204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P5)

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A4;0;0, B3;3;0, C1;3;0 và S0;0;1. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông mà ba đỉnh tam giác đó đều là hình chóp S.OABC?

Tính khoảng cách h từ A1;-2;4 tới mặt phẳng P: -3x+4z+1=0

Cho ba điểm A-3;0;0, B0;4;0, C0;0;3. Tính bán kính R của mặt cầu tâm O (gốc tọa độ) và tiếp xúc với mp(ABC).

Cho d1: x-12=y-1=z+11 và d2: x-11=y-1=z+1-1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.

Cho A3;-2;-1 và d: x-22=y+1-1=z3. Đường thẳng ∆ nào dưới đây đi qua A và cắt (d)?

Cho P: 2x-y+z-1=0 và Q: x-z-1=0. Gọi ∆=P∩Q. Tìm một vecto chỉ phương v→ của ∆.

Cho M-1;1;2. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (ABC).

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M1;1;1 và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C và ∆ABC là tam giác đều?

M cách đều hai mặt phẳng P: 2x-y+z-3=0 và Q: 4x-2y+2z+1=0 là một mặt phẳng (R).

Cho d: x-12=y+21=z-1-1 và ∆: x-3m2+1=y+m1=z-1. Tìm các giá trị của m để d∥∆.

Cho d: x-52=y+1-2=z-71, A4;-3;2, O0;0;0. Gọi A', O' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và O xuống (d). Tính độ dài A'O'.

Cho S: x-12+y+22+z2=9 và điểm K0;-1;2. Biết mặt cầu (w) nằm trong mặt cầu (S) và tiếp xúc (S). Tính bán kính Rwcủa (w).

Cho hai mặt phẳng P: 2x-y+z-1=0, Q: 3x-y-z+3=0. Viết phương trình  mpα chứa M-1;1;2 và α⊥P, α⊥Q.

Cho d: x1=y-1-1=z1 và P: x+y+z+1=0. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A3;1;-2, ∆∥P, ∆ cắt (d).

Cho d: x-42=y-31=z-1, P: x+2y+z-1=0. Chọn khẳng định đúng.

Tìm bán kính R của mặt cầu (S) tâm I-1;2;4 biết (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r=2.

Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua M1;1;1 và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C có tọa độ đều là các số thực không âm và OA=2OB. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích V của hình chóp OABC.

Cho M1;1;0 và P: 2x-y+2z=2=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách M tới (Q) bằng 1.

Cho P: x-2y+z+1=0 và Q: 2x-4y+a2-2z+a=0. Xác định tham số a để P∥Q.

Tìm tập hợp tâm I của mặt cầu: S: x2+y2+z2-2mx+2m-1y+2mz=0

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2=3 và đường thẳng d: x-12=y+1-2=z-1. Biết d∩S=E,F. Tính độ dài EF

Cho hai đường thẳng d: x+13=y-12=z-3-2 và ∆: x1=y-11=z+32. Biết d, ∆ cắt nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Cho mặt phẳng P: x-y-z+1=0. Đường thẳng ∆ nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (P)?

Cho M2;-1;1. Gọi A, B, C là hình chiếu vuông góc của M xuống các mặt phẳng tọa độ. Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (ABC).

Cho điểm M2;-2;3. Gọi N là điểm đối xứng M qua trục Oy. Tìm toạ độ N

Cho M1;0;3, đường thẳng d: x=y=z và P: x-2y+4=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua M, ∆∥P và ∆ cắt (d). 

Cho A4;-3;1, B1;1;1 và ∆: x+32=y-4-2=z+71. Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (P). Tính độ dài A'B'.

Cho d: x-11=y-22=z-2, ∆: x-22=y2=z-1-1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và P∥∆.

Cho mặt cầu  S: x2+y2+z2-2mx+2y-9=0. Trong các mặt cầu (S) có phương trình ở trên thì mặt cầu có bán kính nhỏ nhất Rmin bằng bao nhiêu?

Cho P: 2x-y-z+4=0 và  d: x+3-1=y+12=z-2-1. Xác định góc α giữa (d) và (P). 

Trong Oxyz cho A3;0;0, B3;2;0, C0;2;0 và O'0;0;1. Xét hình hộp chữ nhật OABCO'B'C'D'. Hỏi có bao nhiêu tứ diện mà có 4 đỉnh đều là đỉnh hình hộp chữ nhật trên mà thể tích của tứ diện đó bằng 2?

Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng song song: P: 2x-y+2z-1=0 và Q: 2x-y+2z+1=0.

Cho P: 2x-y+1=0 và d: x1=y-1-1=z-1. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A=d∩P, ∆⊂P và ∆⊥d.

Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính r=2.

Tìm tọa độ A’ đối xứng với A(1,-2,3) qua đường thẳng d: x-11=y-1=z-21.