25 câu hỏi
Cho định thức\[{\rm{B}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{\rm{m}}\\2&1&{2{\rm{m}} - 2}\\1&0&2\end{array}} \right|\]. Tìm tất cả m để B > 0
m < 2
</>
m > 0
m < 1
</>
m > 2
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&{ - 1}&2\end{array}} \right)\]. Tính \[\det {[{(3{\rm{A}})^{ - 1}})^{\rm{T}}}\]
6
54
1/54
1/6
Tính \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\0&1&0&4\\0&2&0&1\\3&1&{\rm{a}}&{\rm{b}}\end{array}} \right|\]
A= 7a+21
A=7a+21b
A=7a-2b
-7a-21
Tính \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1&1\\1&3&1&1\\1&1&4&1\\1&1&1&{\rm{b}}\end{array}} \right|.\]
A =17b-11
A =17b+11
A =7b-10
A =7b+-10
Cho |A | = 2, |B| = 3, và \[{\rm{A, B}} \in {{\rm{M}}_{\rm{2}}}\] [R]\). Tính det(2AB)
16
88
32
CCKĐS
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 1}&1\\2&2&1&5\\3&4&2&0\\{ - 1}&1&0&3\end{array}} \right)\]. Tính detA
-53
63
-63
CCKĐS
Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{x}}&{2{\rm{x}}}&{{{\rm{x}}^2}}\\1&2&4&4\\1&{ - 1}&{ - 2}&1\\2&3&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]
x = 2, x = -1
x = 2, x = 3
x = 3, x = -1
Cả 3 câu trên đều sai
Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:
det(3A)= -72
det(3A)= 41
det(3A)= 41
det(3A)= 27
Tính \[{\rm{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\rm{i}}}&{3 + 2{\rm{i}}}\\{1 - 2{\rm{i}}}&{4 - 1}\end{array}} \right]\] với \[{{\rm{i}}^{\rm{2}}} = - 1\]
A =-2+7i
A =2+7i
A =7-2i
A =-7+2i
Cho \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0&6\\6&1&0&3\\9&0&{\rm{a}}&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|\]. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17
2
3
4
7
Giải phương trình sau: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{x}}&{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{a}}&{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{b}}&{{{\rm{b}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{b}}^{\rm{3}}}}\\{\rm{1}}&{\rm{c}}&{{{\rm{c}}^{\rm{2}}}}&{{{\rm{c}}^{\rm{3}}}}\end{array}} \right|\]. Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có 3 nghiệm a, b, c
Phương trình có 3 nghiệm a + b. b + c, c + a
Phương trình có 1 nghiệm x = a
Cho \[{\rm{f(x) = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{2}}&{ - {\rm{1}}}&{\rm{x}}\\{\rm{3}}&{\rm{4}}&{\rm{2}}&{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}\\{ - {\rm{2}}}&{\rm{1}}&{\rm{3}}&{{\rm{2x}}}\\{\rm{1}}&{ - {\rm{1}}}&{\rm{2}}&{\rm{1}}\end{array}} \right|\]. Khẳng định đúng là?
f có 3 bậc
f có 4 bậc
Bậc của f nhỏ hơn hoặc bằng 2
CCKĐS
Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{x}}&{ - 1}&{ - 1}\\1&{{{\rm{x}}^2}}&{ - 1}&{ - 1}\\0&1&1&1\\0&2&0&2\end{array}} \right| = 0\]
1
2
3
4
Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&{\rm{x}}&1\\1&{ - 2}&{{{\rm{x}}^2}}&1\\2&1&3&0\\{ - 2}&1&2&4\end{array}} \right| = 0\]
x = 0
x = 0,x = 1
x = 1,x = 2
Cả 3 câu trên đều sai
Giải phương trình: \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{\rm{x}}&0\\2&1&{ - 1}&3\\1&2&{2{\rm{x}}}&{\rm{x}}\\{ - 2}&1&3&1\end{array}} \right| = 0\]
x = 0,x = 1
x = 0, x = 2
x = 1, x = 2
Cả 3 đáp án trên đều đúng
Tính \[{\rm{I = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{a}}&{\rm{b}}&{\rm{c}}\\{{\rm{b + a}}}&{{\rm{c + a}}}&{{\rm{a + b}}}\end{array}} \right|\]
I = 0
I = abc
I = (a + b + c)abc
I = (a + b)(b + c)(a + c)
Tính \[{\rm{I}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&3\\2&1&3&0\\{ - 2}&2&{ - 4}&{ - 6}\\3&2&1&5\end{array}} \right|\]
5
-2
3
0
Cho 2 ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&0\end{array}} \right);{\rm{B}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&2\\0&3\end{array}} \right)\]
AB = BA
AB xác định nhưng BA không xác đinh
\[{\rm{BA}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\\0&0\end{array}} \right)\]
Không xác định
Ma trận nào sau đây khả nghịch?
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\2&2&4\\1&2&0\end{array}} \right)\]
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ - 3}&0&0\\1&0&2\end{array}} \right)\]
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 2}\\{ - 2}&0&2\\3&0&{ - 3}\end{array}} \right)\]
\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&2\\4&3&{ - 1}\\2&4&1\end{array}} \right)\]
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&{ - 1}&4\\{ - 1}&1&0&2\\2&2&3&{\rm{m}}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.
m = 12/7
m = 4/7
\[{\rm{m}} \ne \frac{{12}}{7}\]
Vô số m
Tính hạng của ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1&2&4\\2&2&3&5&7\\3&{ - 4}&5&2&{10}\\5&{ - 6}&7&6&{18}\end{array}} \right)\]
r(A) = 4
r(A) = 2
r(A) = 3
r(A) = 1
Tính \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&1\\2&{ - 2}&{{\rm{m}} + 5}&{{{\rm{m}}^2} + 1}\\1&{ - 1}&2&{{\rm{m}} - 1}\end{array}} \right)\] với giá trị nào của m thì r(A) = 3
\[{\rm{m}} \ne 2\]
\[{\rm{m}} \ne - 2\]
\[{\rm{m}} \ne 2\]và \[{\rm{m}} \ne - 1\]
Không tồn tại m
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\2&3&0\\3&1&1\end{array}} \right)\]. Gọi M là tập tất cả các phần tử của \[{{\rm{A}}^{ - 1}}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
-1, -1/6, 1/3
6, 3, 2
-1, 1/6, 1/3
1/2, 1, 1/3
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{{\rm{k}} + 1}&4&{{{\rm{k}}^2} + 2}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của k thì \[{\rm{r(A)}} \ge 3.\]
Mọi giá trị của K
\[{\rm{K}} \ne 5\]
\[{\rm{K}} \ne 1\]
Không tồn tại K
Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&4&2\\3&{ - 1}&4\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2\\2&3&{\rm{m}}\\3&0&{{\rm{m}} + 1}\end{array}} \right)\]. Tìm m để A khả nghịch
Không tồn tại giá trị m
Với mọi giá trị m
m = 5
m = 6