Đề thi

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

AdminToánLớp 1239 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

$V = \frac{1}{3} B h$ .

$V = \frac{1}{6} B h$ .

$V = B h$ .

$V = \frac{1}{2} B h$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

$2 \sqrt{2} a$

$\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A' C'$ bằng

$\sqrt{3} a$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a$

$\sqrt{2} a$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

$90^{o}$

$30^{o}$

$60^{o}$

$45^{o}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD

$S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

$S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$

$S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

$S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

$\frac{7}{6}$

$\frac{11}{12}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{6}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}, A A^{'} = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh $A' B', A' C'$ và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B' C') v à (M N P)$ bằng

$\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

$\frac{\sqrt{13}}{65}$

$\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

$\frac{18 \sqrt{13}}{65}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{2}$

$a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

$2 a^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $C N \cap D M = H$ . Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

$\frac{15}{8} a^{3}$

$\frac{5 a^{3}}{12}$

$3 \sqrt{5} a^{3}$

$\frac{5}{3} a^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = 3 a, B C = a \sqrt{2}$ , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

$\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt[3]{6}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt[3]{6}}{6}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5, A B C = 30^{o}$ . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

$\frac{100 π}{3}$

$\frac{200 π}{3}$

$\frac{50 π}{3}$

Kết quả khác

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $α$ . Khi đó tan $α$ =?

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

$\frac{\sqrt{20}}{5}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi $V_{t}, V_{c}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_{t}}{V_{c}}$ bằng

$\frac{1}{4}$

$\frac{4}{9}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{9}{16}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60^{o}$ , I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

$\frac{a \sqrt[3]{13}}{3}$

$\frac{3 a \sqrt[3]{15}}{5}$

$\frac{2 a \sqrt[3]{3}}{5}$

$\frac{a \sqrt[3]{5}}{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

$\frac{a \sqrt{15}}{5}$

$\frac{a \sqrt{15}}{3}$

$\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

$\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

. Nếu hai đường phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại

Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

3M = 2C

3M > 2C

3M < 2C

Cả ba đáp án sai

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó

$27 c m^{3}$

$9 c m^{3}$

$81 c m^{3}$

$18 c m^{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Đường thẳng qua J song song với AC

Đường thẳng qua I song song với AD

Đường thẳng qua K song song với AB

Đường thẳng qua J song song với CD

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$B C ⊥ (S A M)$

$B C ⊥ (S A B)$

$B C ⊥ (S A J)$

$B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AD = 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và P vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

x = 18

x = 20

x = 22

x = 24

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng

$x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A H ⊥ (O B C)$

$O A ⊥ B C$

H là trực tâm tam giác ABC

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là: