Đề thi

204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P6)

AdminToánLớp 1246 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ , M là một điểm thay đổi thuộc (S), O là gốc tọa độ. Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn nhất.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt phẳng $(P) : x + z + 2 = 0$ và $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$ . Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Vẫn với mặt phẳng (P) và (d), (d’) cho ở câu 13 phần 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và (d’).

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong Oxyz cho $A (2; 0; 0), B (1; 1; 0)$ , $C (0; 1; 0)$ và $S (0; 0; \sqrt{2})$ . Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là 3 trong 5 điểm A, B, C, S và O.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$(P) : x - y - z + 3 = 0$ và $(d) : \frac{x + m}{1 + m^{2}} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Xác định m để $(d) ∥ (P)$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $I (0; 0; 3)$ , $(∆) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm bán kính mặt cầu (S) tâm I sao cho $(S) \cap (∆)$ tại A, B và DIAB vuông tại I.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và $(P) 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M. Tìm tọa độ M.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ . Viết phương trình đường thẳng (D) qua gốc O và $(∆) ⊥ (A B C)$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $M (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình mp (P) chứa $A (1; 0; - 2)$ và $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{- 3}$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua $M (1; 2; 3)$ , biết (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C khác O. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích hình chóp OABC (V_min).

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{m}$ và $(∆) : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$ . Xác định m để (d), (D) cùng thuộc một mặt phẳng.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(P) : x + y + z - 1 = 0$ . Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba trục tọa độ và có tâm thuộc (P)?

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ tới mp(ABC).

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(d) : x = t, y = - 1 + 2 t, z = 1 + m t$ và $(∆) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm m để (d), $(∆)$ cắt nhau.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z - 1 = 0$ , $(Q) : x + 2 y - z + 1 = 0$ . Biết $(d) = (P) \cap (Q)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của (d)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $I (3; 1; - 2)$ . Hạ $I H ⊥ (P) : 2 x - 3 z + 1 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, bán kính IH

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(d) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và $(∆) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Biết (d), $(∆)$ cắt nhau tại M. Tìm tọa độ M

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(P) : 2 x + y + z - 1 = 0$ , $(Q) : x - y - z + 3 = 0$ và $A (2; 1; - 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P), (Q) và (R) đi qua A.