255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P4)

Đặt: $F=a^{{\log }_{b}c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a,b,c\in \left(\frac{1}{10};\frac{1}{9}\right)$

Cho $y={\log }_2\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)$. Tính y' .

Tìm tập giá trị G của hàm số $y={\log }_9\left(2x-3x^2\right)$

Tìm điều kiện của m để phương trình:$3.4^x-\left(9m+1\right).2^x+3m\le 0$  có nghiệm.

Cho $F={\log }_a\frac{1}{x^4}.{\log }_{\frac{1}{b^2}}$$c.{\log }_{\frac{1}{a}}b.{\log }_c\frac{1}{a^3}$ Đẳng thức nào dưới đây với $\forall a,b,c,d,x$ thỏa mãn:  0<a<b<c<d<x<1

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{1+{2017}^x}$

Tính tổng $S$=f(-1999)+f(-1998)+...+f(0)+f(1)+f(2)+...+f(1999)

Tìm các giá trị $a,b\in \mathrm{ℝ}$ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left|\frac{x^y-1}{x^y+1}\right|=a\\ x^2+y^2=b\end{array}\right.$(x>0)   có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình  $3^{-x}=1-\sqrt{2}$

Cho $f\left(x\right)=4^{1-x}.\ln 4$ . Tính f'(x).

Tìm tập nghiệm  của bất phương trình   ${\log }_{2-\sqrt{3}}\left(x-1\right)\ge 0$

Tìm tập nghiệm  của bất phương trình $9^x-5.3^x+6<0$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $3^{x^2-x}=4^x$

Cho $f\left(x\right)=\ln \frac{x}{x+1}$ xét $x\in \left(0;+\infty \right)$ . Tính  f'(x)

Với $\forall a>0,b>0$ . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)$

Tìm điều kiện của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log }_{1-3x}\left(1-2x\right)=-1$ là:

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2-4x}>1$

Cho $f\left(x\right)={\log }_3\left(1-3x\right)$. Tính f '(x) .

Tìm tập xác định D của$f\left(x\right)=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{5}}\left(5x-1\right)}$.

Xét bất đẳng thức $\left(4x+1\right)\left(\frac{1}{2^{x+1}}+\frac{1}{8^x}\right)$$\le \frac{x+1}{2^x}+\frac{3x}{2^{3x-1}}$           (1)

Phương trình ${\log }_3{\left(5-2x\right)}^2=2x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Giải phương trình  $3^{1-2x}=2$

Giải bất phương trình  ${\log }_{0,5}\left(4x-3\right)\ge -1$

Tìm điều kiện của m để phương trình $9^x-\left(m-3\right)3^x-3m=0$ có nghiệm.

Cho $f\left(x\right)={\log }_5\left(\cos x\right)$ . Xét $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Tính f'(x)

Giải bất phương trình $4^x.{\left(\sqrt{2}\right)}^{x-1}$$\le 1$. Gọi tập nghiệm là S. Ta có:

Tìm GTNN (min) của  $T=9^x.3^{x^2-2x}$

Cho $f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{4}}\left(2x-1\right)$. Chọn khẳng định đúng.

Có bao nhiêu khẳng định đúng 

$$\begin{gathered} {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>0 \forall x\in \mathrm{ℝ} \left(1\right) \\ {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x\ge 1 \forall x\ge 0 \left(2\right) \\ {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>2-\sqrt{3} \forall x<1 \left(3\right) \\ {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x<4 \iff x>2 \left(4\right) \\ {\left(2-\sqrt{3}\right)}^x>2+\sqrt{3 }\iff x<-1 \left(5\right) \end{gathered}$$

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a>0,b>0$?

Tổng các nghiệm của phương trình  $3^{x^2-6x}={\left(\frac{1}{27}\right)}^3$ là:

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ ?

Tìm điều kiện của m để phương trình ${\log }_6\left(\cos x\right)=m$ có nghiệm

Giải bất phương trình ${\log }_{7}x.{\log }_{\frac{4}{5}}x>0$. Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

Tìm GTLN (max) của hàm số  $y={\log }_3\left(4+2x-x^2\right)$

Cho hàm số $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2-1}$. Hãy chọn khẳng định đúng

Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}6$ . Tính ${\log }_{15}6$ theo a, b