Diện tích một mặt của hình lập phương là: \(3,6:4 = 0,9\) (\({m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: \(3,6 + 2 \times 0,9 = 5,4\) (\({m^2}\))

Đáp Số: 5,4 \({m^2}\)

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật II theo chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: a, b, c.

Khi đó các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật I là: \(2 \times a;2 \times b;2 \times c\).

Diện tích xung quanh của hình I là:

\((2 \times a + 2 \times b) \times 2 \times 2 \times c = 4 \times (a + b) \times 2 \times c\).

Diện tích hai đáy hình I là: \(2 \times a \times 2 \times b = 4 \times a \times b\).

Diện tích toàn phần hình I là:

\(4 \times (a + b) \times 2 \times c + 4 \times a \times b = 4 \times \left[ {(a + b) \times 2 \times c + a \times b} \right]\)

Diện tích xung quanh của hình II là: \((a + b) \times 2 \times c\)

Diện tích hai đáy hình II là: \(2 \times a \times b\)

Diện tích toàn phần hình II là: \((a + b) \times 2 \times c + 2 \times a \times b\)

Diện tích toàn phần của hình I gấp số lần hình II là: \(\frac{{4\left[ {(a + b) \times 2 \times c + a \times b} \right]}}{{2 \times (a + b) \times c + 2 \times a \times b}} = 4\)

Đáp Số: 4

Cạnh hình lập phương là: \(10:4 = 2,5\) (cm)

Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(2,5 \times 2,5 \times 4 = 25\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần hình lập phương là: \(2,5 \times 2,5 \times 6 = 37,5\) (\(c{m^2}\))

Đáp Số: 25 \(c{m^2}\);   37,5 \(c{m^2}\)

Quy đồng tử số các phân số: \(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\) được \(\frac{6}{{12}};\frac{6}{9};\frac{6}{8}\)

Theo đề bài có: \(\frac{6}{{12}}\) chiều dài bằng \(\frac{6}{9}\) chiều rộng và bằng \(\frac{6}{8}\) chiều cao.

Vậy nếu coi chiều dài là 12 phần bằng nhau thì chiều rộng là 9 phần và chiều cao là 8 phần như vậy.

Tổng số phần bằng nhau là: \(12 + 9 + 8 = 29\) (phần)

Giá trị 1 phần bằng nhau là: \(58:29 = 2\) (cm)

Chiều dài hình hộp là: \(12 \times 2 = 24\) (cm)

Chiều rộng hình hộp là: \(9 \times 2 = 18\) (cm)

Chiều cao hình hộp là: \(8 \times 2 = 16\) (cm)

Diện tích xung quanh hình hộp là: \((24 + 18) \times 2 \times 16 = 1344\) (\(c{m^2}\))

Diện tích hai mặt đáy hình hộp là: \(24 \times 18 \times 2 = 864\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần hình hộp là: \(1344 + 864 = 2208\) (\(c{m^2}\))

Đáp Số: 2208 (\(c{m^2}\))

Nửa chu vi hình đáy là: \(40:2 = 20\) (cm)

Chiều dài hình hộp là: \(20 - 8 = 12\) (cm)

Thể tích hình hộp là: \(12 \times 8 \times 5 = 480\) (\(c{m^3}\))

Đáp Số: 480 \(c{m^3}\)

Chiều cao hình hộp là: \(13,2:6,6 = 2\) (dm)

Nửa chu vi đáy là: \(6,6:2 = 3,3\) (dm)

Chiều rộng hình hộp là: \(3,3 - 1,8 = 1,5\) (dm)

Thể tích hình hộp là: \(1,8 \times 1,5 \times 2 = 5,4\) (\(d{m^3}\))

Đáp Số: 5,4 \(d{m^3}\)

Chu vi đáy của hình hộp là: \(80:4 = 20\) (m)

Nửa chu vi đáy hình hộp là: \(20:2 = 10\) (m)

Chiều dài hình hộp là: \(10 - 4,5 = 5,5\) (m)

Thể tích hình hộp là: \(5,5 \times 4,5 \times 4 = 99\) (\({m^3}\))

Đáp Số: 99\({m^3}\)

Diện tích đáy hình hộp là: \((94 - 54):2 = 20\) (\(d{m^2}\))

Chiều rộng hình hộp là: \(20:5 = 4\) (dm)

Chu vi đáy hình hộp là: \((4 + 5) \times 2 = 18\) (dm)

Chiều cao hình hộp là: \(54:18 = 3\) (dm)

Thể tích hình hộp là: \(5 \times 4 \times 3 = 60\) (\(d{m^3}\))

Đáp Số: 60 \(d{m^3}\)

Diện tích một mặt lập phương là: \(54:6 = 9\) (cm)

Ta có: \(9 = 3 \times 3\), nên cạnh lập phương là: 3cm.

Thể tích lập phương là: \(3 \times 3 \times 3 = 27\) (\(c{m^3}\))

Đáp Số: 27 \(c{m^3}\)

Ta có: \(125 = 5 \times 5 \times 5\)

Do đó, cạnh lập phương là: 5 dm.

Diện tích toàn phần của lập phương là: \(5 \times 5 \times 6 = 150\) (\(d{m^2}\))

Đáp Số: 150 \(d{m^2}\).

Diện tích mặt đáy là: \(12:2 = 6\) (\(d{m^2}\))

Thể tích ban đầu của hình hộp chữ nhật là: \(9 \times 6 = 54\) (\(d{m^3}\))

Đáp Số: 54 \(d{m^3}\)

Đổi: 2430l = 2430 \(d{m^3}\) = 2,43 \({m^3}\).

Diện tích đáy bể cá là: \(1,8 \times 1,5 = 2,7\) (\({m^2}\))

Chiều cao mực nước là: \(2,43:2,7 = 0,9\) (m)

Tỉ số phần trăm của chiều cao mực nước và chiều cao của bể cá là:

\(0,9:1,2 \times 100\% = 75\% \)

Đáp Số: 75%

Đổi 152l = 152 \(d{m^3}\)

Thể tích nước chứa trong bể bằng thể tích của bể và bằng:

\(0,18 \times 1,2 = 0,216\) (\({m^3}\)) = 216 (\(d{m^3}\))

Thể tích khối lập phương bằng thể tích nước bị tràn ra và bằng:

\(216 - 152 = 64\) (\(d{m^3}\))

Ta có: \(64 = 4 \times 4 \times 4\)

Do đó, độ dài cạnh khối đá là: 4 dm = 0,4 (m)

Đáp Số: 0,4 (m)

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật II là: a, b, c.

Các kích thước của hình hộp chữ nhật I là: \(2 \times a;2 \times b;2 \times c\).

Thể tích hình hộp chữ nhật I là: \(2 \times a \times 2 \times b \times 2 \times c = 8 \times a \times b \times c\)

Thể tích hình hộp chữ nhật II là: \(a \times b \times c\).

Thể tích hình I gấp thể tích hình II số lần là: \((8 \times a \times b \times c):(a \times b \times c) = 8\) (lần)

Đáp Số: 8 lần