255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Tìm m để bất phương trình $9^x-\left(m+2\right).3^x+2m<0$ có nghiệm.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính giá trị của $P=\ln \left(cot{1}^{\circ }\right)+\ln \left(cot{2}^{\circ }\right)+...+\ln \left(cot{89}^{\circ }\right)$

Biết $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ ta có ${\left(0,25\right)}^x=8^y$. Khi đó:

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a>0,\forall b>0$

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$để hệ  $\left\{\begin{array}{l}{2}^{1+x^2}.{\log }_3.y^2=m\\ 2^{1+x^2}+{\log }_3.y^2=m+1\end{array}\right.$có nghiệm.

Giải bất phương trình: ${\log }_3\left(1-2x\right)<{\log }_{\frac{1}{3}}\left(1-3x\right)$.

Cho hàm số $\mathrm{f} \left(\mathrm{x}\right)={\left(2+\sqrt{3}\right)}^{2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2}$. Chọn phát biểu đúng.

Cho $f\left(x\right)=x^3$. Tính $f\text{'}\left(1\right)$.

Giải phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=a$ (a là tham số).

Biết $x,y\in \mathrm{ℝ}$ và $2^x+4^y=1$. Tìm GTLN của $T=2^{x+y}$

Chọn mệnh đề đúng.

Cho (C): $y=\ln \left(\frac{1}{x}\right)$. Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

Tìm $MinF=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}$=$2\ln \left(\frac{c}{a+b}+1\right)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: ${\log }_{2-\sqrt{3}}\left(2x-1\right)<{\log }_{2-\sqrt{3}}\left(3x-2\right)$

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}}+c^{\sqrt{2}}=a^{\sqrt{2}}$. Hãy chọn mệnh đề đúng

Đặt $T={\log }_{\frac{1}{a^3}}b$. Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng  $\forall a>0,b>0$ và a$\ne$1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{\left|x\right|+\left|x-1\right|}=2$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x}-\left(m+4\right).3^{\sin x}+4m=0$ (*)

Cho $f\left(x\right)={\log }_x\left(x+2\right)$. Tính f ' (2).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của a$\left(a_{min}\right)$ để hệ $\left\{\begin{array}{l}2x^{{\log }_{2}x}+y^{{\log }_{2}y}=3\\ 3x^{{\log }_{3}x}-y^{{\log }_{3}y}\le a\end{array}\right.$có nghiệm.

Cho $u=2^{2f\left(x\right)}$với $f\left(1\right)=0;f\text{'}\left(1\right)=4$.Tính u ^’(1)

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y=2^{2x-x^2}$. Tìm G.

Tìm m để phương trình: $2.9^{\left|\mathrm{x}\right|}-\left(2\mathrm{m}+1\right).3^{\left|\mathrm{x}\right|}+\mathrm{m}=0$ có nghiệm:

Cho $y={\log }_{x+1}x$. Tính y’(1).

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}}>3$

Tìm m để hệ $\left\{\begin{array}{l}{3}^{\left|x\right|}+{\log }_3\left(9-y^2\right)=m+4\\ 3^{\left|x\right|}.{\log }_3\left(9-y^2\right)=4m\end{array}\right.$ có nghiệm

Cho hàm số y=${\log }_{\sqrt{2}-1}\left(4x-x^2\right)$. Khi đó:

Tính tổng $S={\log }_2\left(\tan 1^{\circ }\right)+{\log }_2\left(\tan 2^{\circ }\right)$$+...+{\log }_2\left(\tan {89}^{\circ }\right)$

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Cho $E=\frac{1}{1+4^x}+\frac{1}{1+4^y}$ và $F=\frac{2}{1+2^{x+y}}$. Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Tìm giá trị G của hàm số $y=3^{4-x^2}$

Cho $0<a\ne 1,a<b\ne 1$ Giải phương trình ${\log }_a\left(\frac{1}{x}\right)=b$

Giải bất phương trình ${\log }_4\left(6x^2+7x-4\right)<{\log }_4\left(12x-5\right)$

Cho $y=\frac{x-1}{e^x}$ Chọn phát biểu đúng.

Giải bất phương trình $3^{12x^2-4x+1}<{27}^x$

Giải phương trình $x^{{\log }_{4}5}$=3