200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (P4)
25 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -x+2y+3z-4=0. Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là:
=(-1;3;4)
=(2;3;-4)
=(-1;2;3)
=(-1;2;-4).
Đáp án C
Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): -x+2y+3z-4=0 là= (-1;2;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một véc-tơ pháp tuyến 
= (2;0;0) có phương trình là:
y+z=0
y+z-1=0
x-1=0
2x-1=0.
Đáp án C
Mặt phẳng qua A(1;2;-1) có pháp véc-tơ = (2;0;0) có dạng 2(x-1) = 0 <=> x -1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?
Đáp án B
Mặt phẳng (Oxy): z=0 có một véc-tơ pháp tuyến là 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.
x + y + 3z + 5 = 0
x + y - 3z - 5 = 0
x + y + 3z + 1 = 0
x + y - 3z + 5 = 0.
Đáp án B
Mặt phẳng trung trực của MN nhận 
làm véc-tơ pháp tuyến và đi qua trung điểm I(2;0;-1) của MN nên nó có phương trình x+y-3z-5=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3;1), B(0;1;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
(P):2x + 2y - z = 0
(P):2x + 2y - z - 9 = 0
(P):2x + 4y + 3z - 19 = 0
(P):2x + 4y + 3z - 10 = 0.
Đáp án B
là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Phương trình của mặt phẳng (P) là -2(x - 2) -2(y - 3) + (z - 1) = 0 hay 2x + 2y - z - 9 = 0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm M(3;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;1). Mặt phẳng (MNP) có phương trình:
Đáp án C
Ta có M,N,P lần lượt là giao điểm của (MNP) với 3 trục tọa độ
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
z = 0
x + y + z = 0
y = 0
x = 0.
Đáp án A
Mặt phẳng (Oxy) đi qua O, véc-tơ pháp tuyến 
có phương trình 1(z - 0) = 0 <=> z = 0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?
y = 0
x = 0
z = 0
y - 1 = 0.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng Oxz là y = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
Đáp án D
Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được (ABC):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 1),B(1; 0;4) và C(0; -2; -1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
2x + y + 2z - 5 = 0
x + 2y + 5z + 5 = 0
x - 2y + 3z - 7 = 0
x + 2y + 5z - 5 = 0.
Đáp án D
= (-1; -2; -5).
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC, nhận véc-tơ làm một véc-tơ pháp tuyến của nó.
Suy ra phương trình mặt phẳng là x + 2y + 5z - 5 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:
x-2y+3z+4=0
-x+2y+3z+4=0
x-2y-3z+4=0
x+2y-3z=0.
Đáp án B
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x - 2y - 3z + m = 0 (m ≠ 10).
Vì (Q) đi qua điểm A(2; -1; 0) nên ta có 2 + 2 + m = 0 <=> m = -4.
Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y - 3z -4 = 0 hay -x + 2y + 3z + 4 = 0.
Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến 
là:
-2x + z + 1 = 0
-2y + z - 1 = 0
-2x + z - 1 = 0
-2x + y - 1 = 0.
Đáp án C
Phương trình của mặt phẳng cần tìm là -2(x - 1) + 0(y - 2) + 1(z - 3) = 0 <=> -2x + z - 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
x-4y+2z+4=0
x-4y-2z+4=0
x-4y-2z-4=0
x+4y-2z-4=0.
Đáp án A
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với BC nên nhận 
làm véc-tơ pháp tuyến.
Mặt phẳng đi qua A, nhận (1;-4;2) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là x - 4y + 2z + 4 = 0.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1) được viết dưới dạng ax + by -6z + c=0. Giá trị của T=a+b-c là:
-11
-7
-1
11.
Đáp án C
Sử dụng phương trình đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng (ABC) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và 
=(-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận làm véc-tơ pháp tuyến là:
-3x + 4y - 2z + 26 = 0
-2x + 3y - 4z + 29 = 0
2x - 3y + 4z + 29 = 0
2x - 3y + 4z + 26 = 0.
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-3;4;-2) và nhận 
=(-2;3;-4) làm véc-tơ pháp tuyến là:
-2(x + 3) + 3(y - 4) - 4(z + 2) = 0 2x - 3y + 4z + 26 = 0.
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).
4x+3y-6z+12=0
4x+3y+6z+12=0
4x-3y+6z+12=0
4x-3y+6z-12=0.
Đáp án C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến 
=(2; 3; 5). Phương trình mặt phẳng (α) là:
2x+3y+5z-16=0
x-2y+4z-16=0
2x+3y+5z+16=0
x-2y+4z=0.
Đáp án A
Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0<=> 2x + 3y + 5z - 16=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là:
x + y + z - 3 = 0
x - y + z = 0
x + y - z - 3 = 0
x + y + z = 0.
Đáp án A
. Phương trình của mặt phẳng (P) là x+y+z-3=0.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận 
=(3;2;1) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
3x + 2y + z - 14 = 0
3x + 2y + z = 0
3x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + 3z = 0.
Đáp án B
Phương trình của mặt phẳng (P) là 3(x - 0) + 2(y - 0) + 1(z - 0) = 0 <=> 3x + 2y + z = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:
x=0
x+z=0
z=0
y=0.
Đáp án D
Do mặt phẳng (Oxz) đi qua điểm O(0;0;0) và nhận 
làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là y=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
x - 2y - 3z + 6 = 0
x - 2y - 3z - 6 = 0
x - 2y + 3z - 12 = 0
x - 2y + 3z + 12 = 0.
Đáp án D
Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x - 1) -2(y - 2) + 3(z + 3) = 0 <=> x - 2y + 3z + 12 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x + 3y + 4z - 12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:
(0;4;0)
(0;6;0)
(0;3;0)
(0;-4;0).
Đáp án A
Cho x = 0; z = 0 => y = 4. Chọn điểm (0;4;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
M(2;-1;-3)
Q(3;-1;2)
P(2;-1;-1)
N(2;-1;-2).
Đáp án B
Ta có: 2. 3 - (-1) - 2. 2 - 3 = 0 nên điểm Q(3; -1; 2) ∈ (P).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?
N(0;0;-1)
M(-10;15;-1)
E(1;0;-4)
F(-1;-2;-6).
Đáp án D
Ta có 3.xF + 2.yF - zF + 1 = 3. (-1) + 2. (-2) - (-6) + 1 = 0 nên F(-1;-2;-6) ∈ (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y + z - 6 = 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?
M(1;-1;1)
Q(3;3;0)
N(2;2;2)
P(1;2;3).
Đáp án A
Ta có 1 + (-1) + 1 - 6 = -5 ≠ 0
=> Tọa độ điểm M không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (α) nên điểm M không thuộc mặt phẳng (α).
