25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f'(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Tập xác định của hàm số y=x32 là

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn OM→=3i→+2k→. Tọa độ điểm M là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình 2x+1=8 là

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho cấp số cộng un có un=2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Cho hai số phức z1=4−2i, z2=−2+i. Phần ảo của số phức  z1−z2¯ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ:x=−1+2ty=3−4tz=2+t  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:6x−3y+2z−6=0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+2 bằng trên đoạn [0;2] bằng

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, BC=2a , chiều caoSA=a6. Thể tích của khối chóp là

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho các hàm số y=log2x, y=eπx, y=lnx, y=3x. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=52. Tính F(x).

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đặt log53=a. Tính log12581 theo a.

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 14log2a+2log142b=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho z1=2+i; z2=1−3i. Giá trị của A=z12+z22 bằng

Cho hàm số y=fx có f'x=x3−1x2−3x+2. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Gọi D là tập xác định của hàm số y=1−lnxx−132+1. Khi đó tập D là

Đạo hàm của hàm số y=log2xx là

Cho cấp số cộng un có u1=−1; d=2; Sn=483. Giá trị của n là

Cho F(x) là nguyên hàm của fx=1x+2 thỏa mãn F2=4. Giá trị  bằng

 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+13=0. Điểm M biểu diễn số phức w=i+1z1 là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0<x<4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R=x4−x.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng α:x−y+2z−3=0 là

Cho hình lập phươngABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD^=60°, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z−3+i=2 là

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 ´ 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6  làm được xô có thể tích tương đương là V1 và V2. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số V1V2 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α đi qua A(1;-2;3)  và song song mặt phẳng (Oxy)  thì phương trình mặt phẳng α là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 2x2−x−1.3x2−x≤18 bằng

Biết rằng ∫12lnx+1dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx+m=m có 4 nghiệm phân biệt là

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3−m−1x2+m−1x+m2 có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Gọi z0≠1 là một nghiệm phức của phương trìnhz3−1=0 .

Giá trị biểu thức M=z02020+z02+2020 bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;2;1, B−83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Điều kiện của tham số m để phương trình 8log3x−3.2log3x=m có nhiều hơn một nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=13x3+x2m−3x+2020 đồng biến trên khoảng (1;2)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA=a3. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số y=3x+43x+4 có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng