Hướng Dẫn Giải

Bán kính hình tròn tâm A là: \(37,68:3,14:2 = 6\) (cm)

Thấy AB = AC và bằng bán kính hình tròn tâm O. Do đó:

Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18\) (\(c{m^2}\))

Đáp Số: 18 \(c{m^2}\).

Hướng Dẫn Giải

Chiều rộng sân trường là: \(45 - 6,5 = 38,5\) (m)

Diện tích sân trường là: \(45 \times 38,5 = 1732,5\) (\({m^2}\))

Bán kính bồn hoa là: \(3,2:2 = 1,6\) (m)

Diện tích bồn hoa là: \(1,6 \times 1,6 \times 3,14 = 8,0384\) (\({m^2}\))

Diện tích sân trường còn lại là: \(1732,5 - 8,0384 = 1724,4616\) (\({m^2}\))

Đáp Số: 1724,4616 (\({m^2}\))

Hướng Dẫn Giải

Nhận xét: Sân vận động gồm hai nửa hình tròn đường kính 80m và hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 80m.

a) Chu vi hai nửa đường tròn là: \(80 \times 3,14 = 251,2\) (m)

Chu vi sân vận động là: \(251,2 + 120 \times 2 = 491,2\) (m)

b) Bán kính mỗi nửa đường tròn là: \(80:2 = 40\) (m)

Diện tích hai nửa đường tròn là: \(40 \times 40 \times 3,14 = 5024\) (\({m^2}\))

Diện tích phần hình chữ nhật là: \(80 \times 120 = 9600\) (\({m^2}\))

Diện tích sân vận động là: \(5024 + 9600 = 14624\) (\({m^2}\))

Đáp Số: a) 491,2m                     b) 14624 (\({m^2}\))

Hướng Dẫn Giải

Độ dài đường chéo AC là: \(3 \times 2 = 6\) (cm)

Do hình vuông ABCD cũng là hình thoi nên diện tích ABCD là:

\(6 \times 6:2 = 18\) (\(c{m^2}\))

Diện tích hình tròn là: \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\) (\(c{m^2}\))

Tỉ số phần trăm diện tích của hình tròn và diện tích hình vuông là:

\(28,26:18 \times 100\% = 157\% \)

Đáp Số: 157%

Hướng Dẫn Giải

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì bán kính hình tròn tâm O là: \(\frac{a}{2}\).

Diện tích hình vuông là: \(a \times a\)

Diện tích hình tròn là: \(\frac{a}{2} \times \frac{a}{2} \times 3,14 = a \times a \times 0,785\)

Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là:

\((a \times a \times 0,785):(a \times a) \times 100\% = 78,5\% \)

Đáp Số: 78,5%

Gọi bán kính hình tròn tâm O là a thì \(MP = AB = 2 \times a\).

Hình vuông MNPQ cũng là hình thoi.

Diện tích MNPQ là: \(\frac{{2 \times a \times 2 \times a}}{2} = 2 \times a \times a\)

Diện tích ABCD là: \(2 \times a \times 2 \times a = 4 \times a \times a\).

Tỉ số phần trăm của diện tích hình vuông MNPQ và hình vuông ABCD:

\((2 \times a \times a):(4 \times a \times a) \times 100\% = 50\% \)

Đáp Số: 50%

Thấy bán kính hình tròn bé bằng một nửa bán kính hình tròn lớn. Do đó coi bán kính hình tròn bé là a thì bán kính hình tròn lớn là \(2 \times a\).

Diện tích hình tròn bé là: \(a \times a \times 3,14\)

Diện tích hình tròn lớn là: \(2 \times a \times 2 \times a \times 3,14 = 4 \times a \times a \times 3,14\)

Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn bé và hình tròn lớn là:

\((a \times a \times 3,14):(4 \times a \times a \times 3,14) \times 100\% = 25\% \)

Đáp Số: 25%

Thấy \(OA = 2 \times CA\). Do đó:

a) Chu vi hình tròn lớn gấp 2 lần chu vi hình tròn bé.

b) Diện tích hình tròn lớn gấp 4 lần diện tích hình tròn bé.

Đáp Số: a) 2          b) 4