255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Giải phương trình $\sqrt{x}.{\log }_3\sqrt{x}=0$. Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Tìm tập nghiệm T của phương trình  $2^x.3^{x^2}=3^x$

Giải bất phương trình  ${\log }_2\left(2x-1\right)<3$

Cho $y={\log }_{x}5$ với $0<x\ne 1$ . Tính y’

Tìm nghiệm của bất phương trình  ${\log }_{x}3+{\log }_{3}x>2$

Tìm GTNN (min y) của  $y=2^{1+x^2}+\frac{1}{2^{x^2+1}}$

Tìm các số thực x  thỏa mãn hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}{2}^x+3^y=\frac{10}{3}\\ 2^x.3^y=1\end{array}\right.$

Có bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?

$$\begin{gathered} 3^x>2^x với \forall x\in \mathrm{ℝ} \\ {4}^{x^2}\ge 3^{x^2} với \forall x\in \mathrm{ℝ} \\ {81}^{x-1}\le 3^{x^2} với \forall x\in \mathrm{ℝ} \\ {5}^x+3^x>4^x với \forall x\in \mathrm{ℝ} \\ {2}^x+3^x<5^x với \forall x>1 \end{gathered}$$

Phép biến đổi nào sau đây đúng với  mọi a>0, mọi b>0

Khẳng định nào đúng?

Cho $y=2^{3x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

Giải phương trình ${\log }_2\left(3x-1\right)=\sqrt{2}$.

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2}>2^x$. Gọi tập nghiệm là S. Tìm S.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình${\log }_{2-\sqrt{3}}\left(2x-1\right)>{\log }_{2-\sqrt{3}}x$

Tìm tập xác định D_y của hàm số $y=\frac{1}{4^{x-x^2}-1}$ 

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ},x\ne 0$ ?

Đẳng thức nào dưới đây đúng với với mọi x khác 0  thuộc R

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Cho hệ  phương trình$\left\{\begin{array}{l}{2}^{bx}+\left(a+1\right)b{y}^2=a^2\\ (a-1)x^3+y^2=1\end{array}\right.$ . Tìm a để hệ có nghiệm với a,b thuộc R

Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$ của hàm số $y=\sqrt{{\log }_5\left(\frac{2x-3}{1-x}\right)}$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^2-2x}=4^{x-2}$.

Chọn khẳng định đúng.

Giải phương trình ${\log }_{1-2x}\left(1-3x\right)=-1$. Chọn tập nghiệm đúng

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{0,9}\left(x-1\right)$. Chọn khẳng định đúng

Đặt $a=2^x;b=3^x$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x\in R$

Tìm m để phương trình ${\log }_6\left(4-3x\right)=m$ có nghiệm

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $F={81}^{{\cos }^{2}x}+{81}^{{\sin }^{2}x}$.

Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ${\left(1,2\right)}^n>3{\left(1,1\right)}^{n+1}$ là bao nhiêu?

Đặt $t={\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$. Tính ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x$ theo t.

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_6\left(3x^2-6x+2\right)$=${\log }_6\left(1-2x\right)$.

Tìm m để phương trình $\left(3^x-m\right)\left(3^x+2\right)=0$ có nghiệm.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{{\log }_{5}x}\ge \sqrt{{\log }_5\left(3x-1\right)}$.

Giải phương trình $\frac{2^x.3^{2x}-5^{x^2-x}}{{\log }_{4}x}=0$.

Cho a,b,c là các số thực dương. Chọn phép biến đổi đúng.         

Giải bất phương trình ${\left(5-2\sqrt{6}\right)}^{3x^2-1}\ge 1$.

Tìm GTNN (min y) của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+x+1\right)-{\log }_{3}x$ với x > 0.

Cho $f\left(x\right)={\left(2+\sqrt{5}\right)}^{x^2-1}$. Chọn khẳng định đúng.

Giải phương trình  $2^{2x-1}={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(2x^2-1\right)+{\log }_{4}x>0$.