210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)
18 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R)
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang
Tính chính xác độ dài đoạn AB?
AB=16(cm)
AB=2(cm)
AB=14(cm)
AB=1(cm)
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng EG và C’F. Tính chính xác sinα?
sinα=22
sinα=12
sinα=1
sinα=32
Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC’,A’C’. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (HIK)?
d(B',(HIK))=5214(cm)
d(B',(HIK))=5142(cm)
d(B',(HIK))=54(cm)
d(B',(HIK))=142(cm)
Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
V=119a3
V=1193a3
V=41193a3
V=4119a3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V?
V=922
V=932
V=962
V=362
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a?
V=24a3
V=32a3
V=34a3
V=23a3
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là?
V = 1
V = 10
V = 312
V = 212
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và OO'→ ?
60o
45o
120o
90o
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB=a, AD=b,AA1=c. Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C1C bằng b
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng aba2+b2.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng abca2+b2+c2
BD1=a2+b2+c2.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?
Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia
Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy
Cho u→,n→ là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) và n→ là véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Điều kiện cần và đủ để ∆⊥(α) là n→.u→=0 và n→.v→=0.
Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là u→ và v→. Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơu→ và v→ không cùng phương
Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?
2, 4, 8
8, 16, 32
23,43,83.
6, 12, 24
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?
14
12
16
18
Cho hình chóp S.ABC có ASB⏜=BSC⏜=ASC⏜=60o và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?
d=63.
d=36.
d=932.
d=92.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=a3. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng 60o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?
V=a32
V=a332.
V=3a32.
V=3a332.
Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?
V=4a3.
V=2a3.
V=33a3.
V=23a3.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số 18Va3 là ?
2
6
3
1
