225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

Tìm số phức z thỏa mãn $3z^2$ - 2z + 1 = 0 

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

Cho hai số phức z =  $\frac{5-2i}{i}$. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\overline{z}$ = 4 - 2i.

Phương trình $z^2$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x-1)}^2 +\hspace{0.17em}{(y+2)}^2 = 5$.

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\overline{z}$ + iz 

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1+\sqrt{3}i)}^2 +\hspace{0.17em}{(1-\sqrt{3}i)}^2$ 

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{-2+i}{i}$ 

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i)$\overline{z}$  = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_1$ + 2$z_2$

 Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z-\overline{z})}^2$ 

Cho số phức z = ${(a+bi)}^2$. Để z là số thuần ảo thì

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i}z = \frac{-1+3i}{2+i}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức z = a + bi (a,b$\in \mathrm{ℝ}$) thỏa mãn z + 2i$\overline{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

Tìm nghiệm phức của phương trình $3z^2$ + 7z + 8 = 0.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho số phức z = a + $a^2$i với a$\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là: 

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z-$\overline{z}$+2i| và $|\overline{z} +\hspace{0.17em}i| = 2i^{100}$

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = |$\overline{z}$+1| và có mô đun nhỏ nhất.

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y$\in \mathrm{ℝ}$), và w = $z^2$. Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x. 

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i|$\le$3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?