237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_6\left[x\left(5-x\right)\right]=1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B={\log }_3(2-a)$ có nghĩa

Đặt $a={\log }_{12}6, b={\log }_{12}7$. Hãy biểu diễn ${\log }_{2}7$ theo a và b.

Biết phương trình $2{\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=7$ có hai nghiệm thực $x_1<x_2$. Tính giá trị của biểu thức $T={\left(x_1\right)}^{x_2}$

Cho $0<a<1$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Cho phương trình: ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{x^2+x-1}={\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x-2}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Với $0<a\ne 1,$ biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $$\begin{gathered} 5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}+x+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y} \\ +y(x-2) \end{gathered}$$.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+y$.

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a\ne 0$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho ${\log }_{2}3=a$. Tính $T={\log }_{36}24$ theo a

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ lần lượt là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{6}{\mathrm{\pi }}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{6}{\mathrm{\pi }}}\left(3x-1\right).$

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25-x^2}{\log }_2\left(x^2-4x+5\right)<0$

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+4x)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0$ là

Cho $0<a\ne 1$ và $x>0, y>0$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho $a{\log }_{2}3+b{\log }_{6}2+c{\log }_{6}3=5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây

Cho ${\log }_{2}5=a$. Tính ${\log }_{2}200$ theo a.

Rút gọn biểu thức $A=a^{4{\log }_{a^2}3}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả là

Cho $x=2017!$. Gía trị biểu thức $A=\frac{1}{{\log }_{2^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+...+\frac{1}{{\log }_{{2017}^2}x}$ bằng

Nếu ${(7+4\sqrt{3})}^{a-1}<7-4\sqrt{3}$ thì

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$

Cho $0<a\ne 1$ và $b\in \mathrm{ℝ}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Tập nghiệm của phương trình $9^x-4.3^x=0$

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c}, a, b, c\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Tính tổng a+b+c

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2x+8}-4.3^{x+5}+27=0$

Bất phương trình ${\log }_4(x+7)>{\log }_2(x+1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log \frac{x^3+3x^2-3x-5}{x^2+1}+{\left(x+1\right)}^3=x^2+6x+7$

Tập nghiệm S của phương trình ${\left(\frac{4}{7}\right)}^x{\left(\frac{7}{4}\right)}^{3x-1}-\frac{16}{49}=0$ là