28 câu Trắc nghiệm Toán 10(có đáp án): Bài tập ôn tập chương I
28 câu hỏi
Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình x2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm
(3) 16 không là số nguyên tố
(4) Hai phương trình x2 − 4x + 3 = 0 và x2 − x+3 +1 = 0 có nghiệm chung.
(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau
4
6
7
5
Đáp án B
Câu (1) và (5) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi)
Các câu (3), (4), (6) là những mệnh đề đúng
Câu (2), (7) và (8) là những mệnh đề sai.
Vậy có 6 mệnh đề.
Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A,B,C,D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:
Dung: B nhì, còn C ba.
Quang: A nhì, còn C tư.
Trung: B nhất và D nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
B nhì, A nhất, C ba, D thứ 4
B nhất, A nhì, C thứ 4, D ba
B nhất, A nhì, C ba, D thứ 4
B thứ 4, A ba, Cnhì, D nhất
Đáp án C
Ta xét dự đoán của bạn Dung, giả sử dự đoán B nhì của Dung đúng thì dẫn đến B nhất của Trung là sai do đó D nhì của Trung là đúng (mâu thuẫn giả thiết B nhì)
Như vậy C thứ ba là đúng suy ra A nhì B nhất và D thứ tư.
Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?
K: “Phương trình x4−2x2+2=0 có nghiệm”
K¯: “phương trình x4−2x2+2=0 có nghiệm” mệnh đề này sai
K¯: “phương trình x4−2x2+2=0 vô nghiệm” mệnh đề này sai
K¯: “phương trình x4−2x2+2=0 vô nghiệm” mệnh đề này đúng
K¯: “phương trình x4−2x2+2=0 có nghiệm” mệnh đề này đúng
Đáp án C
x4- 2x2+ 2 = (x2-1)2 + 1> 0 mọi x
Phát biểu mệnh đề P⇔Q và xét tính đúng sai của nó với:
P: "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q:" Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"
Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi nếu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q,Q => P đều đúng.
Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề P => Q, Q => P đều đúng.
Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q, Q => P đều sai.
Phát biểu: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề P => Q sai, Q => P đúng.
Đáp án B
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình x2013 > 2030 vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.
K¯ : “Bất phương trình x2013 < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng
K¯ : “Bất phương trình x2013 > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng
K¯: “Bất phương trình x2013 < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai
K¯: “Bất phương trình x2013 > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng
Đáp án D
Cho các mệnh đề :
A : “Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì h=a32 ”
B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”
C : “15 là số nguyên tố”
D : “ 225 là một số nguyên”
Chọn câu sai:
Mệnh đề A => B sai
Mệnh đề A⇔D đúng
Mệnh đề B⇔C đúng
Mệnh đề A => D sai
Đáp án D
+ Đáp án A. Mệnh đề A⇒B sai vì mệnh đề A đúng và B là mệnh đề sai.
+ Đáp án B: Mệnh đề A⇔D đúng vì hai mệnh đề A và D đúng nên các mệnh đề kéo theo
A⇒D; D ⇒A là các mệnh đề đúng
+ Đáp án C: Mệnh đề B⇔ C đúng vì hai mệnh đề B và C đều sai nên các mệnh đề kéo theo
B⇒ C; C⇒ B là các mệnh đề đúng
+ Đáp án D: Mệnh đề A⇒ Dlà mệnh đề đúng vì hai mệnh đề A và D đều là mệnh đề đúng.
Cho hai mệnh đề P:"2−3>−1"và Q:"2−32>(−1)2"
Xét tính đúng sai của các mệnh đề P⇒Q,Q¯⇒P ta được:
Mệnh đề P⇒Q sai, mệnh đề Q¯⇒P đúng
Mệnh đề P⇒Q đúng, mệnh đề Q¯⇒P đúng
Mệnh đề P⇒Q sai, mệnh đề Q¯⇒P sai
Mệnh đề P⇒Q đúng, mệnh đề Q¯⇒P sai
Đáp án A
Ta có mệnh đề P đúng và Q sai
Suy ra: Psai; Q đúng.
Xét phương án A:
* Mệnh đề: P ⇒ Q là mệnh đề sai ( vì P đúng và Q sai)
Mệnh đề: Q ⇒ P là mệnh đề đúng ( vì cả P và Q đúng)
Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > x3 . Chọn kết luận đúng:
P(1) đúng
P(13) đúng
∀x ∈ N, P(x) đúng
∃x ∈ N, P(x) đúng
Đáp án B
Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”
Q:∀x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là Q: ∀x ∈ R, x2 < 0
Q:∃x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là : Q: ∃x ∈ R, x2 < 0
Q: ∀x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là Q : ∃x ∈ R, x2 < 0
Q: x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là Q: ∀x ∈ R, x2 < 0
Đáp án C
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".
Mệnh đề B sai và B¯ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"
Mệnh đề B đúng và B¯ : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"
Mệnh đề B sai và B¯ : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"
Mệnh đề B đúng và B¯ : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"
Đáp án D
Cho mệnh đề chứa biến: P(x):"x2 − 2x ≥ 0'' với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?
x= 14
x= 2
x= 1
x= 0,5
Đáp án B
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
∀x ∈ R, x3 – x2 + 1 > 0
∀x ∈ R, x4 – x2 + 1 = (x2 + 3x + 1) (x2 − 3x + 1)
∃x ∈ N, n2 + 3 chia hết cho 4
∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn
Đáp án A
Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, P
P đúng, P sai
P đúng, P đúng
P sai, P sai
P sai, P đúng
Đáp án A
Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):"n2 là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “∀n ∈ N, B(n) => A(n)”.
Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn.
Tồn tại số tự nhiên n, nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn.
Với mọi số tự nhiên n, nếu n2là số chẵn thì n2 là số chẵn.
Với mọi số tự nhiên n, nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn.
Đáp án D
Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:
(I): “3 ∈ A”.
(II): “{3, 4} ∈ A”.
(III): “{a, 3, b} ∈ A”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
I đúng
I,II đúng
I,II đúng
I,II đúng
Đáp án A
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
{x∈Z||x|<1}
{x∈Z|6x2−7x+1=0}
{x ∈ Q|x2− 4x + 2 = 0}
{x ∈ R|x2 − 4x + 3 = 0}
Đáp án C
Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4}. Câu nào sau đây đúng?
Số tập con của X là 16
Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8
Số tập con của X chứa số 1 là 6
Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2.
Đáp án A
Số tập con của tập hợp X là: 24 = 16 nên A đúng.
Các tập hợp con có 2 phần tử của X là:
{1;2},{1;3},{1;4},{2;3},{2;4},{3;4}
Có 6 tập hợp con gồm 2 phần tử nên B sai.
Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8 nên C sai.
Đó là các tập hợp: {1}, {1;2},{1;3}, {1;4}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;3;4}, {1;2;3;4}
Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: 4, cụ thể: {1;2;3},{1;2;4},{2;3;4},{1;3;4} nên D sai.
Cho A = [−3;2). Tập hợp CRA là :
(−∞;−3)
(3;+∞).(3;+∞)
[2;+∞)
(−∞;−3)∪[2;+∞)
Đáp án D
CRA = (−∞;+∞)∖[−3;2) = (−∞;−3)∪[2;+∞)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
R\ Q = N
N*∪ N=Z
N*∩ Z=Z
N*∩Q=N *
Đáp án D
Cho các tập hợp:
M = {x ∈ N|x là bội số của 2}.
N = {x ∈ N|x là bội số của 6}.
P= {x ∈ N|x là ước số của 2}.
Q= {x ∈ N|x là ước số của 6}.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
M ⊂ N
Q ⊂ P
M ∩ N = N
P ∩ Q = Q
Đáp án C
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A∖B) ∪ (B∖A) bằng?
{0; 1; 5; 6}.
{1; 2}.
{2; 3; 4}.
{5; 6}.
Đáp án A
A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}.
A∖B = {0; 1}, B∖A = {5;6}
=> (A∖B) ∪ (B∖A) = {0; 1; 5; 6}
Cho tập hợp CRA = [−3;8 ), CRB = (−5; 2) ∪ (3;11 ). Tập CR(A∩B) ) là:
(−3;3)
∅
[−5;11)
(−3;2)∪(3;8)
Đáp án C
⇒CR(A∩B) = [ - 5; 11)
Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để −∞;9a∩4a;+∞≠∅ là:
−23<a<0
−23≤a<0
−34<a<0
−34≤a<0
Đáp án A
Cho hai tập hợp A= {x∈R:x+2≥0}, B={x∈R:5−x≥0}
Khi đó A∖B là:
[−2; 5].
[−2; 6].
(5; +∞).
(2; +∞)
Đáp án C
Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅
−2 < m < 5
m > −3.
−1 < m < 5.
1 < m < 5
Đáp án A
Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ⊂ B.
1 < m < 5
m > 1
−1 ≤ m < 5
−2 < m < −1
Đáp án A
Để A⊂ B ⇔m -1≥ -22m+ 2 > 4⇔m ≥-12m> 2
Kết hợp điều kiện ta được: 1< m < 5.
Cho tập khác rỗng A=a;8−a,a∈R . Với giá trị nào của A sẽ là một đoạn có độ dài 5?
a = 32
a =132
a = 3
a < 4
Đáp án A
Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:
Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.
Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.
Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.
Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.
Đáp án D
