255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P1)

Đặt F=${\log }_{\frac{1}{x}}{y}^2$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x>0,y>0$ và $x\ne 1$ 

Phương trình $2^{f\left(x\right)}=3^{g\left(x\right)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $f\left(x\right)=3^{4x-x^2}$ Khi đó:

Giải bất phương trình $\sqrt{{\log }_3\left(\frac{2x-3}{2-x}\right)} <1$

Tìm m để bất phương trình $2^{{\cos }^{2}x}+3^{{\sin }^{2}x}\ge m.3^{{\cos }^{2}x}$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ 

Cho $f\left(x\right)={\log }_{\frac{2}{3}}\left(x^2-2x\right)$ Giải bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)>0$ 

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức $2^{4x^2}+9y^2>4^{6xy}$ thỏa mãn:

Tìm các giá trị $a\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình ${\log }_3\sqrt{3-x}=a$ có nghiệm.

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn ${\log }_{7}3<{\log }_{a}b<{\log }_{3}7$ 

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn ${\log }_y\sqrt{xy}={\log }_{x}y$ và $x\ne y$ thì:

Tìm m để phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\left|x^3+3x-m\right|}=m$ có nghiệm duy nhất.

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\sqrt{3-x}$

Cho $y={\left(\frac{1}{4}\right)}^{1-x}$ Tính y'

Xét phương trình $2^{ax-x^2}=3^x$;$\left(a\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

Phương trình $3^{{\log }_{1+x}4}=x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{x}\right)<0$.

Tìm số thực x thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{3}^x+3^{1+y^2}=5\\ 3^x.3^{1+y^2}=6\end{array}\right.$

Tìm điều kiện m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}-1}\left(\sqrt{1-x}\right)=m$ có nghiệm.

Chọn một mệnh đề đúng?

Cho $f\left(x\right)={\log }_x\left(x+2\right)$ Tính f'(2)

Tính y’ với $y=2^{x^2}$ 

Giải phương trình ${\log }_{\sqrt[3]{3}}{x}^3=a$ (a là tham số).

Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{1-x^2}<27$ 

Hàm số $y={\log }_5\left(4-x^2\right)$ đồng biến trên khoảng nào?

Giải bất phương trình: ${\log }_{\sqrt{2}-1}\left(4x-1\right)>{\log }_{\sqrt{2}-1}\left(1-2x\right)$ 

Tìm m để phương trình $6^{\left|x\right|}-\left(m-2\right){\sqrt{6}}^{\left|x\right|}-2m=0$ (*) có nghiệm

Chọn mệnh đề đúng:

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn ${\log }_{4}3<{\log }_{a}b<{\log }_{2}3$ 

Tìm giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để hệ $\left\{\begin{array}{l}{2}^x.4^x=m\\ 2^x+4^x=m+1\end{array}\right.$ có nghiệm.

Phương trình ${\log }_4{\left(x-1\right)}^2=e^{100}$tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\sqrt{{\log }_{3}x-{\log }_3\left(2x-1\right)}$

Tìm điều kiện của m để bất phương trình $9^x-\left(m+1\right).3^x+m<0$ có nghiệm 

Phương trình $2^x=3^{x^3-4x^2}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

Cho hàm số $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^{x^2+1}$ Chọn khẳng định đúng.

Cho (C) : $y=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-{\log }_{3}4\right)$ có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (x_CĐ , x_CT) thì :

Giải phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x=2^a$(a là tham số).

Cho $f\left(x\right)={\log }_{x}2 \left(0<x\ne 1\right)$. Tính f'(2).

Giải bất phương trình ${\log }_{2-\sqrt{3}}\left(12x^2-13x+1\right)<0$.

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{x}{2^{x-x^2}-1}$