204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án (P2)

Đường thẳng ∆ nào dưới đây là đường vuông góc chung của d₁, d₂ với: d1: x4=y-1-4=z+1-1; d2: x+12=y-11=z-3-1

Cho A1;1;0; B-1;1;0; C1;-1;0; D-1;-1;0 là tâm của 4 mặt cầu có bán kính bằng 1. Gọi I là tâm mặt cầu (S) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với cả 4 mặt cầu kể trên. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I.ABCD.

Cho P: 2x-y+2z-2=0; A(0;2;-4); B(2;-4;0). Điểm G∈P với xG=1+2yG=3-1zG và G là trọng tâm ∆ABC. Tính khoảng cách h từ điểm C đến (P).

Tìm một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (OAB) với A1;-1;2và B1;1;-3

Cho A(3;1;-4). Tìm tọa độ điểm A^’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Ozx).

Cho A ( 1; 4; 2); B ( -1; 2;4) và d: x-1-1=y+21=z2. Điểm M di động trên (d), khi đó GTNN của F=MA2+MB2bằng bao nhiêu?

Cho (d): x = t; y = 3t – 2, z = 4t +6 và △: x-51=y+1-4=z-201. Chọn mệnh đề đúng . 

Cho d: x-11=y+1-1=z-2; p: 2x+y-z-1=0. Gọi d^’ là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (p). Tính góc giữa (d, d^’).

Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?

Cho d: x+11=y+2-2=z+ab và P: 2x-4y+z-7=0. Tìm a, b Î R để (d) có 2 điểm phân biệt thuộc (P).

Tính khoảng cách từ M(2; -3; 4) tới trục Ox.

Cho S: x2+y2+z2=3 và d: x-12=y+1-2=z-1. Biết d∩S=E,F. Tính EF.

Cho S: x2+y2+z2=3 và d: x-12=y+1-2=z-1. Biết d∩S=E,F. Tính EF.

Cho A(4; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) và D(2; 2; 0). Có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba trong số 5 điểm O, A, B, C, D.

Cho P: 2x-y+2z-4=0; A1;2;-1; B∈P với xB=3, yB=23. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách h từ M tới (P).

Cho A(1; 2; 0), d: x1=y1=z1. Điểm B∈d và AB,d=450. Tính độ dài AB.

Cho A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3. Đường thẳng (d) nào dưới đây đi qua gốc tọa độ và d⊥ABC.

Cho d: x-3m+1=y+12m+3=z+11-m. Biết ∀m∈ℝ, (d) luôn thuộc một mặt phẳng cố định (P). Viết phương trình (P).

Cho S: x-12+y+22+z-32=5. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oz và (P) tiếp xúc (S).

Cho P: 4x+2y-6z+1=0 và Q: 2x+m2y-3z+m2=0. Xác định m để P∥Q

Cho M-2;1;1. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống (Oyz), (Ozx) và (Oxy). Tính khoảng cách h từ M tới mp (ABC).

Cho O0;0;0, A3;0;0, B1;2; 0, C0;2;0 và S0;0;1. Có bao nhiêu tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh hình chóp S.OABC.

Gọi h1, h2, h3 là khoảng cách từ M1;2;3 lần lượt tới các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó

Cho A2;-1;3; B1;0;-1 và d: x-20002=y-2018-2=z+20171. Gọi A', B' là hình chiếu vuông góc của A, B xuống (d). Tính độ dài A'B'?

Cho P: x+y-2z-4=0; A-1;0;1. Biết mặt phẳng (Q) chứa O và A, đồng thời Q⊥P. Tìm một vectơ pháp tuyến n→ của (Q).

Cho A3;1;-4 và d: x-1k=y1-k=z+2-2+k (k là tham số). Xác định k để khoảng cách từ A tới (d) đạt GTLN

Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng 3 với P: 2+x+y+z=0.

Cho d: x-11=y+1-1=z-2 và P: 2x+y-z-1=0. Gọi (d') là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc α giữa (d), (d').

Biết d: x-12m-1=y+2m+3=z+12-m luôn thuộc mặt phẳng cố định (P) thì mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho A2;0;-1, B0;4;3 với M di động trên Oy thì GTNNSmin của biểu thức S=MA2+MB2 bằng bao nhiêu?

Cho P: x+y-z-1=0 và Q: -2x+z+4=0 và A-1;1;3. Gọi α là mặt phẳng qua A, α⊥P, α⊥Q. Tìm một vectơ pháp tuyến n→ của α.

Các số thực a,b,c,x,y,z thỏa mãn a2+b2+c2-2a+4c+4=0 và x2+y2+z2-4x+4y+4=0. Tìm GTLN của S=a-x2+b-y2+z-c2.

Cho P: 2x-y+2z-1=0, A bất kì thuộc (P). Gọi M là trung điểm OA ( O là gốc tọa độ). Tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng (P).

Mặt phẳng (P) nào dưới đây song song với trục Oz?

Cho S: x2+y-12+z+12=8 và A2;3;-1. Xét mặt nón tròn xoay đỉnh A trục là  IA( I là tâm mặt phẳng (S)) với góc ở đỉnh bằng 1200, đường tròn đáy hình nón thuộc mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy hình nón.