290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Cho $\left(C\right): y=\left|x^2-1\right|$. Khi đó (C) có:

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để $\left(C\right): y=x^4-2m{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác đều

Cho $f\left(x\right)=2x-3\sqrt[3]{x^2}$. Tìm M=Maxf(x) với  $x\in \left[-1;2\right]$ 

Cho $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$ và $M\in \left(C\right)$ với $x_M=2$.  Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M, N song song với nhau. Tính độ dài MN

Phương trình $\left|2x^{4}4x^2+1\right|=m$ có 8 nghiệm phân biệt khi nào

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số  f(x) liên tục trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ và có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-1}{\sqrt[7]{x^3}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cho $\left(C\right): y={\left(\sqrt{2}-1\right)}^{x^3-3x}$. Tìm hoành độ điểm cực tiểu của (C) ($x_{CT}$)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Tìm GTNN (Min y) của $y=\left|x^3-3x+1\right|$ với $x\in \left[0;2\right]$

Đường thẳng (d) nào dưới đây tiếp xúc với $\left(C\right): y=2x^4-4x^2+1$  tại hai điểm phân biệt?

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ trong trường hợp nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?

Tìm điều kiện $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$.

Cho $\left(C\right): y=2x+\sqrt{x^2-2x-1}$. Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (x_CĐ), cực tiểu (x_CT).

Cho hàm số $y=\frac{x^2-(m+1)x+m^3}{x^2+3}$. Tìm  để hàm số có cực trị.

Có bao nhiêu tiếp tuyến của $\left(C\right): y=x^3-3x+1$ đi qua M(0;1)

Tìm GTNN của $y=\frac{x^2-x+4}{x-1}$ khi $x\in \left[2;4\right]$ (Miny)

Cho đa thức f(x) biết f(x)$\uparrow /\left(2;+\infty \right)$. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Cho a, b, c không âm và a+b+c=3. Tìm MinF=$a+b^2+c^3$

Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$:

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ thì:

Cho (C): y=(x+1)(x-2)(x-m). Xác định m$\in \mathrm{ℝ}$ để (C) có cực đại, cực tiểu

Hàm số nào nghịch biến trên (1;2)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang:

Tìm các giá trị của a để luôn tìm được b sao cho $\left(∆\right):y= ax+b$ tiếp xúc với (C): y=$3x-x^3$

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=x^4-m{x}^2+1$ luôn nghịch biến trên (-2;-1).

Bảng biến thiên sau của hàm số nào dưới đây:

Tìm m để $\left(C\right):2x^3-3m^2+(m-1)x+1$ có 2 điểm cực trị thuộc về 2 phía của đường thẳng y=1-x.

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để $x^4+4m{x}^3+27\ge 0$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$.

Hàm số $y=\cos \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc $\left(0;10\mathrm{\pi }\right)$.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$. Chọn phát biểu đúng

Tìm hoành độ một điểm cực đại của đồ thị (C):$y={\left(x^2-3\right)}^4-1$ .

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right)+mx+1$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số: $y=\frac{x-m}{\sqrt{x^2+1}}$ có cực đại

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt

Tìm giá trị lớn nhất của a (a_max) để (∆): y = ax+b tiếp xúc (C):$=3x^2-x^3$ .