225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1)

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2 - z + 1 = 0$ .Tính P = $\left|z_1\right| +\hspace{0.17em}\left|z_2\right|$ 

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

 Cho hai số phức $z_1$ = 5 - 7i và $z_2$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_1$ + $z_2$

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ là nghiệm ?     

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?       

Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in \mathrm{ℝ}$)  thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và $\frac{z}{z-4}$ là số thuần ảo ?     

Cho hai số phức $z_1$ = 4 - 3i và $z_2$ = 7 + 3i. Tìm số phức z = z₁ - z₂

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2$ - z + 1 = 0. Tính P = |$z_1$|+|$z_2$|

Cho hai số phức $z_1$ = 1-3i và $z_2$ = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z =  $z_1$ - $z_2$

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $x^2$ - 1 + yi = -1 + 2i 

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ - z + 6 = 0 . Tính P = $\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$ 

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = $\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo ?

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

Cho số phức z=2+i . Tính |z|

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2$ + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1, z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

Cho số phức $z_1$ = 1 - 2i, $z_2$ = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = $z_1$ + $z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i