a→.b→
a→.b→=0
a→.b→=−1
a→.b→=−a→.b→
Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=3, b→=2 và a→.b→=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ a→ và b→
α=300.
α=450.
α=600.
α=1200.
a→.b→=a→.b→.cosa→,b→⇒cosa→,b→=a→.b→a→.b→=−33.2=−12⇒a→,b→=1200.
Đáp án D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3;−1, B2;10, C−4;2. Tính tích vô hướng AB→.AC→.
40
– 40
26
– 26
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M (1;-2) và N (- 3; 4)
MN = 4
MN=6
MN=36.
MN=213.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.
C( 6; 0)
C(0;0); C( 6; 0)
C (-2; 0)
C(-1; 0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; 0); B (3;0) và C(2 ;6). Gọi H (a; b ) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b
5
6
7
8
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4;3); B (2;7) và C(– 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
( 1; -4)
(- 1; 4)
( 1; 4)
(4; 1)
Tam giác ABC có AB =2; AC = 1 và A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.
BC=1
BC =2
BC=2.
BC=3.
Tam giác ABC có BC =10 và A^=30O. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
R = 5
R = 10
R=103
R=103
Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao ha của tam giác.
ha=33
ha=3
ha=3
ha=32
Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và BAC^=600. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
r = 1
r =2
r=3
r=23
Đường thẳng d đi qua điểm M (1; -2) và có vectơ chỉ phương u→=3;5 có phương trình tham số là:
d:x=3+ty=5−2t
d:x=1+3ty=−2+5t
d:x=1+5ty=−2−3t
d:x=3+2ty=5+t
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B (1; 5) là:
-x + 3y + 6= 0
3x – y + 10 = 0
3x – y + 6 = 0
3x + y – 8 = 0
A3;−1∈ABu→AB=AB→=−2;6→n→AB=3;1→AB:3x−3+1y+1=0⇔AB:3x+y−8=0.
Đáp án D
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:3x−2y−6=0 và d2:6x−2y−8=0
Trùng nhau.
Song song.
Vuông góc với nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Đường tròn có tâm I(1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
x2+y2+2x+4y−4=0.
x2+y2+2x−4y−4=0.
x2+y2−2x+4y−4=0.
x2+y2−2x−4y−4=0.
C:I1;2R=3→C:x−12+y−22=9⇔x2+y2−2x−4y−4=0.
Đáp án A
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1); B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
x+42+y2=10.
x−42+y2=10.
x−42+y2=10.
x+42+y2=10.
Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13.
x226+y225=1.
x2169+y225=1.
x252+y225=1.
x2169+y25=1.
