210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)
30 câu hỏi
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
V=13Bh.
V=16Bh.
V=Bh.
V=12Bh
.
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
22a
3a
2a
3a2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng
3a
a
32a
2a
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
22
33
23
13
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
90o
30o
60o
45o
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD
Sxq=162π3
Sxq=82π
Sxq=163π3
Sxq=83π
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
76
1112
23
56
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=23,AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng
61365
1365
171365
181365
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
312a2
a3
34a2
2a3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử CN∩DM=H. Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN
158a3
5a312
35a3
53a3
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB=3a,BC=a2, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ
76a32
a632
96a32
a636
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,ABC=30o. Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là
100π3
200π3
50π3
Kết quả khác
Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng a2.Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng α. Khi đó tan α=?
105
155
205
13
Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi Vt, Vc lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích VtVc bằng
14
49
34
916
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng 60o, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng
a1333
3a1535
2a335
a533
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a,AC=a3,BC=2a. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a33. Chiều cao SH của hình chóp là
a155
a153
2a15
a53
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa
. Nếu hai đường phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì
3M = 2C
3M > 2C
3M < 2C
Cả ba đáp án sai
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng
Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm2 Tính thể tích của khối lập phương đó
27cm3
9cm3
81cm3
18cm3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là
Đường thẳng qua J song song với AC
Đường thẳng qua I song song với AD
Đường thẳng qua K song song với AB
Đường thẳng qua J song song với CD
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, SA⊥đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
BC⊥(SAM)
BC⊥(SAB)
BC⊥(SAJ)
BC⊥(SAC)
Một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AD = 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và P vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
x = 18
x = 20
x = 22
x = 24
Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng
x=18
x=12
x=16
x=14
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
AH⊥(OBC)
OA⊥BC
H là trực tâm tam giác ABC
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:
x=(2+5)a
x=(3+5)a
x=(2-5)a
x=(3-5)a
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là
a226
a324
a224
a222
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a, đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:
2a57
a55
2a55
a57
Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai
SO⊥(ABCDE)
Đáy ABCDE là ngũ giác đều
Các cạnh bên bằng nhau
Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên
