204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P3)

Cho mặt cầu Sm: x2+y2+z2-2(m-4)x+4my+2(m-2)z=0. Xác định bán kính Rmmin của Sm.

Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) chứa A0;-1;1 và B1;2;0 sao cho 2 điểm E-1;2;4 và  F3;0;-2 thuộc về hai phía của (P) và khoảng cách từ E tới mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ F tới mặt phẳng (P).

Cho P: x+2z-3=0 và ∆: x+21=y-11=z-1. Viết phương trình đường thẳng qua gốc O là (d) sao cho d∥P và d⊥∆.

Cho mặt phẳng P: x+mz-m=0 và mặt phẳng Q: (1-m)x-my=0 (tham số m#0). Gọi d=P∩Q. Xét các mặt phẳng α chứa (d), xét điểm A2;1;1. Khi đó gọi h là khoảng cách từ A đến (d) thì GTLN của hhmax bằng bao nhiêu?

Trong Oxyz xét các mặt cầu bán kính bằng 1 và đều tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ. Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc trong với tất cả các mặt cầu trên. Tính bán kính R của (S).

Cho A2;0;-1; B0;-2;3 và P: x+y-2z-4=0. Có bao nhiêu mặt phẳng (Q) chứa A, B và Q⊥P.

Tìm một vectơ chỉ phương v→của d: 2x-2=1-y=z

Điểm M di động trên S: x2+y-12+z+22=4. Tìm giá trị lớn nhất của F=2xM-yM-2zM

Cho P: 2x+y-2z+4=0 và I(2;1;-3). Tính bán kính mặt cầu (S) tâm (I) sao cho S∩P=C là đường tròn có bán kính bằng 3

Xét vị trí tương đối giữa d1: x-3-2=y-62=z-11 và d2: x-41=y-24=z-21 

Cho M(1;-2;4) và (P): x - z +1 = 0. Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua (P). Tính MM’

Cho P: x+mz-m=0; Q: 1-mx-my=0. Gọi ∆=P∩Q. Khi đó:

Cho M1;4;3, d=x≡3+ty=2z=3-t; A, B∈d và ∆MAB đều. Tính diện tích ∆MAB.

Cho S: x-12+y+22+z-32=4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:

Cho (P): x + z + 2 = 0; d: x-11=y-3-2=z+12. Tính góc α giữa (d) và (P).

Trong Oxyz cho A(0; 2; 0); C(2; 0; 0); O’(0; 0; 3). Khi đó hình hộp OABC.O’A’B’C’ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho d: x-12=y+2-1=z+31 và P: 2x-y+z-1=0. Khi đó:

Cho d1: x+11=y+21=z+12;  d2: x+11=y2=z1. Gọi (P) là mặt phẳng song song với d1, d2 và (P) cách đều d1, d2. Khi đó:

Cho d: x-22=y+33-1=z-52 và M-1;4;1; N3;-2;0. Gọi M', N' là hình chiếu vuông góc của M, N xuống (d). Tính độ dài M'N'.

Cho P: 2x-y+3z-4=0, A1;3;1; B-1;1;1. Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (P) và M=AB∩A'B'. Tính k=MA'MB'. 

Cho S: x-12+y+42+z+12=10; A2;-3;1; B4;-5;0. Chọn phát biểu đúng.

Cho d: x+12=y-11=z-1 và P: x+2y+m2z+m-1=0. Tìm m để d∥P

Cho d1, d2 chéo nhau và khoảng cách d1,d2=3. Biết d1∥v1→=2;-1;1; d1∥v2→=1;1;2; A,B∈d1 và  C,D∈d2 sao cho AB=CD=2. Biết tứ diện ABCD có thể tích V không phụ thuộc việc chọn các điểm A, B, C, D. Tính V.

Cho điểm A1;0;0 và mặt phẳng P: y+z-3=0. Điểm M di động trên (P), xác định độ dài ngắn nhất của AM.

Cho hai mặt phẳng P: x-2y+z+4=0 và Q: x-y-mz-4=0. Xác định m để P⊥Q

Cho đường thẳng d: x-11=y-1-1=z1 và hai điểm A1;0;0, B0;0;1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và P∥d

Cho mặt phẳng P: 2x-2y+z-4=0 và một điểm A1;1;1. Điểm B∈P sao cho góc giữa AB và (P) bằng 300. Tính độ dài AB

Cho hai đường thẳng: d1: x-12=y+23=z1 và d2: x-32=y-13=z-mm2, (m#0). Tìm m để d1∥d2.

Cho hai mặt phẳng P: 2x-y+z+1=0 và Q: x+y+2z+2=0. Gọi d=P∩Q. Viết phương trình  (d)

Trong không gian cho hai mặt phẳng P: x-2y+z-3=0 và Q: 2x-4y+2z+1=0. Tính khoảng cách h giữa (P) và (Q).

Cho hai mặt phẳng P: x-2y+z=0 và Q: 2x+y-z-1=0. Tìm tập hợp các điểm M cách đều (P) và (Q).

Cho mặt cầu S: x2+y2+z2-2mx+2(m+2)y-1=0. Gọi R là bán kính của (S). Tìm GTNN của RRmin.

Cho mặt phẳng P: x+2y-z-1=0.  Viết đường thẳng ∆ đi qua gốc tọa độ và vuông góc (P).

Cho ba điểm A3;0;0, B0;0;3, C0;6;0. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho mặt phẳng P: 2x+y-(m2-1)z+m-1=0. Xác định m để P∥Oz.