Đề thi

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

AdminToánTốt nghiệp THPT105 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3) \cup (1; 3)$

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

$ℝ \ \{0\}$

$(0; + \infty)$

$[0; + \infty)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

(n-1)!

n(n-1)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số (ảnh 1)

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

$(3; 2; 0)$

$(3; 0; 2)$

$(0; 3; 2)$

$(2; 3; 0)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

$x = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$y = 2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình

2^{x + 1} = 8

là

$x = 4$

$x = 1$

$x = 3$

$x = 2$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

$5 a^{3}$

$2 a^{3}$

$3 a^{3}$

$6 a^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3$ . Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

5,7

3,2

2,3

5,2

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1} = 4 - 2 i, z_{2} = - 2 + i

. Phần ảo của số phức

z_{1} - \bar{z_{2}}

bằng

-i

-1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng

(Δ) : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases}

là

$\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

$\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

$d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

$d = \frac{12}{7}$

$d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

$d = \frac{18}{7}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) + 2$ bằng trên đoạn [0;2] bằng

-2

-1

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, B C = 2 a$ , chiều cao $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp là

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình (ảnh 1)

$\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 1) d x$

$\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 4) d x$

$\int_{- 1}^{2} (\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 1) d x$

$\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 4) d x$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

$F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

$F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

$F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

$F (x) = e^{x} + 2$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$y = \log_{2} (4 x)$

$y = 2^{x}$

$y = x + 1$

$y = {(\sqrt{2})}^{x}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $\log_{5} 3 = a$ . Tính $\log_{\frac{1}{25}} 81$ theo a.

-2a

-a

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 2

trên đoạn [-3;3] bằng

-16

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} \log_{\sqrt{2}} a + 2 \log_{\frac{1}{4}} \frac{2}{b} = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ab = 8

ab=4

$a^{2} b = 16$

$a b^{2} = 4$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i$ . Giá trị của $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

$\sqrt{15}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) = (x^{3} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

$D = (1; e)$

$D = (0; e] \ \{1\}$

$D = (0; e)$

$D = (1; e]$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

$f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

$f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

$f (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

$f (x) = \frac{\log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483$ . Giá trị của n là

n =20

n= 21

n =22

n = 23

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị bằng

$\sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

$y = x^{3} + 3 x + 2$

$y = \frac{x^{3} + 2}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ là

$M (- 5; - 1)$

$M (5; 1)$

$M (- 1; - 5)$

$M (1; 5)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

$V = \frac{64}{3}$

$V = \frac{32}{3}$

$V = \frac{64 π}{3}$

$V = \frac{32 π}{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z - 3 = 0$ là

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 24$

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 12$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 12$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 24$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phươngABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

30°.

60°.

45°.

90°.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °, S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{15}}{7}$

$\frac{a \sqrt{21}}{3}$

$\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 3 + i| = 2$ là

đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

đường thẳng $3 x - y + 2 = 0$ .

đường tròn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ .

đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$ .

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 ´ 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6 làm được xô có thể tích tương đương là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng $(α)$ là

$x - 1 = 0$

$x + 2 y + z = 0$

$y + 2 = 0$

$z - 3 = 0$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

S= 1

S= 0

S= 2

S= -2

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|x + m|) = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình (ảnh 1)

Vô số

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

$\frac{7}{9}$

$\frac{91}{323}$

$\frac{637}{969}$

$\frac{91}{285}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + m^{2}

có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung

m<0

m <1

m>2

m>0

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Trong mặt phẳng (p) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 (ảnh 1)

$\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

$\frac{1000 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

$\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

$\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $z_{0} \neq 1$ là một nghiệm phức của phương trình $z^{3} - 1 = 0$ .

Giá trị biểu thức $M = z_{0}^{2020} + z_{0}^{2} + 2020$ bằng

2018

2019

2020

-2018

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

$\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

$\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

$\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{\log_{3} x} - {3.2}^{\log_{3} x} = m$ có nhiều hơn một nghiệm là

m <-2

m>2

-2<m<0

-2<m<2

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và

S A = a \sqrt{3}

. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{6}}{16}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 4}{3 x + 4}$ có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng

Xem đáp án

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2