25 câu hỏi
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + z = 1}\\{2x + 5y + 3z = 5}\\{3x + 7y + {m^2}z = 5}\end{array}} \right.\)
m = ±2
m = −2
\[{\rm{m}} \ne \pm 2\]
Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)
Hệ (I) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 2z = 0}\\{3x + 4y + 6z = 0}\\{2x + 5y + mz = 0}\end{array}} \right.\)
Hệ (II) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z = 0}\\{2x + 3y + 4z = 0}\\{5x + 7y + 10z = 0}\end{array}} \right.\)
m = 1
\[\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} {\rm{m}}\]
\[\forall {\rm{m}}\]
3 câu kia đều sai
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z = 2}\\{2x + y + 3z = 5}\\{3x + my + 7z = m + 2}\end{array}} \right.\)
3 câu kia đều sai
\[{\rm{m}} \ne 4\]
\[{\rm{m}} \ne 3\]
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường? \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + z = 0}\\{2x + y + 3z = 0}\\{3x + 3y + mz = 0}\end{array}} \right.\)
m = 4
\[{\rm{m}} \ne 4\]
m = 0
m = 3
Tìm tất cả m để tất cả hai hệ không tương đương. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 1z = 1}\\{3x + y + 5z = 6}\\{4x + 5y + mz = 10}\end{array}} \right.\)và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z = 1}\\{2x + 3y + 4z = 1}\\{3x + 4y + 5z = 3}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne 1\]
3 câu kia đều sai
\[\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} {\rm{m}}\]
m = 1
Tìm tất cả m để hệ sau vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + z = - 1}\\{2x + 6y + (1 - m)z = 0}\\{2x + 6y + ({m^2} + 1)z = m - 3}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne 1\]
m = ±1
m = 3
m = -1
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau tương đương: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + 2t = 1}\\{x + 3y + 4z + 5t = 3}\\{3x + 2y + 2z + 7t = 5}\end{array}} \right.;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z + 3t = 2}\\{2x + y + z + 5t = 4}\\{5x + 4y + 4z + 11t = 7}\\{3x + 6y + 9z + mt = 6}\end{array}} \right.\)
m = 9
3 câu kia đều sai
m = 6
Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho \[{\rm{x}}_{\rm{1}}^{\rm{2}}{\rm{ + x}}_{\rm{2}}^{\rm{2}}{\rm{ + x}}_{\rm{3}}^{\rm{2}}{\rm{ + x}}_{\rm{4}}^{\rm{2}}\]đạt giá trị nhỏ nhất \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + {x_4} = 1}\\{2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 2{x_4} = 4}\\{{x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = 4}\end{array}} \right.\)
(−3, 2, 1, 0) .
\[\left( {\frac{{ - 3}}{{11}};2;\frac{1}{{11}};\frac{{ - 10}}{{11}}} \right)\]
3 câu kia đều sai
\[\left( {\frac{{ - 12}}{5};2;\frac{4}{5};\frac{{ - 1}}{5}} \right)\]
Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z - t = 0}\\{2x + 3y + z + t = 0}\\{ - x + y + z + mt = 0}\end{array}} \right.\)có chiều bằng 1.
m = 7
\[\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} {\rm{m}}\]
\[{\rm{m}} \ne 5\]
\[{\rm{m}} \ne 7\]
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + (3 - m)z = 0}\\{2x + 3y - 5z = 0}\\{3x + 5y + mz = 0}\end{array}} \right.\)
m = 2
m = −1 .
3 câu kia đều sai
m = 1
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau là hệ Cramer \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y + mz = 3}\\{3x + 2y - 1z = - 3}\\{x + 2y - 3z = 0}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne - 2\]
\[{\rm{m}} \ne 0\]
\[{\rm{m}} \ne - 4\]
3 câu kia đều sai
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + z = 1}\\{2x + 5y + 3z = 5}\\{3x + 7y + {m^2}z = 7}\end{array}} \right.\)
m = 2.
m = −2.
\[{\rm{m}} \ne \pm 2\]
m = ±2
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z + t = 0}\\{2x + 3y + 4z - t = 0}\\{3x + y + 2z + 5t = 0}\\{4x + 6y + 3z + mt = 0}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} = \frac{{14}}{3}\]
m = 3
m = 5
\[{\rm{m}} = \frac{{12}}{3}\]
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + my + mz = 1}\\{mx + y + mz = 1}\\{mx + my + z = m}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne 1\]
\[{\rm{m}} \ne \frac{{ - 1}}{2}\]
\[\forall {\rm{m}}\]
m = −2
Tìm tất cả giá trị thực m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 1}\\{2x + 4y + 8z = m + 4}\\{3x + 6y + ({m^2} + 5)z = m + 5}\end{array}} \right.\)
m = −2.
\[{\rm{m}} \ne \pm 2\]
\[{\rm{m}} \ne 2\]
m = ±2.
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + (7 - m)z = 2}\\{2x + 4y - 5z = 1}\\{3x + 6y + mz = 3}\end{array}} \right.\)
3 câu kia đều sai
m = 0
m = 1
\[{\rm{m}} = \frac{{19}}{2}\]
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z - t = 0}\\{2x + 3y + 3z - 2t = 0}\\{3x + 2y + 2z + mt = 0}\\{4x + 5y + 3z + mt = 0}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne - 3\]
m = 3
\[{\rm{m}} \ne 2\]
3 câu kia đều sai
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + z = 1}\\{2x + 5y + 3z = 5}\\{3x + 7y + {m^2}z = 6}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne \pm 2\]
m = ±2.
m = 2.
\[\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} {\rm{m}}\]
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0? \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + z = 0}\\{2x + y + 3z = 0}\\{3x + 4y + mz = 0}\end{array}} \right.\)
\[{\rm{m}} \ne \frac{1}{3}\]
m = 0.
\[{\rm{m}} \ne 3\]
\[{\rm{m}} \ne \frac{{11}}{3}\]
Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì \[{\rm{mx + y + 3z, mx}} - {\rm{2y + z, x}} - {\rm{y + z}}\]cũng là cơ sở?
\[{\rm{m}} \ne - \frac{7}{5}\]
Các câu kia sai
\[{\rm{m}} \ne \frac{7}{5}\]
\[{\rm{m}} = \frac{7}{5}\]
Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
{x, y, x + y + z} sinh ra V
{x,2y, x + y} sinh ra V
{2x, 3y, 4z} sinh ra V
Hạng của họ {x, x, z} bằng 3
Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
x, y, z độc lập tuyến tính
M sinh ra không gian 3 chiều
M độc lập tuyến tính
x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.
Trong R3 cho họ M = {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)}. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?
\[\forall {\rm{m}}\]
\[\mathord{\setbox0=\hbox{$\exists$}\rlap{\raise.2ex\hbox to\wd0{\hss/\hss}}\box0} {\rm{m}}\]
\[{\rm{m}} \ne 3\]
\[{\rm{m}} \ne 1\]
Tính \[A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\0&1&0&1\\0&2&0&4\\3&1&5&7\end{array}} \right|\]
-16
16
32
-32
Tính \[{\rm{A}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&3\\0&2&1&0\\3&1&0&{ - 1}\\0&1&{ - 1}&0\end{array}} \right|\]
-30
30
15
-15