255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P6)

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giải phương trình $3^{x^3}=8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

Giải bất phương trình ${\log }_{2-\sqrt{3}}\left(1-2x\right)>{\log }_{2-\sqrt{3}}x$ 

Tìm tập nghiệm S của phương trình  $4^x-2^{x+1}-1=0$

Đặt $a={\log }_3\left(x^2+1\right)$,$b={\log }_3\left(x^2+2\right)$ Chọn khẳng định đúng

Cho hệ $\left\{\begin{array}{l}{5}^y+{\log }_{4}x=\frac{8}{3}\\ 5^y.{\log }_{4}x=-1\end{array}\right.$ Gọi $\left(x,y\right)$ là nghiệm của hệ. Tìm x.

Phép biến đổi nào sau đây đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$?

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{X}}>3$ 

Giải phương trình $2^{3x-1}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Giải bất phương trình ${\log }_{\sqrt{3}-1}\left(3x-2\right)>{\log }_{\sqrt{3}-1}\left(2x-1\right)$ 

Cho $f\left(x\right)={\log }_3\left(\cos x\right)$ với $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Tính f'(x)

Số thực x nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $3^{x^3}=2^x$

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình sau có nghiệm : ${16}^x+\left(m+2\right)4^x+2m=0$

Đặt $t={\log }_{4}x$ . Tính ${\log }_4\left({\log }_{x}2\right)$theo t.

Đặt $M=3^{{\log }_{4}5}$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

$a>b>0 (a\ne 1); {\log }_{a}b<1$

$a>b>1 ; {\log }_{a}b<{\log }_{b}a$

$1>a>b>0 ; {\log }_{a}b>1$

$a>1>b>0 ; {\log }_{a}b<0$

$a>1>b>0 ; {\log }_{a}b+{\log }_{b}a\ge 2$

Giải phương trình ${\log }_3\left(2x-1\right)=-\frac{1}{2}$

Giải bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{\frac{1}{x}}>\frac{9}{4}$. Gọi tập nghiệm là S. Tìm  

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^2}=4^x$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3{x}^2+{\log }_{3}x-2=0$ 

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_4\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)$ 

Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi x>0 ?

Tìm điều kiện của a để:

${\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)}^x-\left(2a+1\right){\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)}^x$$-2a\le 0$

 với  $\forall x\ge 0$

Cho $E=\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}$và $F=\frac{2}{1+2^{x+y}}$ . Chọn khẳng định đúng.

Giải  ${\log }_{1-3x}\left(2x^2+2x-1\right)$=${\log }_{1-3x}x$

Cho $y=4^{x^2-1}$. Chọn phát biểu đúng: